Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

[Løst] Matte S2, derivasjon med e, enkel og dobbelderivasjon

Kj3tll

Av Kj3tll
i Skole og leksehjelp

Anbefalte innlegg

Kj3tll

Kj3tll

Skrevet
Skrevet

Første derivasjon.. jeg kan enkeltderivere e. Har jeg gjort dobbel derivasjonen riktig? :p

 

Andre oppgave.. riktig derivert? i såfall kan du vise meg det riktige :)? svaret er riktig ihvertfall.. men om noen mellomregninger er feile (har en tendens til å regne feil og komme til rett svar).. kan du ta en "titt" ^^?

 

Jeg blir testet til uken sjønner de ;)

 

post-262770-0-18729000-1391981203.jpg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
Pentel

Pentel

Skrevet
Skrevet

Første derivasjon.. jeg kan enkeltderivere e. Har jeg gjort dobbel derivasjonen riktig? :p

 

Andre oppgave.. riktig derivert? i såfall kan du vise meg det riktige :)? svaret er riktig ihvertfall.. men om noen mellomregninger er feile (har en tendens til å regne feil og komme til rett svar).. kan du ta en "titt" ^^?

 

Jeg blir testet til uken sjønner de ;)

 

attachicon.gifderi.jpg

 

 

Den første ser riktig ut.

 

Litt usikker på hva du har gjort på den andre. Jeg fikk noe helt annet.

 

 

Tips:

 

chart?cht=tx&chl= ln(\frac{a}{b}) = ln(a)-ln(b)

chart?cht=tx&chl= ln(a^x) = xln(a)

Lenke til kommentar
JohanB

JohanB

Skrevet
Skrevet (endret)

Hvordan vet du at svaret på andre oppgaven er riktig? jeg kom til dette.. kanskje tar jeg feil :/

 

chart?cht=tx&chl=f(x) = ln (\frac{e^{x}-1}{e^{x}}) \Rightarrow f'(x) = \frac{1}{e^{x}-1}
...
chart?cht=tx&chl=ln (\frac{e^{x}-1}{e^{x}}) = ln ((e^{x}-1)*e^{-x}) \Rightarrow ln(e^{x}-1) + ln(e^{-x}) ettersom chart?cht=tx&chl=ln(a*b)\Leftrightarrow ln(a)+ln(b)
og da har vi to sum som vi kan derivere hver for seg.. altså chart?cht=tx&chl=ln(e^{x}-1) og chart?cht=tx&chl=ln(e^{-x})
den første kan du derivere ved å bruke kjerneregel chart?cht=tx&chl=u=e^{x}-1
chart?cht=tx&chl=ln(u)' = chart?cht=tx&chl=\frac{1}{u} * u' \Rightarrow \frac{1}{e^{x}-1} * e^{x} = \frac{e^{x}}{e^{x}-1}
og den andre er bare lik -x etter potensregler til logaritmer at du får -x*ln(e) og ln(e) = 1... hva er så deriverte til (-x) jo bare -1.. sett sammen, gang -1 med FN og du får det jeg fikk..
chart?cht=tx&chl=\frac{e^{x}}{e^{x}-1} - 1 \Rightarrow \frac{e^{x}(-1*(e^{x}-1))}{e^{x}-1} \Rightarrow \frac{e^{x}-e^{x}+1}{e^{x}-1} = \frac{1}{e^{x}-1}

men har du en fasit som sier svaret skal bare bli chart?cht=tx&chl=e^{-x} \Leftrightarrowchart?cht=tx&chl=\frac{1}{e^{x}} ??

 

Endret av JohanB
Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste
×
×
  • Opprett ny...