[Løst] R2 matte hjelp!

[EngineeringStudent]

z₁ = 2(cos 50grader - i sin 50grader) og z₂ = 3(cos 40grader + i sin 40grader).
Bestem arg(3z₁ * 2z₂). 

 

 

Leste et sted at svaret kan være -10grader

arg z_1 = -50°
arg z_2 = 40°

 

Hvordan de kom frem til disse tallene har jeg ingen aning over. Har holdt på i flere timer, men får det ikke til   

[N o r e n g]

Er noe usikker på om dette er en del av R2, men det er kanskje en del av X? Uansett:

 

Bruker du enhetssirkelen kan du oppdage at:

Altså kan du skrive

 

Etter dette er det bare å innse å bruke Eulers formel for å regne ut:

 

Argumentet er derfor 350°

[EngineeringStudent]

Er noe usikker på om dette er en del av R2, men det er kanskje en del av X? Uansett:

 

Bruker du enhetssirkelen kan du oppdage at:

Altså kan du skrive

 

Etter dette er det bare å innse å bruke Eulers formel for å regne ut:

 

Argumentet er derfor 350°

 

Hei, 

Takk for svar. Har endelig skjønt det!

 

Har du mulighet til å ta en titt på disse to også?

 

SPØRSMÅL 1

Skriv det komplekse tallet z = 5 (cos pi/3 + i sin pi/3) på

 

a) formen ke^z 

 

Tror jeg skal bruke Eulers formel. keîx=k(cos(x) + i sin (x)) 

 

k= absoluttbeløp og er vel 5? 

 

Usikker på hvordan jeg skal gå frem videre og bruke selve formelen... :/

 

SPØRSMÅL 2

*Sliter kun med C)*

 

Du har de komplekse tallene

z₁ = 3 + 4i og z₂ = 5 - i.

 

a) Bestem z1 + z2.

Fikk  8+3i

 

b) Skriv z1 * z2 på polar form.

Fikk Z=25,495 (cos41,32+i sin41,32)

c) Bestem arg z₂.

Endret 20. oktober 2019 av FutureTalkshowHost

[EngineeringStudent]

Hei, 

Takk for svar. Har endelig skjønt det!

 

Har du mulighet til å ta en titt på disse to også?

 

SPØRSMÅL 1

Skriv det komplekse tallet z = 5 (cos pi/3 + i sin pi/3) på

 

a) formen ke^z 

 

Tror jeg skal bruke Eulers formel. keîx=k(cos(x) + i sin (x)) 

 

k= absoluttbeløp og er vel 5? 

 

Usikker på hvordan jeg skal gå frem videre og bruke selve formelen... :/

 

SPØRSMÅL 2

*Sliter kun med C)*

 

Du har de komplekse tallene

z₁ = 3 + 4i og z₂ = 5 - i.

 

a) Bestem z1 + z2.

Fikk  8+3i

 

b) Skriv z1 * z2 på polar form.

Fikk Z=25,495 (cos41,32+i sin41,32)

c) Bestem arg z₂.

 

Fant ut spm 1

 

Fikk 5e^ipi/3

[N o r e n g]

SPØRSMÅL 2

*Sliter kun med C)*

 

Du har de komplekse tallene

z₁ = 3 + 4i og z₂ = 5 - i.

c) Bestem arg z₂.

 

Hvis du tegner z₂ på det komplekse planet vil du havne i hvilken kvadrant?

Etter det er det en smal sak å finne vinkelen