Matte i media og forskning.

[master air]

Jeg er ikke like god i matte som jeg en gang var, derfor trenger jeg deres hjelp. f(x)= x^2-25/x^2+5. Det jeg ikke klarer å få riktig er og bestemme nullpunktene til denne funksjonen og å forklare hvorfor grafen til f er symmetrisk om y-aksen. Noen som kan hjelpe meg?

[cp-nilsen]

Jeg er ikke like god i matte som jeg en gang var, derfor trenger jeg deres hjelp. f(x)= x^2-25/x^2+5. Det jeg ikke klarer å få riktig er og bestemme nullpunktene til denne funksjonen og å forklare hvorfor grafen til f er symmetrisk om y-aksen. Noen som kan hjelpe meg?

Noe tungvind måte å gjøre det på kanskje, men det funket.

Grunnen til at den er symmetrisk om y-aksen er at begge uttrykkene der x er med, er x opphøyd i andre (og kan dermed bare bli positivt)

[aspic]

For å bestemme nullpunkta deriverer du funksjonen og set den deriverte = 0. Så trekk du saman xáne på eine sida og tala på andre sida, og set evt. prøve på svaret. Grafen til f er symmetrisk rundt y-aksen fordi om du set inn negative verdiar for x vil desse verte positive (sidan x er opphøgd i annen).

[cp-nilsen]

For å bestemme nullpunkta deriverer du funksjonen og set den deriverte = 0. Så trekk du saman xáne på eine sida og tala på andre sida, og set evt. prøve på svaret. Grafen til f er symmetrisk rundt y-aksen fordi om du set inn negative verdiar for x vil desse verte positive (sidan x er opphøgd i annen).

Nå snakker vel du om topp- og bunnpunkter?

[aspic]

Ah.. Stemmer det, my bad, leste oppgåva litt for fort

[PsychoDevil98]

https://www.diskusjon.no/index.php?session=...&p=12471086

[cp-nilsen]

Hint: delbrøksoppspaltning

[PsychoDevil98]

Hvordan deler du opp en funksjon som ikke har noen røtter?

[cp-nilsen]

woops ser det ble noe vanskelig ja

[PsychoDevil98]

Prøver å finne et integral i Rottmann, men finner det ikke.

[cp-nilsen]

og

Endret 24. november 2008 av cp-nilsen

[aspic]

Kjekt verktøy om du treng hjelp til integral

http://integrals.wolfram.com/index.jsp?exp...mp;random=false

Endret 24. november 2008 av aspic

[PsychoDevil98]

og

 

Du vet vel tilfeldigvis ikke om den står i Rottmann på et eller annet sted?

[aspic]

Side 133, 6a).

 

"Du må kjenne din Rottmann".

[PsychoDevil98]

Ikke den formelen, men den som jeg spurte om i utgangspunktet...

[Tinmar]

Jeg er ikke like god i matte som jeg en gang var, derfor trenger jeg deres hjelp. f(x)= x^2-25/x^2+5. Det jeg ikke klarer å få riktig er og bestemme nullpunktene til denne funksjonen og å forklare hvorfor grafen til f er symmetrisk om y-aksen. Noen som kan hjelpe meg?

 

Kan du ikke faktorisere funksjonen vha tredje kvadratsetning da?

 

Slik at: f(x)=(x^2-25)/(x^2+5)

 

=(x+5)(x-5)/(x^2+5)

 

Då får du et nullpunkt når en av faktorene over brøkstreken er lik null, dvs: x+5=0 fører til at du får et nullpunkt når x=-5, og x-5=0 fører til at du får et nullpunkt når x=5.

 

Siden en ikke kan dele på null vil ikke funksjonen vanligvis ha en verdi for når x^2+5=0, men i dette tilfellet spiller det ingen rolle siden x^2+5=0 ikke vil gå an.

 

 

Det å forklare hvorfor den er symmetrisk om y-aksen kan jeg dessverre ikke hjelpe deg med.

Endret 26. november 2008 av Tinmar

[Maelwedd]

Jeg er ikke like god i matte som jeg en gang var, derfor trenger jeg deres hjelp. f(x)= x^2-25/x^2+5. Det jeg ikke klarer å få riktig er og bestemme nullpunktene til denne funksjonen og å forklare hvorfor grafen til f er symmetrisk om y-aksen. Noen som kan hjelpe meg?

 

Kan du ikke faktorisere funksjonen vha tredje kvadratsetning da?

 

Slik at: f(x)=(x^2-25)/(x^2+5)

 

=(x+5)(x-5)/(x^2+5)

 

Då får du et nullpunkt når en av faktorene over brøkstreken er lik null, dvs: x+5=0 fører til at du får et nullpunkt når x=-5, og x-5=0 fører til at du får et nullpunkt når x=5.

 

Siden en ikke kan dele på null vil ikke funksjonen vanligvis ha en verdi for når x^2+5=0, men i dette tilfellet spiller det ingen rolle siden x^2+5=0 ikke vil gå an.

 

 

Det å forklare hvorfor den er symmetrisk om y-aksen kan jeg dessverre ikke hjelpe deg med.

Hvorfor vil ikke x^2+5 = 0 gå an i dette tilfellet?

 

Grunnen til at den er symmetrisk om y-aksen, er at alle steder hvor x forekommer, så er den kvadrert, og siden x^2 = (-x)^2 så kan du ikke se hvilken side av aksen du er på.

[Tinmar]

Hvorfor vil ikke x^2+5 = 0 gå an i dette tilfellet?

 

Fordi uansett hva man kvadrerer, vil svaret bli positivt, og ikke -5 som er det som trengs for at x^2+5=0.

Endret 27. november 2008 av Tinmar

[Maelwedd]

Hvorfor vil ikke x^2+5 = 0 gå an i dette tilfellet?

 

Fordi uansett hva man kvadrerer, vil svaret bli positivt, og ikke -5 som er det som trengs for at x^2+5=0.

Ah, sånn du tenker ja. Nå husker jeg ikke når vi lærte om imaginære tall, eller hvilket nivå master air er på, men det er ingen matematiske problemer med den ligningen.

(+/- j5)^2 = -5 , der j^2 == -1, vil være to helt fine løsninger på x^2 + 5 = 0.

[Maelwedd]

Ikke den formelen, men den som jeg spurte om i utgangspunktet...

Hvis du mener den du linka til, så står den rett over formel 6a) på samme side (tenk 5).