Hjelp -complex numbers!

[Ziera]

Hei sitter og jobber med complex numbers og oppgaven er som følger: Express in the form z=x+yi the complex number z whose moduls and arguments are given : |z|=1 , arg(z) =3phi/4. Håper noen kan hjelpe meg sitter dønn fast:P

Endret 20. august 2009 av ad.pro.pl.

[Ithryn]

Hei sitter og jobber med complex numbers og oppgaven er som følger: Express in the form z=x+yi the complex number z whose moduls and arguments are given : |z|=1 , arg(z) =3phi/4. Håper noen kan hjelpe meg sitter dønn fast:P

Er noen år siden jeg gjorde slikt, men jeg håper at jeg husker riktig:

Jeg regner med at det er en skrivefeil her, og at det skal stå arg(z)=3*pi/4 (3π/4), ikke phi(3φ/4). Dette siden phi er primært brukt som en vinkel (sammen med theta, θ), ikke et tall når det gjelder koordinater. Phi brukes i den vanligste formen av formelen, og er det samme som arg(z). |z| byttes ut med r.

 

I så fall så er formelen

(x,y)= (r cos φ, r sin φ)

x er den reelle part, y er den komplekse. Jeg håper dette hjelper, fasiten jeg fikk er i spoiler:

 

r cos φ, r sin φ

1 * cos (3π/4), 1 * sin (3π/4)

cos (3π/4), sin (3π/4)

-1/√2, 1/√2

 

z=-1/√2+i/√2