Vanskelig sannsynlighetsregning er vanskelig

[Perra1]

Hehe, okidoki;), Ha en fin kveld!

[Heatsink]

Det må være 50% sjanse. Hvorfor skulle det være større/mindre sansynlighet for at en farge skal bli trukket fremfor den andre?

 

Det kan bli mange forksjellige utfall, gidder værken regne ut eller tegne i paint, men det blir uansett 0,5 sansynlighet.

[Matias]

Nei, det kan ikke være 50 % sjanse. Når du har trekt vekk 5 kort er jo sjansen for å få enten rødt eller svart kort minket eller øket. Er jo umulig 

 

Edit: Skjønner hva du sier nå, kanskje det høres riktig ut. Altså at når man har testet forsøket ut tusener av ganger vil det helle mot å bli 50/50...?

6610707[/snapback]

[Zethyr]

Så skal jeg trekke et kort og se på det, hva er sannsynligheten for at kortet er svart ?(nei ikke 50%)

6610282[/snapback]

wtf? Jo?

[labdama]

litt mer for å snakke for min sak..

så lenge man ikke ser på kortene man tar vekk, så må kortene vi fjerner være med i regningen som en del av de mulige avfallene, nettopp fordi vi ikke vet hvilke kort vi tar vekk. Dersom vi fjerner noen svarte kort blandt de fem, så vil de være en del av av det gunstige utfallet også.

 

det vil si at uansett så vil det være 26 gunstige utfall og 52 mulige, som gir en sannsynlighet på 50%.

 

Noen uenige?

[Πεισιθάνατος]

Vi har seks mulige kombinasjoner, og dette bestemmes av antall svarte kort vi fjerner fra bunken. Vi kan trekke ut alt fra null til fem svarte kort, og de som kan telle vil få dette til å bli seks. Før noen motsier meg vil jeg gjerne få illustrere dette:

0

1

2

3

4

5

Tell linjene!

Altså seks utfall.

 

Halvparten av bunken på 52 kort er svarte kort.

52/2=26

Av de 26 kan vi fjerne fra null til fem kort. Altså blir antallet svarte kort alt fra 21 til 26. De som ikke får dette til å bli seks bes telle linjer på nytt.

 

Siden vi skal operere med 5 kort mindre, vil bunken bli på 47 kort.

52-5=47

 

Da er vi klare til å regne:

26/47≈55,319%

25/47≈53,191%

24/47≈51,064%

23/47≈48,936%

22/47≈46,809%

21/47≈44,681%

 

Legger vi sammen svarene, får vi 300%. Og vi hadde 6 mulige utfall, hadde vi ikke? Altså blir avsluttende ledd i denne sammenhengen:

 

 

 

 

 

 

 

 

*trommevirvel*

 

 

 

 

 

 

 

 

*mer trommevirvel*

 

 

 

 

 

 

 

 

*gitarsolo*

 

 

 

 

 

 

 

 

3/6=50%

[ConeX]

Hvis man starter med alle kortene og trekker ut 5 stykker av dem, sitter man igjen med 47 kort. 5 av de kortene kan være hva som helst.

 

Jeg prøver og lage en kombinasjon på hvordan/hvilke kort kan blir trekt ut.

 

Rød = X

Svart = Z

 

De forskjellige kobinasjonen:

 

X-X-X-X-X - Alle røde

Z-X-X-X-X - En svart, Fire røde

Z-Z-X-X-X - To svarte, 3 røde

Z-Z-Z-X-X - Tre svarte, 2 røde

Z-Z-Z-Z-X - Fire svarte, 1 rød

Z-Z-Z-Z-Z - Alle svarte

 

Trekker man ut 5 røde vil man sitte igjen med, 21 røde og 26 svarte.

Tilsammen er det 47 kort, 26 av de kortene er svarte.

 

Altså er det 26/47 DEL sjans for at man trekker et svart kort.

 

I prosent er dette: 100/47 = 2,13. 2,13*26 = 55,32%

 

Så da ved og trekke ut 5 røde kort av bonken, er det 55,32% sjanse for at man trekker et svart kort neste gang.

 

Og sånn bare fortsetter man:

X-X-X-X-X = 100/47 = 2,13. 2,13*26 = 55,32%

Z-X-X-X-X = 100/47 = 2,13. 2,13*25 = 53,2%

Z-Z-X-X-X = 100/47 = 2,13. 2,13*24 = 51,1%

Z-Z-Z-X-X = 100/47 = 2,13. 2,13*23 = 49%

Z-Z-Z-Z-X = 100/47 = 2,13. 2,13*22 = 47%

Z-Z-Z-Z-Z = 100/47 = 2,13. 2,13*21 = 45%

 

 

Edit: Knud var litt før meg der gitt

 

Ny oppgave:

Finn ut hvor mange kombinasjoner man har på en 3 sifret kodeløs, hvis ingen av tallene skal være like, en jeg husker fra skolen. Den er ganske lett hvis du bare tenker, den her er såpass lett at andre kan prøve seg også.

