derivasjonshjelp - 2mx

[Knast]

vil gjerne ha løsningsforslag til derivasjon av følgende funksjoner..løsningsforslag er viktigst, trenger det sårt.. trenger 6er i morra..

 

g(x)=rot(3(x^2)+x)

h(x)=2ln x^3

k(x)=3+(e^x / (1+e^x) )

Endret 5. juni 2006 av lathorv

[Knast]

la til et bilde for lettere tyding av brøker og eksponenter..

 

noen som forresten vet om et formelskriveprogram som kan erstatte paint?

Endret 1. juni 2006 av lathorv

[cyberPanda]

svarene wolfram virker helt plausible.

 

men så satser jeg på en 2er i 3mx i morgen, så ikke hør på meg

[Knast]

jeg har bare sjekket den øverste på wolfram.. men ei jente i klassen løste den mye greiere.. men fikk ikke med meg hvordan.. hun fikk ikke samme svar.. men kjenner ikke wolfram scriptet så godt så mulig det er riktig, men uforkortet..

[Knast]

ojoj.. har gjort en stor feil her.. sorry..

det er ikke integralregning men derivasjon!!

 

edit: beklager dobbeltpostene men er mildt sagt stresset nå..

Endret 1. juni 2006 av lathorv

[alskfjas]

kjerneregelen er stikkordet her. erstatt kjernen med f.eks u. Deriver funksjonen med hensyn på u, og gang med deriverte av u.

[Knast]

takk.. gjorde de en gang til nå og tror jeg fikk det til selv..

 

g(x)=rot(3x^2+x) = (3x^2+x)^(1/2)

g'(x)=(1/2)((3x^2+x)^(-1/2))*(6x+1) = (1*(6x+1)) / (2*((3x^2+x)^(1/2))

g'(x)= (6x+1) / (2rot((3x^2+x)^(1/2)))

 

h(x) 2lnx^3

h'(x) 2 * 3(ln x)^2 * (1/x)

h'(x)=(6/x)((ln x)^2)

 

k(x)= 3 + (e^x) / (1+ e^x)

k'(x)= 0 + ((e^x)*(1+e^x) - (e^x)(e^x)) / ((e^2x) + 2e^x + 1)

k'(x)= (e^x) / ((e^2x) + 2e^x + 1)

noen som kan bekrefte om dette er rett?

 

edit: trakk sammen noe i siste funksjonen.. nederste linjene av hvert stykket er det endelige svaret.

Endret 1. juni 2006 av lathorv

[Freemobilesite]

h(x) 2lnx^3

h'(x) 2 * 3(ln x)^2 * (1/x)

h'(x)=(6/x)((ln x)^2)

 

Skjønte ikke hva du gjorde her helt.

 

Jeg ville gjort det slikt:

 

h(x) = 2 ln x^3

h(x) = 2*3 ln x

h'(x) = 6/x

[alskfjas]

Jeg ville gjort det slikt:

 

h(x) = 2 ln x^3

h(x) = 2*3 ln x

h'(x) = 6/x

6225134[/snapback]

 

Det gir ikke mye mening, siden lnx er opphøyd i 3.

h(x) = 6lnx, h'(x)=6/x

h(x) = 2 ln x^3 h'(x)= 2 * 3(ln x)^2 * (1/x)

 

lathorv har helt rett.

[Knast]

nei, freemobilesite hadde rett.. jeg hadde en parentes for mye der.. skulle ikke være (ln x)^2 men ln x^2..

men nå har jeg en siste innlevering for i år og sliter mye med en derivasjonsoppgave til:

 

N(t)= 20-76e^(-0,1t)+96e^(-0,2t)

oppgaven er å vise fremgangsmåten, jeg har svaret; N'(t)=e^(-0,1t)*(7,6-19,2e^(-0,1t))

[Anthila]

nei, freemobilesite hadde rett.. jeg hadde en parentes for mye der.. skulle ikke være (ln x)^2 men ln x^2..

