Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Derivasjon topp/bunnpunkt


Anbefalte innlegg

Skrevet

Hei! sitter å kløner med en funksjon som jeg skal finne top eller bunnpunkt og verdier.

noen som kan forklare hvordan man gjør det med utgangspunkt i et annengrads uttrykk?

Videoannonse
Annonse
Skrevet (endret)

f'(x)=0 vil gi deg bunn og topp punktene.

 

Altså først deriverer du funksjonen. deretter finner du ut hvilke x verdier som gir det deriverte utrykket 0. Det er et topppunkt eller et bunnpunkt.

 

edit: husk å sette inn x-verdiene i det originale linkningen for å finne y verdiene til punktene.

Endret av xaco
Skrevet

f'(x)=0 vil gi deg bunn og topp punktene.

 

Altså først deriverer du funksjonen. deretter finner du ut hvilke x verdier som gir det deriverte utrykket 0. Det er et topppunkt eller et bunnpunkt.

 

Det vil også gi deg stasjonære punkter der funksjonen ikke skifter fortegn dersom det er en slik funksjon.

Skrevet

Ok. gitt f(x)=-2x^2-16x-22

f´(x)=-4x-16

x=-4 gir f´(x)=0 setter jeg -4 inn i den orginale funksjonen for jeg 74,men det stemmer ikke med hva man leser av y aksen på kalkulatoren 8leser av y=10).

Kan man og finne x=-4 ved å løse den deriverte funksjonen som en ligning?, kommer fram til samme svar.

Skrevet

Niks, er nok tilfeldig at du kommer fram til samme svar ved å løse likningen. Du må derivere funksjonen for å finne topp- og bunnpunkt :)

Skrevet (endret)

hmm jeg får fortsat 74.... -2*-4^2=32 ikke -32

-2*16 er da -32

eller -2*-4*-4 hvis du vil ha det inn med teskje.

Endret av xaco
Skrevet

sjekk om det er bunn eller topppunkt først(Dette sjekker du med den deriverte funksjonen). Deretter så er pkt (-4,10) et topp eller bunnpunkt ja.

Skrevet

hvis jeg setter inn f.eks -3 i det orginale uttrykket får jeg y=8 det samme hvis jeg setter inn -5. dvs at y=10 er et maksimumspunkt riktig?

Skrevet

Ja, men det er ein meir vanleg og formell måte å sjekke det på: Forteiknet til den andrederiverte. Altso, deriver funksjonen ein gong til og set inn for x-verdien til punktet du skal sjekke. Om du får ein negativ verdi er det eit toppunkt, om du får ein positiv verdi er det eit botnpunkt.

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...