Jump to content
Sign in to follow this  
KingWing

Derivasjon topp/bunnpunkt

Recommended Posts

Hei! sitter å kløner med en funksjon som jeg skal finne top eller bunnpunkt og verdier.

noen som kan forklare hvordan man gjør det med utgangspunkt i et annengrads uttrykk?

Share this post


Link to post

f'(x)=0 vil gi deg bunn og topp punktene.

 

Altså først deriverer du funksjonen. deretter finner du ut hvilke x verdier som gir det deriverte utrykket 0. Det er et topppunkt eller et bunnpunkt.

 

edit: husk å sette inn x-verdiene i det originale linkningen for å finne y verdiene til punktene.

Edited by xaco

Share this post


Link to post

f'(x)=0 vil gi deg bunn og topp punktene.

 

Altså først deriverer du funksjonen. deretter finner du ut hvilke x verdier som gir det deriverte utrykket 0. Det er et topppunkt eller et bunnpunkt.

 

Det vil også gi deg stasjonære punkter der funksjonen ikke skifter fortegn dersom det er en slik funksjon.

Share this post


Link to post

Ok. gitt f(x)=-2x^2-16x-22

f´(x)=-4x-16

x=-4 gir f´(x)=0 setter jeg -4 inn i den orginale funksjonen for jeg 74,men det stemmer ikke med hva man leser av y aksen på kalkulatoren 8leser av y=10).

Kan man og finne x=-4 ved å løse den deriverte funksjonen som en ligning?, kommer fram til samme svar.

Share this post


Link to post

ok: (-2*-4^2)-(16*-4)-22=32-(-64)-22=74?????

-2*-4² - 16(-4) -22 = -32 + 64 - 22 = 10

 

Du har en fortegnsfeil...

Share this post


Link to post

hmm jeg får fortsat 74.... -2*-4^2=32 ikke -32

-2*16 er da -32

eller -2*-4*-4 hvis du vil ha det inn med teskje.

Edited by xaco

Share this post


Link to post

sjekk om det er bunn eller topppunkt først(Dette sjekker du med den deriverte funksjonen). Deretter så er pkt (-4,10) et topp eller bunnpunkt ja.

Share this post


Link to post

Ja, men det er ein meir vanleg og formell måte å sjekke det på: Forteiknet til den andrederiverte. Altso, deriver funksjonen ein gong til og set inn for x-verdien til punktet du skal sjekke. Om du får ein negativ verdi er det eit toppunkt, om du får ein positiv verdi er det eit botnpunkt.

Share this post


Link to post

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Loading...
Sign in to follow this  

×
×
  • Create New...