Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Differentialligninger, R2

avp

Av avp
i Skole og leksehjelp

Anbefalte innlegg

avp

avp

Skrevet
Skrevet (endret)

Hei!

Jeg trenger hjelp med denne oppgaven. Jeg forstår den rett og slett ikke....

 

Ta for deg differentiallikningen y' + 1/x y = -2cosx

Funksjonen f(x) er en løsning på likningen, og grafen til f går gjennom punktet (pi,0). Finn funksjonsuttrykket for f.

 

Altså, det jeg har komme frem til er at x = pi og y = 0. Hvis jeg setter det inn i y'= -2cosx - 1/x y får jeg at stigningstallet til denne grafen er 2. Men nå sitter jeg bom fast. Jeg skjønner ikke hvorfor jeg har gjort det og hva slags svar dette gir meg. Jeg skjønner ikke en dr*tt.

 

Fasiten er f(x) = -2(cosx + xsinx + 1) /x

 

Håper virkelig at noen kan hjelpe meg

 

Takk

Endret av avp

Videoannonse

Videoannonse
Annonse
Aleks855

Aleks855

Skrevet
Skrevet (endret)

chart?cht=tx&chl=y^, + \frac1xy = -2\cos(x) gir løsninga chart?cht=tx&chl=y(x) = \frac Cx - 2\sin(x) - \frac{2\cos(x)}{x}

 

Vet at løsninga skal gå gjennom chart?cht=tx&chl=(\pi,0) som betyr at chart?cht=tx&chl=y(\pi) = 0

 

Får likninga chart?cht=tx&chl=0 = \frac C{\pi} - 0 - \frac{-2}{\pi} = \frac C{\pi} + \frac2\pi = \frac{2+C}{\pi}

 

Får dermed at chart?cht=tx&chl=C = -2

 

Dette gir chart?cht=tx&chl=y(x) = -2(\frac1x + \sin(x) + \frac{\cos(x)}{x})

 

Som også kan skrives som chart?cht=tx&chl=y(x) = -\frac{2}{x}(1+x\sin(x) + \cos(x)) som er det samme som fasit. :)

Endret av Aleks855

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
Gå til emneliste
×
×
  • Opprett ny...