Fysikk + derivere = hjelp (..!)

[Mumf-mumf]

Hei!

Først og fremst; jeg har aldri derivert før. Jeg har nettop påbegynt Fysikk 1. Jeg har prøvd og lest meg til å forstå derivasjon både i mattebøkene, fysikkboka, samt her på nettet.. ( :| )

 

Jeg fikk et tips fra en som sa at jeg kunne benytte meg av denne regelen:

Eksempel hvor vi bruker denne regelen:

Men, så kom jeg til en oppgave hvor vi skal derivere for å finne fart og akselerasjon:

En gjenstand beveger seg slik at strekningen s meter etter tiden t sekunder er gitt ved likningen:

 

s(t)=t³ - 3t³ + 2t - 4, der t=[0,3}

 

Finn et uttrykk for farten til gjenstanden.

 

Kan noen hjelpe meg her? Kan jeg bruke regelen som jeg postet eksempel til over her?

Endret 5. oktober 2011 av Mumf-mumf

[stifa]

To tips:

 

1. Det er best om du forenkler utrykket først.

 

2. Nå kan du bruke regelen. Når du deriverer så deriverer du det imellom pluss-tegnene separat:

 

Eksempel:

(4x)' = 4

(2x²)' = 4x

 

(2x² - 4x)' = 4x - 4

[the_last_nick_left]

Skal det stå

 

s(t)=t³ - 3t² + 2t - 6, t=[0,3}

?

 

Men ja, du skal bruke den regelen. Og som Stifa sier er den deriverte av en sum lik summen av de deriverte.

Endret 5. oktober 2011 av the_last_nick_left

[Mumf-mumf]

To tips:

 

1. Det er best om du forenkler utrykket først.

 

2. Nå kan du bruke regelen. Når du deriverer så deriverer du det imellom pluss-tegnene separat:

 

Eksempel:

(4x)' = 4

(2x²)' = 4x

 

(2x² - 4x)' = 4x - 4

 

Hei, takk! Men kunne du vist meg med et trinnvis eksempel?

Jeg ser ikke det samme mønsteret i eksempelet (nevnt over) og oppgaven hvor jeg skal finne fart og akselerasjon.

 

Hvis jeg forenkler derivasjonsutrykket, blir det da slik:

s(t)=t3 - 3t2 + 2t - 4

 

s(t)=t - 3t + 2 - 4 ?

 

Eller er jeg helt på villspor?

Endret 5. oktober 2011 av Mumf-mumf

[Parashurama]

Prøv å bruke formelen du nevnte på hvert ledd:

(t^p)' = p*t^(p-1)

eksempel:

(3x^4 + 2x^2 - 3x)' = 3*4*x^(4-1) + 2*2*x^(2-1) - 3*1*x^(1-1)

= 12x^3 + 4x - 3

 

Lykke til.

[stifa]

s(t) = t³ - 3t³ + 2t - 6t

s(t) = -2t³ - 4t

 

s'(t) = -6t² - 4

 

Jeg antar her at du skrev riktig uttrykk i første post.

Endret 5. oktober 2011 av stifa

[Mumf-mumf]

s(t) = t³ - 3t³ + 2t - 6t

s(t) = -2t³ - 4t

 

s'(t) = -6t² - 4

 

Jeg antar her at du skrev riktig uttrykk i første post.

 

Beklager! Det var en skriveleif der. Det skal stå:

s(t)= t³ - 3t³ + 2t - 4, der t=[0,3}

Har rettet det opp nå.

 

Prøv å bruke formelen du nevnte på hvert ledd:

(t^p)' = p*t^(p-1)

eksempel:

(3x^4 + 2x^2 - 3x)' = 3*4*x^(4-1) + 2*2*x^(2-1) - 3*1*x^(1-1)

= 12x^3 + 4x - 3

 

Lykke til.

 

Parashurama:

brukte formelen på hvert ledd, og fant at s(t)= t³ - 3t³ + 2t - 4 = 3t² - 6t + 2 + 1

 

+ 1 fant jeg ut av 1*4^1-1. Skal +1 være med i utrykket?

[Parashurama]

3t^3 blir 9t^2 ikke 6t.

Men som stifa sa, så er det lurt å forenkle utrykket først. (legge sammen t^3 leddene)

+1 skal ikke være med. Konstantledd faller bort når du deriverer. Grunnen er at konstantledded kan sees på slik:

-4 = -4*t^0 (t^0=1)

Bruker du formelen din her så må du gange 4 med 0 (potensen) og da blir leddet 0 uansett.

-4*0*t^(0-1)

 

Håper dette var forståelig.

[stifa]

Skal det ikke være «t³ – 3t² + 2t – 4»?

 

(t³ – 3t² + 2t – 4)' = 3t² – 6t + 2

 

hvis ikke:

(t³ – 3t³ + 2t – 4)' = (–2t³ + 2t – 4)' = –6t³ + 2

[fiskercool]

Kan anbefale Khan Academy, derivasjon, her går han gjennom derivasjon, hvis du vil lære. Det er på engelsk, men like greit å bli vandt til engelske uttrykk.

 

Det er veldig mye bra material på Khan Academy, både innenfor matte og fysikk.