Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Derivasjon av funksjon

Light92

Av Light92
i Skole og leksehjelp

Anbefalte innlegg

Light92

Light92

Skrevet
Skrevet

Hei. Trenger hjelp til å derivere denne funksjonen:

 

f(x) = x²+x+1/x²

 

Har kommet så langt:

 

f(x) = x²+x+1/x²

 

f'(x) = (x²+x+1)*(x^-2)

 

Noen som kan hjelpe?

Takk på forhånd.

 

Vennlig hilsen Light.

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
Nebuchadnezzar

Nebuchadnezzar

Skrevet
Skrevet (endret)

Tror du må gå over de elementære derivasjonsreglene en gang til :)

 

mimetex.cgi?f(x)=x^n da er chart?cht=tx&chl=f^{\prime}(x)=n \cdot x^{n-1}

 

 

 

chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = {x^2} + x + \frac{1}{{{x^2}}}

 

chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = {x^2} + x + {x^{ - 2}}

 

chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = 2x + 1 - 2{x^{ - 3}}

 

chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = 2x + x - \frac{2}{{{x^3}}}

 

chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + {x^3} - 2}}{{{x^3}}}

 

----------------------------

 

chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2}}}

 

chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2}}} + \frac{x}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^2}}}

 

chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = 1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}

 

chart?cht=tx&chl= f\left( x \right) = 1 + {x^{ - 1}} + {x^{ - 2}}

 

chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = - 1{x^{ - 2}} - 2{x^{ - 3}}

 

chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^3}}}

 

chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = - \frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{{x^5}}}

 

chart?cht=tx&chl= f^{\prime}\left( x \right) = - \frac{{x + 2}}{{{x^3}}}

 

 

 

Endret av Nebuchadnezzar
Torbjørn T.

Torbjørn T.

Skrevet
Skrevet

Kva er funksjonen eigentleg?

mimetex.cgi?f(x)=x^2+x+\frac{1}{x^2} eller mimetex.cgi?f(x)=\frac{x^2+x+1}{x^2}?

 

Er det sistnemnte kan du bruke kvotientregelen, som mjskovly skreiv opp, men det er enklare å skrive om uttrykket og bruke potensregelen (eller kva den heiter):

Om du har ein funksjon på forma mimetex.cgi?f(x)=x^n er den deriverte til funksjonen gitt sommimetex.cgi?f^\prime(x)=nx^{n-1}.

 

Du kan skrive om funksjonen ved å bruke det at

chart?cht=tx&chl=\frac{a+b}{c} = \frac{a}{c}+\frac{b}{c}.

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste

  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...