Et par matteoppgaver om kombinatorikk

cenenzo · 25. august 2014

4. Avgjør om utsagnet er riktig eller ikke.

2¹¹kongruenstegn 2(mod 11)

10. Hvor mange permutasjoner av tallene , 0,2 ,4 ,6 ,8 slutter på 0?

Oppgave 1

På en avdeling er det ansatt 10 menn og 6 kvinner. På hvor mange måter kan vi lage en

komité med 6 medlemmer hvis det skal være like mange menn som kvinner i komiteen?

Oppgave 2

Hvor mange bit-strenger av lengde 16 både starter og slutter med en 0?

Oppgave 3

Hvor mange bit-strenger av lengde 4 inneholder ikke to etterfølgende 0-er?

Kan noen forklare meg hvordan jeg skal løse det her? Prøvd mange forskjellige måter men får det ikke helt til.

Janhaa · 25. august 2014

4)

$chart?cht=tx&chl=2\equiv -9 \pmod{11}\equiv2 \pmod{11}$

$chart?cht=tx&chl=2^{11}\equiv 2^{11} - 11*186 \equiv 2 \pmod{11}$

kongruensen stemmer...

***

1.

ant. komiteer: 10*9*8*6*5*4 = (10C3*6C3)*3!*3! = 86400

cenenzo · 26. august 2014

Er det noen som vet hvordan man løser oppg 2 og 3?

Aleks855 · 27. august 2014

Tror kanskje du tenker for vanskelig.

Oppgave 2:

Du har en streng på 16 bits, som skal slutte og starte på 0. Da er det bare å finne ut hvor mange måter de resterende 14 bitsa kan være permutert.

Oppgave 3:

Du kan kun plassere INGEN eller EN null i strengen.

$chart?cht=tx&chl={4\choose 0} + {4\choose 1}$

Anbefalte innlegg