Matte i media og forskning.

Frexxia · 24. juli 2009

Det er riktig slik du gjør det, men den første er ingen likning Du vet også at $mimetex.cgi?\sqrt{5}^2=5$ .

På den brudne brøken kan du gjøre det slik ja, men vær obs på hvorfor. Det du gjør er å multiplisere med (små?)nevnerne i telleren og nevneren for å forenkle brøken. Det du gjør er bare en "snarvei", noe som ikke alltid er like hensiktsmessig.

edit: Jeg leste det ikke nøye nok, det siste du gjør blir feil.

p><p>

Det ser ut som du bare har delt på potensene, dette kan du ikke gjøre.

Endret 24. juli 2009 av Frexxia

Erik den Raude · 25. juli 2009

Hvorfor er $mimetex.cgi?\sqrt{25}$ ?

A-Jay · 25. juli 2009

Hvorfor er $mimetex.cgi?\sqrt{25}$ ?

Du mente vel $chart?cht=tx&chl=\sqrt{5}^{2} = 5$

Man kan skrive en rot på flere måter: $chart?cht=tx&chl=\sqrt{5} = {5}^{\frac 1 {2}}$

Og da kan vi skrive at: $chart?cht=tx&chl=(\sqrt{5})^{2} = ({5}^{\frac 1 {2}})^{2} = {5}^{(\frac 1 {2} \cdot 2)} = {5}^{1} = 5$

Erik den Raude · 25. juli 2009

Da skjønner jeg. =D

Men er det riktig å skrive det slik, eller må man gjøre noe mer?

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{5}^{2} - x^{2}$

Endret 25. juli 2009 av Erik den Raude

A-Jay · 25. juli 2009

Da skjønner jeg. =D
Men er det riktig å skrive det slik, eller må man gjøre noe mer?

$mimetex.cgi?\sqrt{5}^{2}$ . Slik:

$chart?cht=tx&chl=5 - x^{2}$

Ellers har du ikke sagt noe mer om hva oppgaven går ut på. Er det for eksempel en oppgave hvor ligningen er satt lik 0 kan man flytte x² til andre siden og løse ligningen. Slik.

$chart?cht=tx&chl=5 - x^{2} = 0$

$chart?cht=tx&chl=5 = x^{2}$

$chart?cht=tx&chl=x^{2} = 5$

$chart?cht=tx&chl=\sqrt{x^{2}} = \sqrt{5}$

$chart?cht=tx&chl=x = \sqrt{5}$

Men det er bare et eksempel, jeg vet ikke hva oppgaven går ut på annet enn forenkling.

Endret 25. juli 2009 av A-Jay

Erik den Raude · 25. juli 2009

Det var ingen = 0, så antar det ikke var en likning. Tror det sto "skriv så enkelt som mulig". Og da får jeg jo ikke full pott.

Erik den Raude · 25. juli 2009

Hvis man skal finne likninga til ei linje, og har oppgitt at den går mellom P(3,2) og origo, vil det si at origo-informasjonen er det andre punktet, P(0,0)?

Slik at stigningstallet er

$mimetex.cgi?\frac{2}{3}$

Eller?

A-Jay · 25. juli 2009

Hvis man skal finne likninga til ei linje, og har oppgitt at den går mellom P(3,2) og origo, vil det si at origo-informasjonen er det andre punktet, P(0,0)?

Slik at stigningstallet er

$mimetex.cgi?\frac{2}{3}$

Eller?

Ja.

Frexxia · 25. juli 2009

Det er riktig ja

Erik den Raude · 25. juli 2009

Hokay. Vi fikk igjen prøva for 2008, nemlig, og har regna litt selv. Ligger på rundt 11 rette, får ikke til trigonometrioppgaven og logaritmeoppgaven, samt at funksjonen vi skal finne vendetangent på er ufullstendig (konstantleddet har visst gått tapt under printingen ).

Logaritmeoppgaven er slik:

Log(E) = 1,5M + 4,4

M er styrken i richters skala, E er energi i joule

Man skal finne hva 2000J utgjør i richters skala.

Er kommet hit:

1,5M + 4,4 = 2000

1,5M = 1995,6 deler på 1.5

M = 1330.4

M = ln 1330.4

men jeg tviler på at det skal bli 7 på richters..

Endret 25. juli 2009 av Erik den Raude

A-Jay · 25. juli 2009

Logaritmeoppgaven er slik:

Log(E) = 1,5M + 4,4

M er styrken i richters skala, E er energi i joule

Man skal finne hva 2000J utgjør i richters skala.

Er kommet hit:

1,5M + 4,4 = 2000

1,5M = 1995,6 deler på 1.5

M = 1330.4

M = ln 1330.4

men jeg tviler på at det skal bli 7 på richters..

Er du helt sikker på at du ikke mente 2000 kJ, altså kilojoule? 2000 J var et i overkant lite jordskjelv.

