Sannsynlighetsregning, poker (ikke lekse)

[vad]

Forstår du Monty Hall problemet?

Ja, og det er ikke anvendelig her. Ei heller i noen andre sammenhenger i poker. Er derimot supert for gameshow...

[Aiven]

Ja, og det er ikke anvendelig her. Ei heller i noen andre sammenhenger i poker. Er derimot supert for gameshow...

 

Vel, så er vi uenige om det. Jeg mener at de nøyaktig samme matematiske prinsippene må anvendes.

Endret 22. august 2019 av Aiven

[vad]

Vel, vel. Da gjenstår det bare å si én ting: HU4ROLZ?

[Aiven]

Vel, vel. Da gjenstår det bare å si én ting: HU4ROLZ?

 

?

[vad]

"Heads up poker for bankroll."

Det er dette man i pokermiljøet sier når man oppdager noe som helt åpenbart tyder på grunnleggende manglende forståelse for spillets strategiske, logiske, eller matematiske side.

 

Jeg foreslår at vi spiller, og etter hver gang kortene er delt ut kan jeg få bla gjennom den ubenyttede stokken.

[Tanner]

Hvis jeg forstår trådstarter riktig mener han det er like stor sjangse for at motstander har QQ uavhengig om vi har en Q eller ikke, da vi fkk utdelt Q etter motstander fikk sine kort?

 

 

Du kan jo forenkle problemet ditt. Hvis du har en kortstokk med to kort, A og 2, har du 50% sjangse for å få utdelt A. Motstander får utdelt sitt kort først, og du får deretter utdelt A.

 

Mener du da at det fremdeles er 50% sjangse for at motstanderen sitter me en A, siden det var tilfelle før kortene ble utdelt?

[Aiven]

Hvis jeg forstår trådstarter riktig mener han det er like stor sjangse for at motstander har QQ uavhengig om vi har en Q eller ikke, da vi fkk utdelt Q etter motstander fikk sine kort?

 

 

Du kan jo forenkle problemet ditt. Hvis du har en kortstokk med to kort, A og 2, har du 50% sjangse for å få utdelt A. Motstander får utdelt sitt kort først, og du får deretter utdelt A.

 

Mener du da at det fremdeles er 50% sjangse for at motstanderen sitter me en A, siden det var tilfelle før kortene ble utdelt?

 

100% sjanse er 100% sjanse, uansett. Ditt eksempel fungerer dessverre ikke.

 

Men ja, vi kan forenkle problemet. Tre kort i stokken, A, J og J. Deler ut til motstander først (2/3 sjanse for J), deler ut til meg (J som jeg ser). Nå er det fortsatt 2/3 sjanse for at motstander har en J og bare 1/3 for at han har A – samme oddsen som det var når man delte ut (dette enkle scenarioet er en kopi av Monty Hall og viser samtidig problemet godt).

Endret 1. september 2019 av Aiven

[Tanner]

100% sjanse er 100% sjanse, uansett. Ditt eksempel fungerer dessverre ikke.

 

Men ja, vi kan forenkle problemet. Tre kort i stokken, A, J og J. Deler ut til motstander først (2/3 sjanse for J), deler ut til meg (J som jeg ser). Nå er det fortsatt 2/3 sjanse for at motstander har en J og bare 1/3 for at han har A – samme oddsen som det var når man delte ut (dette enkle scenarioet er en kopi av Monty Hall og viser samtidig problemet godt).

 

Det er 2/3 sjangse for at han får utdelt J. Når du tar en J ut av stokken er det 1/2 sjangse for at han fikk J. 

 

Hvis du deler ut de to kortene uendelig mange ganer, vil person A få J 2/3 av gangene selvfølgelig. Men i de situasjonene person B fikk utdelt en J vil person A ha fått J 1/2 av gangene. 

I poker vil du da kunne si at motstander har J 50% av gangene når du sitter med en J, ikke 2/3.

[Aiven]

Det er 2/3 sjangse for at han får utdelt J. Når du tar en J ut av stokken er det 1/2 sjangse for at han fikk J. 

 

Hvis du deler ut de to kortene uendelig mange ganer, vil person A få J 2/3 av gangene selvfølgelig. Men i de situasjonene person B fikk utdelt en J vil person A ha fått J 1/2 av gangene. 

I poker vil du da kunne si at motstander har J 50% av gangene når du sitter med en J, ikke 2/3.

 

Mitt eksempel tilsvarer Monty Hall, så nå argumenterer du mot det. Det er forståelig siden de fleste intuitivt vil være enig med deg, men jeg gidder ikke bruke tid på å argumentere for Monty Hall heller. Enten forstår man det, eller ikke.

Endret 1. september 2019 av Aiven

[Tanner]

Dette har da vel ingenting med Monty Hall problemet å gjøre.

