Matte i media og forskning.

[Zethyr]

Merk at det er en forskjell. I fysikken anvender man matematikk, men det setter ikke likhetstegn mellom fagene allikevel. Du vil allikevel erfare at det er lurt å ha matematikk hvis du vil ha fysikk, for da ser man mange løsninger som er mye lettere, samt at det kreves f.eks ting fra 2MX for å løse problemer i 3FY i mine bøker, hvertfall. (hovedsakelig oppgaver hvor man trenger å derivere/integrere osv.)

[RuZleBIFf]

Har 3mx og 2fy! Det er klart det er forskjell! Hvis ikke hadde det jo vært 2 fag! hehe... Men jeg har lissom ikke fått så mye greie på hva forskjellen er! Har ikke merka noen forskjell heller!

[Feynman]

Men uansett: Det jeg mente med å bable om hvilke oppgave vi har fått var at jeg så langt ikke har sett noe forskjell på fysikk og matte!

Pi er en konstant som er nokså nyttig i fysikken. Men arbeidet med å finne formelen til å regne ut den numeriske verdien helt nøyaktig har ingenting med fysikk å gjøre.

[RuZleBIFf]

Jeg har ikke noen planer om å regne ut noen numeriske verdier av ditt og datt!

[JeffK]

Har 3mx og 2fy! Det er klart det er forskjell! Hvis ikke hadde det jo vært 2 fag! hehe... Men jeg har lissom ikke fått så mye greie på hva forskjellen er! Har ikke merka noen forskjell heller!

Du blander litt matematikk og anvendelsen. Du har sikkert sett liknende stykker i både matematikk og fysikk. Man kan regne på strekninger i begge fagene. Forskjellen er at i en slik oppgave i fysikksammenheng er det fysikkdelen av oppgaven som er interessant, matematikken er et verktøy. Hadde du fått den samme oppgaven i matematikken, hadde det vert utregningene/løsing av ligningen som var det viktige, mens fysikken bare er et "pedagogisk verktøy" for at det ikke skal bli så abstrakt.

 

Et fysikkproblem løses gjernes slik:

1. Fysikkdel

2. Matematikkdel

3. Fysikkdel

 

1. Modellering(Fysikk)

Man lager en modell av det fysiske systemet, ved f.eks. å finne ut hvilke krefter som virker på et objekt. Dette setter man sammen til en eller flere ligninger.

f.eks.:

m*a(t)=d*v(t)+c*x(t)

 

2. Løsing av ligning(er)(Matematikk)

Man bruker det man kan fra (ren) matematikk til å løse ligningen.

x(t)=e^t*sin(t)

 

3. Tolkning(Fysikk).

Man tolker løsningen fra 2., som i eksempelet over er bevegelsen til en gjenstand.

 

 

I fysikkfag er punkt 1 og 3 det man ønsker å forstå, punkt 2 er en nødvendighet.

 

I matematikkfag er punkt 2 det man ønsker å forstå, punkt 1 og 3 er ting man kan ta med ettersom mange synes ren matematikk blir for abstrakt.

[Stian F]

Hei

 

Jeg sliter med en ulikhet.

 

Oppgaven lyder som føllger:

Bestem for hvilket tall x ulikheten:

x/(x+1) < (x-1)/(2x+1)

er oppfylt. Løs oppgaven ved fortegnslinje.

 

Er det noen som kan hjelpe meg?

 

Mvh

Stian F

[HolgerL]

Har du prøvd å sette alt på ene siden av ulikheten slik at du får 0 på andre siden, og så lage en felles nevner for brøkene, slå dem sammen, rydde opp og tegne fortegnsskjema?

[Stian F]

Jepp

Men jeg får ikke noe brukanes svar, derfor lurte jeg på om noen hadde orket å prøve seg

 

Mvh

Stian F

[Matias]

Prøvde, men fikk bare ett andregradsuttrykk i telleren som ikke bestod av hele tall begge forsøkene :/

 

er litt trøtt da....

[GeO]

Hadde prøve i 2MX med bl.a. rasjonale ulikheter som tema selv i dag, så egentlig har jeg fått nok.

 

På den annen side er det relativt sjelden at det kommer problemer som jeg faktisk har mulighet til å klare i denne tråden, så jeg prøvde.

 

I telleren fikk jeg et andregradsuttrykk som ikke har nullpunkter. Kan ikke erindre å ha vært borti det i denne sammenhengen før, men jeg går ut fra at det bare er å regne telleren som positiv hele veien? I så fall er resten greit nok.

 

Løsningen blir -1 < x < -1/2. Bruddpunkt i -1 og -1/2.