Uansett. Du må begynne med å ta logartimen. Jeg ser du tar logaritmen til slutt, etter å ha regnet med tallene. Det gir ingen mening.

log(2000) = 1,5M + 4,4

3,3 = 1,5M + 4,4

-1,1 = 1,5M

M = -0,7333

Det blir faktisk et negativt tall. Som sagt er det et svært lite jordskjelv, og siden Richters skala er en logaritmisk skala så er det ikke feil å få negative tall til svar hvis man regner med svært små tall, som for eksempel en 2000J jordskjelv.

Erik den Raude · 25. juli 2009

ja, "jordskjelvet" var et fall fra en trapp.

ser nå hva jeg gjorde feil.

Hva gjør man hvis man f.eks vil finne ut energien skapt av et skjelv på 7.8 på richters skala?

log X = 1.5 * 7.8 + 4,4?

Endret 25. juli 2009 av Erik den Raude

Erik den Raude · 26. juli 2009

Hvordan bruker man andregradsformelen på polynomer som denne:

$mimetex.cgi?x^{3}-3x^{2}+4$ ?

Hvis det er x i alle ledd kan man jo sette x utenfor, men her er jeg usikker. Substitusjon?

hockey500 · 26. juli 2009

er det vgs-nivå? på vgs skal du ikke få slike oppgaver uten å få oppgitt et nullpunkt, eller bli bedt om å løse den grafisk.

Evt. kan du vel ta den ved prøving og feiling i hodet? å finne ut at x=2 gir et nullpunkt er ikke vanskelig. deretter kan du polynomdividere for å finne det andre nullpunktet.

eller så kan du bruke den upraktiske tredjegradsformelen, eller bruke kalkulatorens funksjon for å løse den.

tror det er alle mulighetene du har.

A-Jay · 26. juli 2009

Hvordan bruker man andregradsformelen på polynomer som denne:

$mimetex.cgi?x^{3}-3x^{2}+4$ ?

Hvis det er x i alle ledd kan man jo sette x utenfor, men her er jeg usikker. Substitusjon?

Antar du glemte av =0 på andre siden av ligningen?

Det er en tredjegradsligning, og man kan ikke bruke andregradsformelen på denne. Løsning av tredjegradsligninger er langt mer komplisert, og neppe pensum på VGS.

Torbjørn T. · 26. juli 2009

Du kan ikkje bruke andregradsformelen på ei tredjegradslikning. (Reknar med du skal finne nullpunkt.) Det finst rett nok ein generell formel for å finne nullpunkt av tredjegradslikningar, men den er ganske upraktisk å bruke som du ser.

Om du ikkje har oppgitt ei løysing, kan du for enkle likningar gjette ei løysing, og so bruke polynomdivisjon for å få ei andregradslikning. I dømet ditt er det ganske lett å sjå at -1 er ei rot, so då kan du dele uttrykket på x+1 og bruke andregradsformelen på resultatet av polynomdivisjonen for å finne dei andre røtene. (Om polynomdivisjon er noko du har lært ...)

Erik den Raude · 26. juli 2009

Ah. My bad. Har lært polynomdivisjon ja, fikler med noen oppgaver i en annen R1-bok enn den vi driver med. På sommerkurset har vi litt kryss-og-tvers-pensum..

Erik den Raude · 26. juli 2009

Kan man skrive $mimetex.cgi?3^{\frac{-1}{12}}$ som $mimetex.cgi?\sqrt[12]{3}$ ?

A-Jay · 26. juli 2009

Kan man skrive $mimetex.cgi?3^{\frac{-1}{12}}$ som $mimetex.cgi?\sqrt[12]{3}$ ?

$chart?cht=tx&chl=3^{-\frac{1}{12}} = {1 \over 3^{\frac{1}{12}}}$ er riktig.

Sistnevnte er ikke helt riktig. Husk potensen er negativ så vi må skrive det i nevneren i en brøk:

$chart?cht=tx&chl=3^{-\frac{1}{12}} = {1 \over {\sqrt[12]{3}}}$

Eller eventuelt (merk minustegnet):

$chart?cht=tx&chl=3^{-\frac{1}{12}} = {\sqrt[-12]{3}}$

Endret 26. juli 2009 av A-Jay

endrebjo · 26. juli 2009

Nesten riktig

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{3^{\frac{1}{12}}} = \frac{1}{\sqrt[12]{3}}$

Edit: A-Jay var først.

Endret 26. juli 2009 av endrebjo

Logg inn

Matte i media og forskning.

Anbefalte innlegg

Frexxia

Videoannonse

Erik den Raude

A-Jay

Erik den Raude

A-Jay

Erik den Raude

Erik den Raude

A-Jay

Frexxia

Erik den Raude

A-Jay

Erik den Raude

Erik den Raude

hockey500

A-Jay

Torbjørn T.

Erik den Raude

Erik den Raude

A-Jay

endrebjo

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Elbil-tråden 1 2 3 4 1292

Hvem er aktive 0 medlemmer