Endret 4. august 2006 av ConeX

[K..]

ConeX:

10*9*8 = 720 kombinasjoner, no?

[ConeX]

ConeX:

10*9*8 = 720 kombinasjoner, no?

6614148[/snapback]

 

 

Korekt Din tur til og gi en oppgave, nå skal jeg spise litt så da får de andre her prøve seg litt.

[K..]

Allright.

Hva er sannsynligheten for at det blir trukket et nummer der det andre sifferet er fem?

Det første og det tredje sifferet kan være alle tall untatt fem.

[pertm]

I prosent er dette: 100/47 = 2,13. 2,13*26 = 55,32%

 

Så da ved og trekke ut 5 røde kort av bonken, er det 55,32% sjanse for at man trekker et svart kort neste gang.

 

Og sånn bare fortsetter man:

X-X-X-X-X   = 100/47 = 2,13. 2,13*26 = 55,32%

Z-X-X-X-X = 100/47 = 2,13. 2,13*25 = 53,2%

Z-Z-X-X-X = 100/47 = 2,13. 2,13*24 = 51,1%

Z-Z-Z-X-X = 100/47 = 2,13. 2,13*23 = 49%

Z-Z-Z-Z-X = 100/47 = 2,13. 2,13*22 = 47%

Z-Z-Z-Z-Z = 100/47 = 2,13. 2,13*21 = 45%

 

 

 

 

6614127[/snapback]

 

Dere har ikke løst oppgven helt, bare ved de forskjellige tilfellene. Når man ikke har sett på de fem kortene så kan man ikke vite hvilken av de 5 tilfellene som man har.

 

Sannynlighetene for hva en får etter at en har trukket 5 kort er men tingen er at man har ikke sett på de 5 kortene man trakk så man vet ikke hva som er riktig. Legge sammen og dele på 6 er ikke nødvendigvis riktig.

 

Muligheter for å trekke de forskjellige farge kombinasjonene er:

X-X-X-X-X = 26!/21!*5! = 65780

Z-X-X-X-X = 26!/(22!*4!)*26!/(25!*1!) = 388700

Z-Z-X-X-X = 26!/(23!*3!)*26!/(24!*2!) = 845000

Z-Z-Z-X-X = 26!/(24!*2!)*26!/(23!*3!) = 845000

Z-Z-Z-Z-X = 26!/(25!*1!)*26!/(22!*4!) = 388700

Z-Z-Z-Z-Z = 26!/21!*5! = 65780

 

Totalt er det 2 598 960 muligheter for hvilke kort en kan trekke.

 

Sannsynlighetene blir da for å trekke 5 kort:

5 svarte : 65780/2598960 = 2,5%

4 svarte 1 rød : 388700 / 2598960 = 15,0%

3 svarte 2 røde: 845000 / 2598960 = 32,5%

2 svarte 3 røde : 845000 / 2598960 = 32,5%

1 svart 4 røde : 388700 / 2598960 = 15,0%

5 røde : 65780/2598960 = 2,5%

 

Sannsynligheten for at en av de 6 tilfellene og det sjette kortet er svart:

5 Svarte, ingen røde kort, og neste svart: 2,5% * 0,45 = 1,1%

4 Svarte, 1 rødt kort og neste svart: 15% * 0,47 = 7%

3 Svarte, 2 røde kort og neste svart: 32,5% * 0,49 = 15,9%

2 Svarte, 3 røde kort og neste svart: 32,5% * 0,51 = 16,6%

1 Svart, 4 røde kort og neste svart: 15% * 0,53 = 8,0%

ingen svarte, 5 røde og neste svart: 2,5% * 0,55 = 1,4%

 

Summen av disse prosenetene er det som oppgaven spør etter, og det er 50%

 

Edit:

Egentlig så trenger man ikke regne ut så mye for å finne det ut. Siden man ikke ser på de 5 første kortene så vet man ikke hvilken tilfelle man er oppe i og da blir det logisk 50% sannsynlighet siden man ikke vet hva de fem kortene er og dermed så forandrer det ikke sannsynligheten på kort nr 6.

Endret 4. august 2006 av pertm

[Erren]

-snipp-

Word1

[Carl M]

Femti Prosent.

