hjelp til å derivere...

[Doier]

Hei, sitter fast på en oppgave her, og finner ikke frem til hvordan jeg skal løse den i læreboka.

Oppgaven lyder: f(x) x^3-6x^2+11x-6

 

(...)

 

c) Finn nullpunktene til x ved regning.

 

Hvordan skal jeg angripe dette? Det er ingen mulighet for å faktorisere direkte (så vidt jeg ser), og hvis jeg faktoriserer ved å gå veien om å derivere --> nullpunktene til abc-formelen kommer jeg ikke noe videre derifra heller....

 

Takk

[Mr. Bojangles]

Deriver, sett den deriverte lik 0; og deretter løs likningen.

[olemedkrutt]

x^3-6x^2+11x-6

 

3x^2 - 12x + 11 - 0

 

For å finne nullpunkter sett du ligningen lik 0. Det står sikkert i oppgaven om det er f eller deriverte av f du skal finne nullpunkter til.

[the_last_nick_left]

For det første: Hva er oppgave a) og b)? Det er ofte du skal bruke noe du har gjort i de første deloppgavene.

 

For det andre: Derivasjon brukes til å finne stasjonærpunkter (punkter der den deriverte er null), ikke for å finne nullpunkter for funksjonen. Hvis du ikke har funnet et nullpunkt i a) eller b), må du enten prøve deg frem til du har en løsning og polynomdividere med (x-den løsningen) eller finne formelen for tredjegradslikninger. Anbefaler det første.

[Cie]

For det første: Hva er oppgave a) og b)? Det er ofte du skal bruke noe du har gjort i de første deloppgavene.

 

For det andre: Derivasjon brukes til å finne stasjonærpunkter (punkter der den deriverte er null), ikke for å finne nullpunkter for funksjonen. Hvis du ikke har funnet et nullpunkt i a) eller b), må du enten prøve deg frem til du har en løsning og polynomdividere med (x-den løsningen) eller finne formelen for tredjegradslikninger. Anbefaler det første.

 

Det var dette jeg også trodde? Det går vel ikke an å finne nullpunktet til en funksjon ved å derivere funksjonen, og så finne den derivertes nullpunkter? Den derivertes nullpunkter er jo stasjonære punkter til hovedfunksjonen, og ikke nullpunkter til hovedfunksjonen?

 

Trodde jeg hadde gått glipp av elementær kunnskap i mattetimen her da jeg leste svarene til de to første. Så hvem har rett? Går det virkelig an å derivere en funksjon for å finne dens NULLPUNKTER?

 

Uansett, jeg har lært at man bare må prøve seg fram hvis man ikke greier å faktorisere eller har fått oppgitt noen andre opplysninger som kan hinte om hva som kan gi null. Altså finne hvilket tall som gjør at funksjonen blir null, og så dividere med denne.

[Mr. Bojangles]

Siden han spurte om hjelp til derivasjon, regnet jeg med at han var ute etter nullpunktene til den deriverte (altså stasjonære punkter).

[BrukerSlettet]

Sitter å lurer på det samme her. Hvordan finner man nullpunktene til f(x) til en tredjegradslikning??

[wingeer]

Polynomdivisjoooon

[Torbjørn T.]

Det finst rett nok ein generell formel, men den er veldig upraktisk å bruke. Om du ikkje har gitt nokon nullpunkt, og x=0 ikkje er eit nullpunkt, kan du av og til finne eit nullpunkt ved å prøve med låge heiltal. Dvs. set inn x=1, x=-1, x=2 osb., og sjå om du finn ein verdi som gjev f(x)=0. I dette tilfellet ser du enkelt at f(1)=0. Du kan då bruke polynomdivisjon + abc-formel til å finne dei to andre.

 

Redigert: For dei spesielt interesserte, finn de den generelle formelen på Wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_functio...ormula_of_roots

Endret 28. oktober 2009 av Torbjørn T.