men nå har jeg en siste innlevering for i år og sliter mye med en derivasjonsoppgave til:

 

N(t)= 20-76e^(-0,1t)+96e^(-0,2t)

oppgaven er å vise fremgangsmåten, jeg har svaret; N'(t)=e^(-0,1t)*(7,6-19,2e^(-0,1t))

6244730[/snapback]

 

 

N(t) = 20-76e^(-0,1t) + 96e^(-0,2t)

 

Benytter meg av derivasjonsregel: f(x) :e^u(x) = f '(x) : e^u(x) * u'(x)

Dermed:

20 faller vekk og du står igjen med

(-0,1t)*76e^(-0,1t) + (-0,2t)* 96e^(-0,2t) =

 

N'(t) = 7,6e^(-0,1t) - 19,2e^(-0,2t) Du trekker videre ut det som er likt på hver side av minustegnet og står igjen med:

 

e^(-0,1t)*(7,6-19,2e^(-0,1t)

 

 

Morsomt å løse 2mx oppgaver i forhold til 3mx

Endret 5. juni 2006 av Floppsy

[Knast]

takk, pleier å tenke det samme når jeg hjelper 1. klassinger:P men et spørsmål til; jeg skal bruke dette tallet til å finne et bunnpunkt. skal jeg da bruke de to faktorene som de står til å tegne et fortegnsskjema?

[Anthila]

Ja, du kan sette funksjonen = 0 og dermed sette opp et fortegnskjema og finne bunn - og toppunkt.

[Knast]

trodde jeg måtte bruke hele den deriverte og sette den inn i et fortegnsskjema slik omtrent (med tilfeldige tallverdier siden jeg ikke har tenkt gjennom 0-punktene til faktorene enda:

-1 0

_________________|_|_________________

e^(-0,1t) _ _ _ _ _ 0____________________0 _ _ _

(7,6-19,2e^(-0,1t))_________________0_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

 

N'(t) _ _ _ _ _ _0______0_ _ _ _ _ _ _ _0____

 

 

grafen N(t) nedover->bunnpunkt->oppover->toppunkt->nedover->nytt bunnpunkt

 

dvs toppunktet her er på (-1,N(-1) )

Endret 5. juni 2006 av lathorv

[Anthila]

trodde jeg måtte bruke hele den deriverte og sette den inn i et fortegnsskjema slik omtrent (med tilfeldige tallverdier siden jeg ikke har tenkt gjennom 0-punktene til faktorene enda:

                                                    -1 0

                            _________________|_|_________________

e^(-0,1t)                _ _ _ _ _ 0____________________0 _ _ _

(7,6-19,2e^(-0,1t))_________________0_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

 

N'(t)                      _ _ _ _ _ _0______0_ _ _ _ _ _ _ _0____

 

 

grafen N(t) nedover->bunnpunkt->oppover->toppunkt->nedover->nytt bunnpunkt

 

dvs toppunktet her er på (-1,N(-1) )

6246153[/snapback]

 

 

hehe...det er godt mulig, skjønner ikke så alt for mye av tegningen din :!: Men du kan jo også bruke kalulator for å sjekke svaret,,eller fasit

[Knast]

haha.. den ble litt forskjøvet ja.. men funksjonen = 0 trenger vel ikek bli bunnpunktet? kan det ikke også bli toppunktet?

[Anthila]

japp, kan bli både og....i tillegg til vendepunkt.

[Knast]

e^-0,1t ≠ 0 siden man ikke kan finne ln 0.

 

bør ikke resten av stykket da bli:

(7,6-19,2e^(-0,1t) = 0

19,2e^(-0,1t)=7,6

0,1t*19,2=ln 7,6

t=(ln 7,6)/1,92

 

?

[Anthila]

joda..ser forsåvidt ok ut..! Da tyder det på at funksjonen ikke har toppunkt

[Knast]

æsj så var det en deloppgave til..

jeg skal finne ut når samme graf har størst stigning. hva gjør jeg? andrederivert=0? isåfall hvordan finner jeg den andrederiverte?