[ConeX]

Dere har ikke løst oppgven helt, bare ved de forskjellige tilfellene. Når man ikke har sett på de fem kortene så kan man ikke vite hvilken av de 5 tilfellene som man har.

 

Sannynlighetene for hva en får etter at en har trukket 5 kort er men tingen er at man har ikke sett på de 5 kortene man trakk så man vet ikke hva som er riktig. Legge sammen og dele på 6 er ikke nødvendigvis riktig.

 

Muligheter for å trekke de forskjellige farge kombinasjonene er:

X-X-X-X-X  = 26!/21!*5! = 65780

Z-X-X-X-X = 26!/(22!*4!)*26!/(25!*1!) = 388700

Z-Z-X-X-X = 26!/(23!*3!)*26!/(24!*2!) = 845000

Z-Z-Z-X-X = 26!/(24!*2!)*26!/(23!*3!) = 845000

Z-Z-Z-Z-X = 26!/(25!*1!)*26!/(22!*4!) = 388700

Z-Z-Z-Z-Z = 26!/21!*5! = 65780

 

Totalt er det 2 598 960 muligheter for hvilke kort en kan trekke.

 

Sannsynlighetene blir da for å trekke 5 kort:

5 svarte : 65780/2598960 = 2,5%

4 svarte 1 rød : 388700 / 2598960 = 15,0%

3 svarte 2 røde:  845000 / 2598960 = 32,5%

2 svarte 3 røde : 845000 / 2598960 = 32,5%

1 svart 4 røde : 388700 / 2598960 = 15,0%

5 røde : 65780/2598960 = 2,5%

 

Sannsynligheten for at en av de 6 tilfellene og det sjette kortet er svart:

5 Svarte, ingen røde kort, og neste svart: 2,5% * 0,45 = 1,1%

4 Svarte, 1 rødt kort og neste svart: 15% * 0,47 = 7%

3 Svarte, 2 røde kort og neste svart: 32,5% * 0,49 = 15,9%

2 Svarte, 3 røde kort og neste svart: 32,5% * 0,51 = 16,6%

1 Svart, 4 røde kort og neste svart: 15% * 0,53 = 8,0%

ingen svarte, 5 røde og neste svart: 2,5% * 0,55 = 1,4%

 

Summen av disse prosenetene er det som oppgaven spør etter, og det er 50%

 

Men uansett hva du trekker ut kan du ikke få noen annen kombinasjon en de jeg har nevnt, ser ikke helt hva du mener er feil

[pertm]

Men uansett hva du trekker ut kan du ikke få noen annen kombinasjon en de jeg har nevnt, ser ikke helt hva du mener er feil

6615594[/snapback]

 

Det jeg mente var at du ikke hadde regnet ut sannsynligheten for at neste kort blir svart, uansett hva som blir trukket. Jeg mener du bare ikke hadde gjort det til man nådde svaret som oppgaven ba om.

 

p(i) : Sannsynligheten for at det først blir trukket i svarte kort i de 5 første kortene.

q(i) : Sannsynligheten for at hvis i svarte kort blir trukket av de fem første så blir kort nr 6 svart. Det er disse du regnet ut

 

P(i) : sannsynligheten for at det blir først trukket i svarte kort og deretter et svart kort på plass nr 6

 

Da blir

P(i) = p(i) * q(i)

 

For å få svaret på oppgaven må en legge sammen for verdier i fra 0 til 5.

Q: Sannsynligheten for at det 6 kortet blir svart som blir da:

Q = P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5)

 

 

Her har det ikke noe

[labdama]

Allright.

Hva er sannsynligheten for at det blir trukket et nummer der det andre sifferet er fem?

Det første og det tredje sifferet kan være alle tall untatt fem.

6614215[/snapback]

 

8,1%

Endret 5. august 2006 av labdama

[K..]

8,1%

6619111[/snapback]

Stemmer! Nå må du lage en oppgave.

[labdama]

hvis du har 1 sjelevenn i verden og vi er 6.4 mrd mennesker i verden, hvor stor er sannsynligheten for å finne ekte kjærlighet?

 

men litt mer seriøst.

Hva er sannsynligheten for å få yatzy på et kast?

 

edit: minner på at yatzy betyr fem like terninger

Endret 5. august 2006 av labdama

[Πεισιθάνατος]

Hva er sannsynligheten for å få yatzy på et kast?

6619168[/snapback]

Hva slags kombinasjon gir deg yatzy?

Endret 5. august 2006 av -Knuð

[labdama]

Hva slags kombinasjon gir deg yatzy?

6619182[/snapback]

 

yatzy betyr fem like terninger