Matematikk for økonomer 2014 BI innleveringsoppgave 2

[cheguevara7]

Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal tegne grafen på oppgave 3D!! Noen engler som vet hvordan den i skal se ut i det minste??

[knipsolini]

wolframalpha.com/

 

Skriv inn funksjonen i Wolfram Alpha, så ser du hvordan den ser ut.

[Sommernatt]

Jeg står fast på 4B og 5B.

Kan noen hjelpe meg?

 

På 4B har jeg prøvd å sette

-0,2x+100+8000x = 200 , men det blir ikke riktig.

 

På 5B trodde jeg det var 216 864= K0*(1,038)^1

Men får heller ikke det til å stemme..

[knipsolini]

I 4B har du jo satt opp en likning for å finne ut ved hvilket produksjonsnivå kostnadene er 200, så ikke rart det blir feil. Først må du finne utrykk for gjennomsnittkostnader (se i boka om du ikke skjønner hvordan du gjør det intuitivt), og deretter sette 200 for x.

[cheguevara7]

 

Legger ut mine svar her. I beste fall er 100% rett, men jeg tror i hvert fall jeg har 85-90%. Har tenkt å levere i morgen, så om noen ser noe feil, så kommenter gjerne.

 

Oppgave 1 - Her er det litt ulike måter å skrive brøkene på og jeg er ikke alltid sikker hvor mye man skal regne ut av uttrykkene, men alle disse skal være rette.

 

a) = -2x^-3 - 4x^3

 

b) = 4x + 3x^-1

 

c) = (3x^2-x+5)^2*(18x-3)

 

d) = e^x(ln x + 1/x)

 

e) = -13/(x^2 - 14 x + 49)

 

f) 3 + 6/x^3

 

Oppgave 2

 

a) x = -300 v x = 200

 

b) x = 30, 24 (avrundet)

 

c) x = 2 v x = -5

 

d) x = 2 v x = -4

 

e) 0,01 x^2 + x - 600 > 0 når x < -300 og x > 200.

 

f) (x+8)/(x+3) < x når x > -4 og z < 2.

 

Oppgave 3

 

a) = f(x) = 0 for x = 3 og x = -2

 

b) f'(f) = 1 + 6/x^2 --> Alternativ skrivemåte: (x^2 + 6)/x^2

 

Den deriverte er positiv for alle x og f(x) er dermed voksende for alle verdier av x.

 

c) Vertikal asymptote for x = 0.

 

d) y = x - 1 er en skrå asymptote for f(x).

 

Oppgave 4

 

a) K'(x) = -0,4 x + 100

 

K'(180) = 28

 

b) Uttrykk for gjennomsnittskostnad: A(x) = -0,2x + 100 + 8000/x

 

A(200) = 100

 

c) I(x) = -0,5x^2 + 220 x

 

I'(x) = -x + 220

 

d) P(x) = -0,3x^2 + 120 x - 8000

 

e) Maksimalt overskudd ved x = 200 som gir et oversudd på 4000.

 

f) I'(x) = K'(x) = 20.

 

Oppgave 5

 

a) Terminbeløp kr 216 854,631

 

b) Rente første år kr 114 000 og avdrag kr 102 853,631

 

c) Utestående etter 8. tilbakebetaling er kr 2 059 001,08 (rettet)

 

d) Da vet jeg ikke svaret her ettersom c) var feil.

 

Oppgave 6

 

a) f(x) = A og F'(x) = B.

 

b) f''(3) har positivt fortegn.

kan du vise utregningen til 2b?

 

utregninga til 2B:

 

1,037^x -3=0

 

ln (1,037)^x -ln^3

 

x ganget med ln 1,037 ( delt på) ln 1,037 ==== ln3 (delt på ) ln 1,037

 

x= 1,0986 (delt på) 0.0363 = 30,26 ( avrundet altså)

 

[Math-head]

Jeg står fast på 4B og 5B.