[Imsvale]

Ok, min tur. Skal vi se. Kortstokk med tre kort: A, J₁, J₂

 

Motstanderen får først ett kort, deretter får du ett kort. Du fikk A. Hva er nå sannsynligheten for at motstanderen har J?

 

Opprinnelig var det 2/3 sjanse for at motstanderen ville få J. Nå vet du at motstanderen fikk enten J₁ eller J₂, fordi du fikk det eneste kortet som ikke var J. Det er altså nå 100 % sannsynlig at motstanderen har J.

 

Motstanderen kan ikke ha fått det kortet du fikk, derfor er denne muligheten eliminert, selv om den var til stede da han fikk sitt kort. Da kan du spørre (med henvisning til førstepost): Gitt at motstanderen ikke får denne dama, hva er sannsynligheten for at han har noen av de resterende damene?

 

Hvis du derimot ikke ser på det kortet du fikk utdelt, kan du heller ikke si noe om hvilken mulighet du kan eliminere, og usikkerheten består.

 

Dette har ingenting med Monty Hall å gjøre. Du har ikke fritt valg blant 3 kort, og så velger du ett uten å se på det, og en vert som så viser deg ett av de andre kortene, og så skal du vurdere om du vil bytte kort. Det er bare sannsynlighet, og sannsynlighet kan være vrient.

 

Sannsynligheten da han fikk utdelt sine kort er ikke den samme som sannsynligheten etter at du har fått utdelt dine kort og sett på dem, simpelthen fordi du nå vet hvilke(t) kort han ikke fikk.

[Aiven]

Dette har ingenting med Monty Hall å gjøre. Du har ikke fritt valg blant 3 kort, og så velger du ett uten å se på det, og en vert som så viser deg ett av de andre kortene, og så skal du vurdere om du vil bytte kort. Det er bare sannsynlighet, og sannsynlighet kan være vrient.

 

Sannsynligheten da han fikk utdelt sine kort er ikke den samme som sannsynligheten etter at du har fått utdelt dine kort og sett på dem, simpelthen fordi du nå vet hvilke(t) kort han ikke fikk.

Enten man velger ett tilfeldig fra 3, eller trekker 1 tilfeldig, så dreier det seg om samme matematiske funksjon, nemlig ett tilfeldig kort av 3. Ingenting skiller å trekke et kort fra toppen fra å velge en tilfeldig dør, matematisk sett (med mindre man er synsk da).

[Imsvale]

Enten man velger ett tilfeldig fra 3, eller trekker 1 tilfeldig, så dreier det seg om samme matematiske funksjon, nemlig ett tilfeldig kort av 3. Ingenting skiller å trekke et kort fra toppen fra å velge en tilfeldig dør, matematisk sett (med mindre man er synsk da).

 

Nei, men det er ikke tilfeldig utvalg av 3 som gjør Monty Hall-problemet unikt.

 

Men glem nå Monty Hall, det forvirrer bare problemstillingen. Som du har sett av mitt første innlegg i denne tråden, var jeg i utgangspunktet på din side, før jeg helt skjønte hva som var det egentlige problemet. Jeg leste ærlig talt aldri gjennom det grundig nok til å få meg selv til å tenke: Når du har ruter dame, så er det jo absurd å inkludere permutasjoner der motstanderen har ruter dame, i sannsynlighetsutregningen som gjelder etter at alle kort er utdelt. Det er ikke det at sannsynligheten påvirkes retrospektivt; det er selvsagt også absurd. Sannsynligheten da motstanderen fikk sine kort var det den var. Men når du senere finner ut hvilke(t) kort du har, da vet du hvilke(t) kort motstanderen ikke har, og dermed har du fjernet noen av de (i utgangspunktet) mulige utfallene; disse er nå ikke lenger mulige. Antallet mulige utfall er redusert til å ekskludere alt som gir motstanderen ruter dame. Du vet nå at du befinner deg i en situasjon med færre mulige hender for motstanderen enn hvis du ikke visste hva du selv hadde. Dette handler utelukkende om informasjon. Hvis du vet hva motstanderen har, så er sannsynligheten for alle andre hender lik null. Han har det han har, og ingenting annet, uansett hva sannsynligheten var ved utdeling.

Endret 2. september 2019 av Imsvale

[Tanner]

Jeg kjørte en simulering som utfører eksemplet med en kortstokk med tre kort, A, J og J.

Delte ut kortene 100 millioner ganger for å få et godt grunnlag. 

 

Cards dealt 100000000 times

Player A got Ace 33332717 times and Jack 66667283 times

Player B got Ace 33332333 times and Jack 66667667 times

When Player B got a jack, Player A had the second jack 33334950 times

This means Player A has a jack 50.001674724870746 % if the time when one has been dealt to Player B

 

Har får spiller A først utdelt kort, deretter spiller B. 

I situasjonene hvor spiller B har fått J, har spiller A også fått J 50% av gangene, ikke 66% av gangene som er sjangsen før kortene deles ut.