DrKarlsen Skrevet 7. november 2005 Skrevet 7. november 2005 Jeg ville ikke sagt at det er en faktorisering, men greit nok! Du får komme med en ny oppgave siden denne ikke ble besvart!
Zethyr Skrevet 7. november 2005 Skrevet 7. november 2005 x (10 + x (9 + x (8 + x (7 + x (6 + x (5 + x (4 + x (3 + x (2 + x))))))))) Fasit for de som ikke gidder å prøve mer.. vær så god nesten!
Zethyr Skrevet 7. november 2005 Skrevet 7. november 2005 (endret) Nå en meget enkel oppgave, siden fantasien ikke rekker lengre. Den forrige oppgaven var rett og slett der for å blåse liv i tråden igjen. x * y = 345553099 Finn en verdi for x og y, når de begge er positive heltall over 1. PS: Om du ikke har noen verktøy for hånden kan man spare seg mye arbeid ved å lage et lite program selv. Til og med et basic-program på kalkulatoren vil være en tidsbesparende sak Endret 7. november 2005 av Zethyr
DrKarlsen Skrevet 7. november 2005 Skrevet 7. november 2005 To tallpar som passer inn her er: (x,y) = (31337,11027) og (11027,31337)
DrKarlsen Skrevet 7. november 2005 Skrevet 7. november 2005 (endret) Da kan jeg komme med en klassiker: En mann hadde en fest for Mensamedlemmer, og ville piffe opp stemningen litt. Han sa derfor: "De som kan løse denne gåten får 200 kr!". Dette fikk naturlig nok oppmerksomhet fra alle kanter, og han sa frem gåten sin: "Finn ut hvor gamle døtrene mine er. Dere får tre hint: 1. Produktet av deres aldre er 72. 2. Hvis du legger sammen aldrene deres får du nr. på huset." En gjest springer så ut og skjekker hvilket nummer huset har, og kommer løpende inn et par sekunder etterpå mens han skriker "Ikke nok informasjon, ikke nok informasjon!". Verten innser øyeblikkelig feilen sin, og sier: "3. Min eldste datter ELSKER kukk." Hvor gamle var døtrene hans? Endret 7. november 2005 av DrKarlsen
Zethyr Skrevet 7. november 2005 Skrevet 7. november 2005 Ei datter på 18 år, og tvillingdøtre på 2 år, kommer jeg frem til. Korrekt?
DrKarlsen Skrevet 7. november 2005 Skrevet 7. november 2005 (endret) Oi, leste feil! Men fortsatt ikke riktig! Endret 7. november 2005 av DrKarlsen
Zethyr Skrevet 7. november 2005 Skrevet 7. november 2005 o.O my bad. Jeg mente selvsagt to på 3 år og ei på 8. Jeg leste nok litt fort i mine egne notater Er det bedre nå? Hvis ikke gir jeg ikke meg selv flere forsøk.
Zethyr Skrevet 8. november 2005 Skrevet 8. november 2005 Finn på en den som vil, jeg har ikke tid nå!
fxwz Skrevet 8. november 2005 Skrevet 8. november 2005 { x + y + z = -3 og 0,5x - 2y + 2z = -5 og 2x - y - z = 9}
DrKarlsen Skrevet 8. november 2005 Skrevet 8. november 2005 Kom med nye oppgaver ettersom dere løser de gamle!
Zethyr Skrevet 8. november 2005 Skrevet 8. november 2005 En radioaktiv kilde inneholder N atomer med halvveringstid 3 timer. Hvor lang tid tar det til 15/16 * N atomer er omdannet? (oppgave 1 fra fysikk-OL, men den er mulig med minimale fysikkunnskaper.)
DrKarlsen Skrevet 8. november 2005 Skrevet 8. november 2005 Betyr det at det er 1/16 igjen? Isåfall er det vel 3*4 = 12 timer.
DrKarlsen Skrevet 8. november 2005 Skrevet 8. november 2005 Yay! Endelig fikk jeg bruk for det jeg lærte i 1MX! Ny oppgave: Vi at ikke både 2^k - 1 og 2^k + 1 kan begge være primtall for k > 2.
sim Skrevet 9. november 2005 Skrevet 9. november 2005 (endret) Ok. Bevis er ikke min sterke side, men jeg prøver meg for det . Vi har en tallfølge bestående av tallene 2^k - 1, 2^k, 2^k + 1 Det jeg ønsker å vise er at 2^k - 1 eller 2^k + 1 er delelig med 3 og derfor ikke er primtall. Jeg antar at k er et positivt heltall . Vi ser først på tallet 2^k. Dette er jo egentlig bare 2 ganget med seg selv k antall ganger. Det inneholder derfor ingen faktorer av 3 og er derfor ikke delelig med 3. Vi ser så på en ny tallfølge 3k, 3k+1, 3k+2 Vi ser at kun ett av tallene her er delelig med 3. Dermed kan vi si at i en tallfølge bestående av 3 etterfølgende tall vil ett av dem være delelig med 3. Vi går nå tilbake til den opprinnelige tallfølgen. Som vist tidligere er ikke 2^k delelig med 3, dermed må enten 2^k - 1 eller 2^k + 1 være delelig med og kan dermed ikke begge være primtall. Håper dette holder som bevis Kommer med ny oppgave om denne blir godkjent Endret 9. november 2005 av sim
DrKarlsen Skrevet 9. november 2005 Skrevet 9. november 2005 (endret) Flott bevis, sim! Med andre ord kan vi si: Hvis vi har 2^k - 1, 2^k og 2^k + 1, må ett av dem være delelig på 3, det er tydelig at 2^k ikke har denne egenskapen (3|2^k impliserer at 3|2, som er umulig), derfor kan ikke både 2^k - 1 og 2^k + 1 være primtall. Endret 17. desember 2005 av DrKarlsen
Anbefalte innlegg
Opprett en konto eller logg inn for å kommentere
Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar
Opprett konto
Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!
Start en kontoLogg inn
Har du allerede en konto? Logg inn her.
Logg inn nå