Kan noen hjelpe meg?

 

På 4B har jeg prøvd å sette

-0,2x+100+8000x = 200 , men det blir ikke riktig.

 

På 5B trodde jeg det var 216 864= K0*(1,038)^1

Men får heller ikke det til å stemme..

oppgave 5, du må bruke formelen "Terminvist beløp ved annunitetslån" på side 347 i matteboka.

K = K₀ * ((1+r)ⁿ * r) / ((1 + r)ⁿ -1)

 

der K₀ er lånebeløp(3.000.000), n er antall terminer (20), og r er rente (0,038). svaret du får til slutt er terminbeløpet. Jeg får det til å bli 216.798,9895, avrundet til 216.800.

[knipsolini]

1,037^x = 3

ln (1,037^x) = ln3

x* ln1,037 = ln3

x = (ln3/ln1,037)

x = 30,24

[iamolemartin]

https://www.dropbox.com/sc/tgtomnczbdmww7v/HbEyCMRpRs

 

Hva har jeg gjort feil i oopgave 2 e?

[torkelorten]

Noen som kan forklare utregning av oppgave 5c?

 

Siden forholdet mellom avdrag og renter varierer i hvert terminbeløp vet jeg ikke hvordan jeg trekke fra kun avdragene fra lånebeløpet.

[knipsolini]

https://www.dropbox.com/sc/tgtomnczbdmww7v/HbEyCMRpRs

 

Hva har jeg gjort feil i oopgave 2 e?

Ingenting, du har jo gjort det riktig.

[iamolemartin]

 

https://www.dropbox.com/sc/tgtomnczbdmww7v/HbEyCMRpRs

 

Hva har jeg gjort feil i oopgave 2 e?

Ingenting, du har jo gjort det riktig.

 

 

Flott Var bare i tvil, siden noen hadde svart "b) = 4x + 3x^-1"

[knipsolini]

Men det var vel ikke 2e, men 1e du la ut. Du har i hvert fall derivert den brøken riktig.

[iamolemartin]

Men det var vel ikke 2e, men 1e du la ut. Du har i hvert fall derivert den brøken riktig.

 

Stemmer Går litt over stokk å sten her. Oppgave 4 noen tips her?

[knipsolini]

Ja, bla deg bakover i tråden.

[123a]

kan noen forklare utregningen til oppgave 1c?

[knipsolini]

Lær deg kjerneregelen.

[123a]

Lær deg kjerneregelen.

Jeg har komt til : 3(3x^2-x+5)^2 x (6x-1)

 

Det jeg ikke skjønner er om det er den siste parentesen jeg skal gange med 3, eller den første?

 

Siden det ser ut som noen andre her har ganget 3 med den siste parentesen..

Endret 30. mars 2014 av 123a

[iamolemartin]

d) P(x) = -0,3x^2 + 120 x - 8000

 

Hvordan kom man frem til denne funksjonen på 4D ?

[knipsolini]

 

Lær deg kjerneregelen.

Jeg har komt til : 3(3x^2-x+5)^2 x (6x-1)

 

Det jeg ikke skjønner er om det er den siste parentesen jeg skal gange med 3, eller den første?

 

Siden det ser ut som noen andre her har ganget 3 med den siste parentesen..

 

 

Du har kommet til riktig svar. Om du setter 3 foran den første eller andre parentesen har ingenting å si.

[knipsolini]

d) P(x) = -0,3x^2 + 120 x - 8000

 

Hvordan kom man frem til denne funksjonen på 4D ?

 

Litt flisespikkeri, men dere burde unngå å kalle profitt-/overskuddsfunksjonen for P(x), ettersom p allerede blir brukt som en forkortelse for pris. Kall den heller O(x) eller (x).

 

 

Du har funnet I(x) og fått oppgitt K(x). (x)= I(x)-K(x), så da er det bare å fylle inn.