regne ut skjæringspunktene mellom 2 grafer

[Pjuus]

Vel.. Vi hadde matteprøve i dag, så var det en oppgave jeg ikke fant svaret på.. Lest i bøker og notater, men fant fader meg ikke noe som kunne hjelpe meg. Er plagsomt å ikke vite hvordan en gjør ting, selv etter en prøve.. Såå jeg tenkte jeg kanskje kunne fått litt hjelp her.

oppgaven lyder som følger:

To gitte funksjoner

h(x)=-x^2-2x+8

og

k(x)=x+4

 

Finn ved regning skjæringspunktene mellom grafen til h og k.

 

mvh Mette

Endret 17. februar 2007 av Pjuus

[HolgerL]

h(x) = -x^2-2x+8

k(x) = x+4

 

h(x) = k(x)    -    Setter funksjonene like hverandre

-x^2-2x+8 = x+4

-x^2-3x+4 = 0    -    Flytter over

-x^2-3x-1,5^2 = -4-1,5^2    -    Trekker fra 4 og 1,5^2 slik at vi kan faktorisere annengradsutrykket, se nedenfor

-x^2-3x-1,5^2 = -6,25    -    -4-1,5^2 er lik -6,25

-(x^2+3x+1,5^2) = -6,25    -    Setter minus utenfor parantes

x^2+3x+1,5^2 = 6,25

(x+1,5)^2 = 6,25    -    Faktoriserer vha (x+a)^2=x^2+2xa+a^2

x+1,5 = rot(6,25)    -    Kvadratrot på hver side

x+1,5 = 2,5

x = 2,5-1,5

x = 1

 

h(1) = -1^2-2*1+8    -    Sjekker om svaret er rett

h(1) = -1-2+8

h(1) = 5

 

k(1) = 1+4

k(1) = 5    -    Noe det var

Endret 16. februar 2007 av HolgerLudvigsen