[Klette]

VIl anbefale alle som er litt "into" matte og fysikk å se på programmene om strengteori i Vitenskapens Verden serien (SVT)... Kjempeprogrammer!

[Snillingen]

VIl anbefale alle som er litt "into" matte og fysikk å se på programmene om strengteori i Vitenskapens Verden serien (SVT)... Kjempeprogrammer!

når gpr de? og er ikke strengteorien over oss dødelige sin fatteevne?

[whom]

Argh, så oppdaget jeg ikke denne tråden før nå. Har nemlig vært så dum å gått den lange veien der jeg lærer noe; gjorde ferdig matteleksa nå nettopp.

Strevde først med tabeller og slikt som skal gjøre alt enklere, men de kan bare virke mer forvirrende. Fikk det ikke til før jeg begynte å tenke logisk.

[Klette]

VIl anbefale alle som er litt "into" matte og fysikk å se på programmene om strengteori i Vitenskapens Verden serien (SVT)... Kjempeprogrammer!

når gpr de? og er ikke strengteorien over oss dødelige sin fatteevne?

Jojo, men utrolig fasinerende å høre på... Dog en liten advarsel: Programmene vil tulle med hodet deres! Noen av de tingene som funderer på er helt fjerne, og hvis man er litt nysgjerrig av natur så begynner man å gruble på det selv....

[Snillingen]

VIl anbefale alle som er litt "into" matte og fysikk å se på programmene om strengteori i Vitenskapens Verden serien (SVT)... Kjempeprogrammer!

når gpr de? og er ikke strengteorien over oss dødelige sin fatteevne?

Jojo, men utrolig fasinerende å høre på... Dog en liten advarsel: Programmene vil tulle med hodet deres! Noen av de tingene som funderer på er helt fjerne, og hvis man er litt nysgjerrig av natur så begynner man å gruble på det selv....

Når går programmet?

[algebraorakelet]

Kan noen gi oss et svar på dette stykket?

 

1 2 - a

_ - ____

a 2a

 

Det var ikke lett å sette det opp fint! Mellomrom blir borte jo!

Mystic Dragon mekka det bedre:

http://forum.hardware.no/index.php?showtopic=475347

Endret 26. september 2005 av algebraorakelet

[-kga-]

Oppgave1:

 

En sylinder er inne i en kjegle.

Hvor høy kan h(sylinder) være i forhold til h(kjegle) og r(sylinder) i forhold til r(kjegle) når en skal ha max volum den sylinderen kan ha inne i kjegla.

 

 

 

oppgave2:

Sand is being emptied from a hopper at the rate of 10ft^3/s. The sand forms a conical pile whose hight is always twice its radius. At what rate is the radius of the pile increasing when its hight is 5 ft?

[haugsand]

oppgave2:

Sand is being emptied from a hopper at the rate of 10ft^3/s. The sand forms a conical pile whose hight is always twice its radius. At what rate is the radius of the pile increasing when its hight is 5 ft?

Trikset med å løse denne oppgaven, er å bruke kjerneregelen.

 

Du har volumet av en kjegle, som er V = (1/3)*pi*r^2*h, og får et uttrykk der r er den eneste variable ved å erstatte h med 2r.

 

Du har også at dV/dt =10, og dV/dr = 2*pi*r^3 om jeg ikke har regnet feil.

 

Så er det bare å bruke kjerneregelen på denne måten: dV/dt = dV/dr * dr/dt og finne et uttrykk for dr/dt.

[sim]

Nå har jeg regna på dette og så kommer satyrium før meg

 

Vel, her har du iallefall løsningen:

 

dV/dt = dV/dr * dr/dt

 

dV/dt = 10 (gitt i oppgaven)

Vi ønsker å finne dr/dt.

 

Formelen for en kjegle er (pi*r^2*h)/3. Siden vi vet at det er en sammenheng mellom høyden og radiusen, altså at høyden er dobbelt så stor som høyden kan vi skrive om på formelen. Vi får da.

 

(pi*r^2*2r)/3 = (2*pi*r^3)/3

 

dV/dr = ((2*pi*r^3)/3)' = 2*pi*r^2

 

Vi skal finne økningen for r når h = 5. Når h = 5 vil r = (5/2). Følgelig får vi:

 

dV/dt = dV/dr * dr/dt

 

10 = (2*pi*(5/2)^2) * dr/dt

 

10 = ((25pi)/2) * dr/dt

 

dr/dt = 10/((25pi)/2) = 20/(25pi)

Endret 30. september 2005 av sim

[haugsand]

Hehe sim, jeg regna på det selv, men unnlot å skrive ned hele stykket. Jeg fikk forresten samme svar som deg

 

Godt med litt repetisjon av pensumet i Matte 1; frykter at midtsemesterprøven går til h*.