Fibonaccitelletråden - Tar konseptet enda lenger

[srbz]

Skal vi først ha en primtalltelletråd, kan vi like gjerne også ha en fibonaccitelletråd.

Fibonaccirekken er definert ved at f_n = f_n-2 + f_n-1, samt at f₀ er definert til å være 0 og f₁ er definert til å være 1.

Dermed er f₂ = f₀ + f₁ = 1 og f₃ = f₁ + f₂ = 2

Kort fortalt betyr dette at det siste tallet er summen av de to foregående.

 

Når man kommer litt opp i tallrekken er det derfor mye større gap mellom hvert fibonaccitall enn det er mellom hvert primtall, så det kan bli interessant å se hvordan rekken utvikler seg.

Mer om fibonaccitall hos Wikipedia.

Jeg har også laget en liten juksegenerator som finner det n-te tallet i fibonaccirekken.

 

Greit om vi til enhver tid også holder styr på hvilket fibonaccitall vi er kommet til. Så, hvem har lyst å fortelle oss hva f₄ er?

Endret 11. juni 2010 av srbz

[tom waits for alice]

Denne tråden er såpass original at vi godtar den.

 

f4 = f3 + f2 = 1 + 2 = 3

 

Geir

[srbz]

Gode greier.

 

f₅ = 2 + 3 = 5

 

Jeg driver selv med litt programmering i bl.a. Java, og har laget et lite program som beregner det n'te fibonaccitallet. Kildekoden kan du se her.

Jeg har naturlig nok brukt BigInteger siden tallene raskt blir ganske store. For eksempel er f₅₀ 21 siffer langt, altså et sted mellom 10^20 og 10^21.

 

Kommer straks tilbake med en tilsvarende PHP-generator. (edit: se første innlegg ja)

Endret 11. juni 2010 av srbz

[Emancipate]

f₆ = 3 + 5 = 8

[notalive]

Skal vi ha en tråd må noen nesten svare

 

f₇ = 5 + 8 = 13

[KvitKnekt]

f₈ = 8 + 13 = 21

[notalive]

f₉ = 13 + 21 = 34

[Deaktivert Konto]

f₁₀ = 21 + 34 = 55

Endret 1. september 2010 av DarkLightA

[notalive]

f₁₁ = 34 + 55 = 89

[srbz]

f₁₂ = 55 + 89 = 144

[notalive]

f₁₃ = 89 + 144 = 233

[Crumpler]

f₁₄ = 144 + 233 = 377

Endret 12. september 2010 av Verbalo

[notalive]

f₁₅ = 223 + 367 = 590

[Deaktivert Konto]

f₁₆ = f₁₄+f₁₅ = 367 + 590 = 957

Endret 12. september 2010 av DarkLightA

[srbz]

f₁₄ = 144 + 223 = 367

Men f₁₃ er jo 233, ikke 223.

 

f₁₇ = f₁₅ + f₁₆ = 610 + 987 = 1597

[Crumpler]

Men f₁₃ er jo 233, ikke 223.

My bad

 

f₁₈ = f₁₆ + f₁₇ = 987 + 1597 = 2584

[srbz]

f₁₉ = 1597 + 2584 = 4181

[Olum]

f₂₀ = f₁₈ + f₁₉= 2584 + 4181 = 6765

Endret 30. desember 2010 av Olum