likning med komplekse tall

[fersking]

kan noen vise meg denne steg for steg og forklare hva som egentlig skjer:

 

finn de reelle tallene x og y av likningen:

 

(3-2i)(x+yi)=2(y-3xi)+9

 

 

eg kom så langt:

 

=

3x+3yi-2xi-2yi^2=2y-6xi+9

 

 

[cuadro]

Husk at i^2 = -1

Forøvrig har vi en egen matte-tråd her.

[fersking]

ja, den er eg klar over, då sitter vi inn -1 istedenfor..

 

men ka skjer med en vanlig i, altså der eg har 2xi ?? ka gjør eg her....?

[Torbjørn T.]

i-ane må du la stå. Det du kan gjere fyrst er å stryke rydde i likninga ved å stryke nokon ledd som er like og trekkje saman nokon andre ledd.

 

Det som er poenget her, er at når du har ei slik likning med reelle og imaginære ledd på kvar side, so må dei reelle ledda vere like, og dei imaginære vere like, kvar for seg. Kan ta eit enkelt døme for å illustrere:

 

Sei at du har likninga . Det eg skreiv over betyr at du får to likningar som begge må gjelde:

 

På same måte kan du dele di likning opp i to ulike likningar, og dermed finne både x og y.