Matte hjelp

matte geek · 23. oktober 2013

-43-39-35.....+41

D=4

Jeg skal finne antall ledd i denne arimetriske leddet.

Jeg brukte denne formlen: an= a1 + (n-1)*d Men gjør et eller annet feil. Svaret skal bi N=22. Kan noen vise hvordan man kommer fram til svaret , trinnvis?

Aleks855 · 23. oktober 2013

Du bruker formelen for å finne det n'te leddet.

Du må bruke formelen for å finne summen av alle leddene mellom 1 og n.

http://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_progression#Sum

EDIT: Tidlig på morran og jeg leste feil. Trodde du skulle summere rekka.

Endret 23. oktober 2013 av Aleks855

23. oktober 2013

Du er nødt til å bruke sum for aritmetisk rekke fordi med formelen din ser du bare på det siste leddet, ikke alle leddene som utgjør summen. Likevel må du ha med formelen din som et svar for an i summe-formelen.

1. Regn ut An =

2. Regn ut summen

3. Sett inn alt i summe-formelen og regn ut som likning.

Martin HaTh · 23. oktober 2013

Neida, det går veldig fint an å løse den med likningen du satte opp. Det vanskelige her er å finne ut hvilken variabel som er hvilken.

Vi har rekken $chart?cht=tx&chl=-43-39-35+\ldots+41$ :

Følgen har $n$ elementer, altså må det være $n$ vi vil finne.

Siden den starter på -43, så må $a_1 = -43$ .
$a_n$ forteller oss hva siste element i følgen er. Siden dette er $41$ , må $a_n = 41$ .
Og til slutt, og som du selv sa, så er $d=4$ .