R2 - trigonometriske funksjoner

[avp]

Hei!

Jeg trenger litt hjelp med denne oppgaven:

 

funksjonen g er gitt ved g(x) = sinx - kvdr(3) cosx , D_g ligger i intervallet [0,2pi>

Finn nullpunktene til g.

 

Jeg gjorde slik:

Nullpunkter betyr at grafen krysser x-aksen --> g(x) = 0

sinx - kvdr(3) cosx = 0 | :cosx

tanx - kvdr(3) = 0

tanx = kvdr(3)

x = tan^-1(kvdr(3))

x = 1.05 eller pi/3

 

Det jeg har kommet fram til er ETT av svarene. Det skal nemlig være to nullpunkter. Men hvordan kan jeg finne den andre???? Jeg har på en elller annen måte mistet den andre løsningen min!

 

Takk for hjelp!

[Zeph]

Kjenner du metoden med å finne fleire svar på sånne oppgåver? Når det er snakk om tangens, så er metoden:

 

, der n kan vere alle heiltal. Test med dei som ligg nærast 0 og sjå kor mange svar du finn innanfor intervallet [0,2Pi].

 

Vel du ein n som er for stor eller for liten (negativ), så vil du få eit svar utanfor intervallet, som ikkje er riktig.

 

Tar du td. n = 3 så får du: , som er større enn 2Pi. Av og til må du bruke negative tal, som n = -1, for å finne alle løysingane.

[the_last_nick_left]

Edit:nvm.

Endret 15. januar 2014 av the_last_nick_left