Den enorme matteassistansetråden

5. februar 2013

$(3-x)^2=(3-x)(3-x)=9-3x-3x x^2=9-6x x^2$

Takk for svaret, nå er jeg med.

exonum · 5. februar 2013

Takk for svaret, nå er jeg med.

Anbefaler deg å ta en titt på kvadratsetningene Tricell. Artig verktøy, og høyst relevant for det du holder på med!

Endret 5. februar 2013 av exonum

wingeer · 5. februar 2013

Om man får med seg en ting fra ungdomsskolematematikk så la det være kvadratsetninger.

Error · 5. februar 2013

Er oppe i 35 timer lekser siden fredag, så beklager om jeg er litt treg i dag.

Bruk De Moivre's theorem for å finne løsninger til z³ - 1 = 0

De Moivre's theorem sier følgende

(|z|cis)ⁿ = |z|ⁿcisnθ

cis = cosx + isinx

Men hvordan passer z³ - 1 = 0 inn der..?

AppelsinMakrell · 5. februar 2013

-

Endret 5. februar 2013 av Ibracadabra_10

Quent · 5. februar 2013

Det letteste er vel å skaffe seg en lærebok i 1T. F.eks Sinus 1T.

Endret 5. februar 2013 av Quent

5. februar 2013

Faktoriser.

$chart?cht=tx&chl=\frac{2x-1}{4x^2-1}=\frac{2x-1}{(2x+1)(2x-1)}$

Svaret skal bli $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2x+1}$

Jeg antar at jeg ikke kan stryke (2x-1), for da vil det mangle en teller i brøken, og svaret blir bare (2x+1) og det er feil.

Så hvor ligger feilen?

Endret 5. februar 2013 av Slettet+56132

Error · 5. februar 2013

Når du stryker noe forsvinner det ikke (går til 0), men du sitter igjen med 1.

I ditt tilfelle blir det:

1 / (2x+1)*1

Som du sikkert forstår pleier vi å ikke skrive ettallet når det fortsatt er andre begreper i teller/nevner, fordi f.eks. 1(x) = x. Men, når det kun er 1 igjen er det viktig å ha med.

Det blir derfor

1 / (2x+1), som er svaret.

Endret 5. februar 2013 av Error

5. februar 2013

Så det du mener er at det blir rett og slett slik?

$chart?cht=tx&chl=\frac{2x-1}{4x^2-1}=\frac{\cancel{(2x-1)}} {\cancel{(2x-1)}(2x+1)}=\frac{1}{2x+1}$

Endret 5. februar 2013 av Slettet+56132

Error · 5. februar 2013

Ja.

5. februar 2013

Men hvorfor blir ikke svaret bare $2x-1$ ? eller gjelder det bare om du stryker nevneren og det er ingenting igjen i nevner?

AppelsinMakrell · 5. februar 2013

-

Endret 5. februar 2013 av Ibracadabra_10

Torbjørn T. · 5. februar 2013

Så det du mener er at det blir rett og slett slik?

$chart?cht=tx&chl=\frac{2x-1}{4x^2-1}=\frac{\cancel{(2x-1)}} {\cancel{(2x-1)}(2x+1)}=\frac{1}{2x+1}$

Stemmer. Hugs at $chart?cht=tx&chl=\frac{u}{u} = 1$ , uansett kva $u$ er. Dermed vil $chart?cht=tx&chl=\frac{2x-1}{2x-1} = 1$ . Skrive litt annleis får du

$chart?cht=tx&chl=\frac{2x-1}{4x^2-1}=\frac{(2x-1)} {(2x-1)}\cdot\frac{1}{2x+1}=1\cdot\frac{1}{2x+1}=\frac{1}{2x+1}$

5. februar 2013

$chart?cht=tx&chl=\frac{9-x^2}{3-x}=\frac{3^2-x^2}{3-x}=\frac{(3+x)\cancel{(3-x)}}{\cancel{(x-x)}}=3+x$ Her ble svaret uten en brøk.

Hvorfor ble for eksempel ikke svaret her $chart?cht=tx&chl=\frac{3-x}{1}$ ettersom vi strøk nevneren, eller fungerer det ikke denne veien fordi da blir brøken en uekte brøk?

Torbjørn T. · 5. februar 2013

Om du skriv $3 x$ eller $chart?cht=tx&chl=\frac{3+x}{1}$ har for so vidt ingenting å seie, då det er akkurat same svar -- å gange eller dele på 1 endrer ikkje verdien. Det er derimot ikkje vanleg, eller nødvendig, å skrive nemnaren når den kun har eit eittal.

I dømet over deler du på $2x 1$ , og $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2x+1}$ er ikkje det same som $2x 1$ . I so fall måtte jo 2 vere det same 1/2, men du veit jo at 0.5 ikkje er det same som 2.

Endret 5. februar 2013 av Torbjørn T.

5. februar 2013

Men da er jeg med igjen. Takker for svar.

wingeer · 5. februar 2013

Er oppe i 35 timer lekser siden fredag, så beklager om jeg er litt treg i dag.

De Moivre's theorem sier følgende

(|z|cis)ⁿ = |z|ⁿcisnθ

cis = cosx + isinx

Men hvordan passer z³ - 1 = 0 inn der..?

Du trenger ikke DeMoivre.

$chart?cht=tx&chl=z=re^{i \theta} \Rightarrow z^3 = r^3 e^{3 i \theta} \text{ der } r \geq 0 \text{ og } 0 \leq \theta <2 \pi$ .

Så da er:

$chart?cht=tx&chl=z^3 = 1 \Leftrightarrow r^3 e^{3 i \theta} = 1 = e^{i 0}$

Så da må vi ha at:

$chart?cht=tx&chl=r^3 = 1 \Leftrightarrow r=1$ og $chart?cht=tx&chl= 3 \theta = 0 + 2 \pi k$ hvor $k=0,1,2$ .

Den siste ligningen gir:

$chart?cht=tx&chl=\theta = \frac{2 \pi k}{3}$ , så vi har $chart?cht=tx&chl=z=e^{\frac{2 \pi i k}{3}}$ . Som du fint kan gjøre om til kartesisk form ved Eulers identitet, dersom du ønsker.

Endret 5. februar 2013 av wingeer

Error · 6. februar 2013

Oppgaven sier spesifikt at jeg må bruke De Moivre's

wingeer · 6. februar 2013

Oppgaven sier spesifikt at jeg må bruke De Moivre's

Det er jo det man egentlig gjør, bare på polarform.

$chart?cht=tx&chl=(\cos(x)+i \sin(x))^n = (e^{ix})^n = e^{inx} = \cos(nx) + i \sin(nx)$ .

Endret 6. februar 2013 av wingeer

laserlars · 6. februar 2013

En del år siden jeg har holdt på med matte, og jeg sliter med en del grunnleggende ting.

Jeg holder på med kjerneregelen, la oss ta et eksempel:

f(x) = 2(x^2 - 3)^5

Substituerer u = x^2 -3

Jeg har jeg mirakuløst klart å komme frem til at u´ (u derivert) = 2x

Men hvis u = 2x^2 + 5, hvordan går jeg frem for å finne u´ til denne ?

På forhånd takk

Endret 6. februar 2013 av laserlars

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Gjest Slettet+56132

Videoannonse

exonum

wingeer

Error

AppelsinMakrell

Quent

Gjest Slettet+56132

Error

Gjest Slettet+56132

Error

Gjest Slettet+56132

AppelsinMakrell

Torbjørn T.

Gjest Slettet+56132

Torbjørn T.

Gjest Slettet+56132

wingeer

Error

wingeer

laserlars

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer