Den enorme matteassistansetråden

[hoyre]

Hei! Ser på en logaritmelikning i matteboken, men så skjønner jeg ikke framgangsmåten.

 

lg(x+1)=2lg3

 

Vi utnytter at 2lg3=lg3²=lg 9

 

lg(x+1)=2lg3

lg(x+1)=lg3²

 

Når logaritmen til to tall er like, er tallene like.(Hva mener de her????)

 

x+1=9

x=8

 

Jeg forstår ikke hvorfor de egentlig kan sette det opp som en helt vanlig likning.

 

Denne logaritmelikningen er eksempelvis ikke mulig å sette opp som en likning:

lg x²-lg x=4

 

På forhånd takk!

[compus]

Hei! Ser på en logaritmelikning i matteboken, men så skjønner jeg ikke framgangsmåten.

 

lg(x+1)=2lg3

 

Vi utnytter at 2lg3=lg3²=lg 9

 

lg(x+1)=2lg3

lg(x+1)=lg3²

 

Når logaritmen til to tall er like, er tallene like.(Hva mener de her????)

 

x+1=9

x=8

 

Jeg forstår ikke hvorfor de egentlig kan sette det opp som en helt vanlig likning.

 

Denne logaritmelikningen er eksempelvis ikke mulig å sette opp som en likning:

lg x²-lg x=4

 

På forhånd takk!

 

Forskjellen på oppgaven og ditt eksempel er at i oppgaven er det bare ledd med logaritmer, men i ditt eksempel har du med et rent talledd.

 

Hadde du valgt lg x²-lg x=lg 4, kunne du benyttet den samme metoden.

 

De ulike logaritmebegrepene representerer funksjoner. Derav entydigheten i definisjonsområdet.

[hoyre]

Hei!

 

Hvordan løses den logaritmelikningen?

 

(lg x)²-1<0

 

svaret skal være:

0,1<x<10

Endret 8. oktober 2010 av hoyre

[the_last_nick_left]

Bruk konjugatsetningen til å faktorisere uttrykket..

[hoyre]

Bruk konjugatsetningen til å faktorisere uttrykket..

 

 

Hehe! Det hadde jeg aldri tenkt på

[operg]

I følge fasiten til denne midtsemesterprøven i Matte 1 på NTNU er løsningen på Oppgave 4 D. Jeg klarer ikke å forstå noe annet enn at det riktige svaralternativet er B (derivert implisitt og kommet fram til den deriverte av den inverse). Tar fasiten feil eller er det noe jeg ikke har forstått?

Endret 8. oktober 2010 av operg

[the_last_nick_left]

Edit: Sorry, my bad.

Endret 8. oktober 2010 av the_last_nick_left

[Janhaa]

Fasiten er feil.

jeg mener alt D på oppgave 4 er riktig.

kan godt vise også...

[Frexxia]

Fasiten er ikke feil.

 

Det er åpenbart at man ikke kan gå løs på å invertere f(x).

 

Siden gir kjernereglen . For å finne er vi altså avhengig av å finne , som må være løsningen av .

 

Polynomet i parentesen har ingen nullpunkter, så eneste løsning er x=0 (slik det må være dersom funksjonen skal være en-til-en og faktisk ha en invers funksjon). Altså er og alternativ D er korrekt.

 

operg: Den deriverte av den inverse er generelt sett forskjellige fra den inverse av den deriverte.

Endret 8. oktober 2010 av Frexxia

[the_last_nick_left]

Edit: Feil.

Endret 8. oktober 2010 av the_last_nick_left

[operg]

Takk!

[compus]

Fasiten er ikke feil.

 

Den deriverte av den inverse er generelt sett forskjellige fra den inverse av den deriverte.

 

Det er unødvenfdig å gjøre avanserte utledninger for å svare på dette spørsmålet.

Finn den deriverte av f (hoderegning), tenk på grafen og drei koordinatsystemet 90⁰.

 

Red: Jeg antar at disse flervalgsoppgavene bare skal besvares med svaralternativ uten begrunnelse.

Endret 8. oktober 2010 av compus

[Frexxia]

Fasiten er ikke feil.

 

Den deriverte av den inverse er generelt sett forskjellige fra den inverse av den deriverte.

 

Det er unødvenfdig å gjøre avanserte utledninger for å svare på dette spørsmålet.

Finn den deriverte av f (hoderegning), tenk på grafen og drei koordinatsystemet 90⁰.

 

Red: Jeg antar at disse flervalgsoppgavene bare skal besvares med svaralternativ uten begrunnelse.

Avanserte utledninger? Dette kan få plass på et par linjer. Jeg ser ikke hvordan man skal komme frem til svaret på den måten (og heller ikke hvordan det på noen som helst måte er enklere).

[compus]

Avanserte utledninger? Dette kan få plass på et par linjer. Jeg ser ikke hvordan man skal komme frem til svaret på den måten (og heller ikke hvordan det på noen som helst måte er enklere).

 

Avansert eller ikke avansert-. Jeg gjorde det omtrent slik: (1ⁿ = 1).

5 - 9 + 5 + 4 = 5 (uten å skrive det opp)-> Kryss av for D.

 

Hadde det vært eksamen og jeg hadde hatt tid er det vel mulig jeg hadde satt tallene på papiret når jeg hadde kontrollert sluttproduktet.

 

Det er lenge siden jeg frekventerte Gløshaugen, og da var det ingen midtsemestereksamen!

Hvor mye teller denne på sluttkarakteren? Er det normalt med slike korte "eksamener"?

Hvor stor er sannsynligheten for "C" ved å krysse av tilfeldig?

Endret 8. oktober 2010 av compus

[Frexxia]

Hvor får du 4 fra? Du skal også ha f'(0), ikke f'(1).

 

edit:

Midtsemesterne pleier å være rundt 20%. I tilfellet matte 1 teller den kun dersom den teller positivt. Siden det er 4 svaralternativ er sannsynligheten for å klare C ved å krysse av tilfeldig heller liten.

Endret 8. oktober 2010 av Frexxia

[compus]

Hvor får du 4 fra? Du skal også ha f'(0), ikke f'(1).

 

Et godt spørsmål! Jeg svarte raskt etter hukommelsen som tydeligvis ikke var helt på topp. Neste gang skal jeg kvalitetssikre bedre!

 

Dert korrekte da blir selvsagt: 5 -> D.

 

Takk for svarene og ha en fortsatt god kveld.

Tilsvarer C ca. 50% rett?

Endret 8. oktober 2010 av compus

[Janhaa]

[quote name='compus' date=' 9. oktober 2010 - 00:47'

Tilsvarer C ca. 50% rett?

trur C ligger mellom ca 2,5 og 3 i det gamle karaktersystemet, dvs ca mellom 60 % og 70 % rett.

[Gjest medlem-1432]

Noen som har peiling på kalkulatorer her? er snakk om en casio, tror den må være feil innstilt.

 

Jeg skal regne ut 8*5*cos60'. Jeg får -38.09651922 til svar.

[Alex Moran]

Du har den innstilt med radianer som vinkelmål, men vil ha grader. Gå på Run -> Set up (shift+menu) -> Angle = Deg

[Gjest medlem-1432]

Sånn ja. Takk