Kan noen Please hjelpe meg med dennne matte oppgaven!?

[nma017]

i trekant ABC setter vi AB vektor = a vektor og AC vektor = b vektor.

Punktene P og Q er bestemt ved at:

 

AP vektor = 2/5 a vektor og BQ = tb vektor.

 

Bestem t slik at C,P og Q ligger på samme linje.

 

Fasit svar= -2/3

[Imsvale]

Trodde ikke ABC var en trekant når ABC er på samme linje.

[-trygve]

Er du sikker på at du har lest oppgaven riktig? 

 

Hvis du lager en fin liten tegning av det som står beskrevet i oppgaveteksten du har skrevet inn ser du lett at C, P og Q kun kan ligge på en linje dersom peker i samme retning som (og da er trekanten ABC degenerert til en linje), eller dersom C og Q er samme punkt.

 

Det var visst jeg som ikke leste godt nok. Se gravypressure sin figur så kommer du nok videre i oppgaven.

Endret 13. desember 2017 av -trygve

[gravypressure]

Hvor er det oppgitt at vektor a og vektor b peker i samme retning? Jeg tegnet opp opplysningene som TS kom med i en figur.

Svart er oppgavens opplysninger. Rød er en hjelpefigur, Grønn illustrerer linja som skal gå gjennom P, Q og C.

Blå er vektoren t*vektor b som er den det spørres om i oppgaven.

Som figuren viser må altså t være negativ for å treffe linja. Men hvordan regne seg frem til eksakt 2/3 som fasiten sier?

[-trygve]

Som figuren viser må altså t være negativ for å treffe linja. Men hvordan regne seg frem til eksakt 2/3 som fasiten sier?

Trikset er å se etter formlike trekanter, og svaret skal nok være t = -3/2.

[Imsvale]

svaret skal nok være t = -3/2.

 

Det forandrer saken.

 

C, P og Q kun kan ligge på en linje dersom peker i samme retning som (og da er trekanten ABC degenerert til en linje), eller dersom C og Q er samme punkt.

 

Nå ja, det var ikke langt unna.  og måtte være parallelle. Det er også umulig å få C og Q i samme punkt uten at disse er parallelle.

Endret 13. desember 2017 av Imsvale

[gravypressure]

 

Som figuren viser må altså t være negativ for å treffe linja. Men hvordan regne seg frem til eksakt 2/3 som fasiten sier?

Trikset er å se etter formlike trekanter, og svaret skal nok være t = -3/2.

 

 

Akkurat ja, formlikhet

 

Så når forholdet AP/BP  = 2/3, så må det også være tilfellet med forholdet AC/BQ = 2/3.

Og selfølgelig negativ da den peker i morsatt retning som vektor b.

 

edit: etter å ha sett på det igjen, burde ikke brøken vært snudd?

Og svaret gi at t = -3/2

Endret 14. desember 2017 av gravypressure

[knopflerbruce]

Jeg har løst den med vektorregning, og får også -3/2 som t-verdi.