[Løst] tangentlinjene til funksjon parallell til linje

[Not Impressed]

Har fått en oppgave som ser slik ut:

"Finn alle tangentlinjene til funksjonen f(x) = x^3- x^2 som er parallelle til linjen

y=4x+1."

 

Hvis jeg hadde hatt punkter i funksjonen kunne jeg klart å finne en tangentlinje, men uten å plotte inn både funksjonen og linjen så forstår jeg ikke hvordan jeg kan regne meg fram til dette. Verken hvilke punkter eller hvor mange punkter.

 

Noen som kan hjelpe meg med dette?

[Chris93]

Du skal finne tangenter med samme stigningstall som linjen du har fått oppgitt.

[Not Impressed]

Men trenger jeg ikke finne punkt for å kunne finne tangenter?

[Salvesen.]

Men trenger jeg ikke finne punkt for å kunne finne tangenter?

 

Hvilke punkt i X^3-X^2 har samme stigningstall som 4x+1? da har du punktene dine

[Piquet]

Hvilke punkter har samme stigningstall som 4x+1? vel 4x+1 har stigningstall 4. Ta derfor den deriverte av x^3-x^2 som er 3x^2-2x. Du skal da finne ut når 3x^2-2x = 4. Du får da andregradsformelen 3x^2 - 2x - 4 = 0. Løs den så har du punktene dine.

[Not Impressed]

Hvilke punkter har samme stigningstall som 4x+1? vel 4x+1 har stigningstall 4. Ta derfor den deriverte av x^3-x^2 som er 3x^2-2x. Du skal da finne ut når 3x^2-2x = 4. Du får da andregradsformelen 3x^2 - 2x - 4 = 0. Løs den så har du punktene dine.

Løst 2.gradsformelen og får svarene (1+√13)/3 og (1-√13)/3.

Fyller inn for å finne punkt (x,f(x)) før ettpunktsformelen og sitter med svarene:

y=4x-(38+26√13)/27 og y=4x-(90+46√13)/27.

 

Ser dette riktig ut?