Hvordan finne sidene på en trekant?

[Daniboy89]

Heisann.

 

Jeg har en trekant som har et areal på 36cm^2, trekanten er likesidet!

 

Hvor lange er sidene?

 

Håper på raskt svar! takk!

[Isbilen]

http://en.wikipedia.org/wiki/Triangle

[Daniboy89]

hvordan skal det hjelpe meg? kan du ikke bare si det, om du kan det da?

[Isbilen]

Lenge siden jeg har gjort sånne oppgaver, men tanken var at du har mer å lære på å finne det ut selv. Omtrent halvveis nede på siden finner du formelen for utregningen av arealet på en trekant. Dette blir omvendt. Når du har bredden og høyden på trekanten har du to rettvinklede trekanter, og derfra kan du regne deg frem til lengdene du er ute etter.

[Eplesaft]

.

Endret 24. mai 2010 av Eplesaft

[dotten☻]

Det blir vel feil. Grunnlinjen er ikke lik høyden.

[Eplesaft]

Det blir vel feil. Grunnlinjen er ikke lik høyden.

 

I en likesidet trekant er vel alle sidene like lange?

AB = AC = BC

 

http://www2.skolenettet.no/programvare/vindusrekka/ordbok/p-likesidet-trekant.html

Endret 24. mai 2010 av Eplesaft

[dotten☻]

Når du regner arealet, tar du ikke to sider^2/2, men grunnlinje*høyde/2.

 

I en likesidet trekant er sidene like, men grunnlinjen er lengre enn høyden.

[Eplesaft]

Når du regner arealet, tar du ikke to sider^2/2, men grunnlinje*høyde/2.

 

I en likesidet trekant er sidene like, men grunnlinjen er lengre enn høyden.

 

Ja selvfølgelig, min feil.

Får tenke litt mer nøye på denne.

[-+-Eirik-+-]

forskjell på høyden i en trekant, og lengden på sidene

 

for gjøre det lettest mulig her ville først funnet en funksjon for høyden:

 

x^2 = (x/2)^2 + h^2 -> h = sqrt( x^2 - (x/2)^2 )

h = sqrt(x^2 - x^2 / 2^2 ) = sqrt(4x^2/4 - x^2 / 4) = sqrt(3x^2/4) = sqrt(3)/2 * x

som er det samme som sin(60)*x om du har lært dette.

 

siden arealet av en trekant er: g*h/2 så får vi:

 

x*h/2 = 36

x * sqrt(3)/2 * x/ 2 = 36

sqrt(3)/2 * x^2 / 2 = 36

sqrt(3) * x^2 / 4 = 36

sqrt(3) * x^2 = 144

x = sqrt( 144 / sqrt(3) )

x = 9.12

 

x er da lengden sidene

Endret 24. mai 2010 av [+]Eirik[+]

[Daniboy89]

hahahaha, det der skjønte jeg ikke en dritt av Men takk for hjelpen likavell

[-+-Eirik-+-]

hahahaha, det der skjønte jeg ikke en dritt av Men takk for hjelpen likavell

 

hva var det du ikke forsto? veldig lite poeng å få riktig om du ikke har forstått en dritt. Tro meg, du kommer til å angre ved eksamen/prøve etc.

[Daniboy89]

Jeg er ferdig med eksamen og tentamen osv, fikk 5 på begge sånn off topic. Men det er søstra mi som trenger hjelp, hun går i 10. klasse, og jeg husker ikke mye skjønner du

[Torbjørn T.]

For å seie det same som Eirik, på ein litt anna måte (ikkje veldig forskjellig):

 

Arealet til ein trekant er gitt ved

der G er grunnlinja, og h er høgda. (illustrasjon)

 

For å finne høgda h, nytter ein Pytagoras. I ein likesida trekant vil høgda dele grunnlinja i to, og lage to like, rettvinkla trekantar. (Teikn det opp, so vert det enklare å sjå.)

 

Om du kaller lengda på sidekanten x, kan du bruke Pytagoras på ein av dei små trekantane for å finne høgda:

 

Arealet til trekanten vil vere . Ved å setje inn uttrykket me har for h, og arealet som er gitt, finn me x:

 

[Daniboy89]

nå skjønner jeg.!

 

Tusen Takk!