Differentialligninger, R2

avp · 28. april 2014

Hei!

Jeg trenger virkelig hjelp med denne oppgaven. Jeg har prøvd frem og tilbake, men skjønner ikke hvordan jeg skal løse den...

xy' + 2y + 3= 0

Det jeg har prøvd på er først å flytte 3 over på høyre side, og dele på x, og så ta integralet på begge sider. Men. Jeg kan ikke ta integralet på et ledd med både x og y i seg....

deretter flyttet jeg 2y og 3 over på høyre side, og delte på x. samme problem...

deretter flyttet jeg litt om og fikk y'/2y = -3/x. Jeg tok integralet på begge sider og fikk 1/2 log(y) = -3logx + C. Lenger kom jeg ikke........

Fasiten skal være y= C/x² - 3/2

Håper noen kan hjelpe meg!!

Takk!

Aleks855 · 28. april 2014

Hei!

Jeg trenger virkelig hjelp med denne oppgaven. Jeg har prøvd frem og tilbake, men skjønner ikke hvordan jeg skal løse den...

xy' + 2y + 3= 0

Det jeg har prøvd på er først å flytte 3 over på høyre side, og dele på x, og så ta integralet på begge sider. Men. Jeg kan ikke ta integralet på et ledd med både x og y i seg....

deretter flyttet jeg 2y og 3 over på høyre side, og delte på x. samme problem...

deretter flyttet jeg litt om og fikk y'/2y = -3/x. Jeg tok integralet på begge sider og fikk 1/2 log(y) = -3logx + C. Lenger kom jeg ikke........

Fasiten skal være y= C/x² - 3/2

Håper noen kan hjelpe meg!!

Takk!

Det jeg har markert i rødt, ville medført følgende:

$xy^, 2y 3 = 0$

$xy^, 2y = -3$

Deler på x:

$chart?cht=tx&chl=y^, + \frac{2y}{x} = -\frac3x$

Ser du feilen?

Det stemmer likevel at likninga er separabel.

avp · 29. april 2014

Hei!

Jeg trenger virkelig hjelp med denne oppgaven. Jeg har prøvd frem og tilbake, men skjønner ikke hvordan jeg skal løse den...

xy' + 2y + 3= 0

Det jeg har prøvd på er først å flytte 3 over på høyre side, og dele på x, og så ta integralet på begge sider. Men. Jeg kan ikke ta integralet på et ledd med både x og y i seg....

deretter flyttet jeg 2y og 3 over på høyre side, og delte på x. samme problem...

deretter flyttet jeg litt om og fikk y'/2y = -3/x. Jeg tok integralet på begge sider og fikk 1/2 log(y) = -3logx + C. Lenger kom jeg ikke........

Fasiten skal være y= C/x² - 3/2

Håper noen kan hjelpe meg!!

Takk!

Det jeg har markert i rødt, ville medført følgende:

$xy^, 2y 3 = 0$

$xy^, 2y = -3$

Deler på x:

$chart?cht=tx&chl=y^, + \frac{2y}{x} = -\frac3x$

Ser du feilen?

Det stemmer likevel at likninga er separabel.

Jeg ser ikke helt hva du mener... Men hvordan skal jeg løse slike ligninger?

Aleks855 · 30. april 2014

Hei!

Jeg trenger virkelig hjelp med denne oppgaven. Jeg har prøvd frem og tilbake, men skjønner ikke hvordan jeg skal løse den...

xy' + 2y + 3= 0

Det jeg har prøvd på er først å flytte 3 over på høyre side, og dele på x, og så ta integralet på begge sider. Men. Jeg kan ikke ta integralet på et ledd med både x og y i seg....

deretter flyttet jeg 2y og 3 over på høyre side, og delte på x. samme problem...

deretter flyttet jeg litt om og fikk y'/2y = -3/x. Jeg tok integralet på begge sider og fikk 1/2 log(y) = -3logx + C. Lenger kom jeg ikke........

Fasiten skal være y= C/x² - 3/2

Håper noen kan hjelpe meg!!

Takk!

Det jeg har markert i rødt, ville medført følgende:

$xy^, 2y 3 = 0$

$xy^, 2y = -3$

Deler på x:

$chart?cht=tx&chl=y^, + \frac{2y}{x} = -\frac3x$

Ser du feilen?

Det stemmer likevel at likninga er separabel.

Jeg ser ikke helt hva du mener... Men hvordan skal jeg løse slike ligninger?

Det er vanskelig å se hvor du står fast når du ikke viser til et nytt forsøk. Du var inne på riktig spor, fordi likninga er separabel, men du gjorde en feil i selve separeringa.

avp · 30. april 2014

Hei!

Jeg trenger virkelig hjelp med denne oppgaven. Jeg har prøvd frem og tilbake, men skjønner ikke hvordan jeg skal løse den...

xy' + 2y + 3= 0

Det jeg har prøvd på er først å flytte 3 over på høyre side, og dele på x, og så ta integralet på begge sider. Men. Jeg kan ikke ta integralet på et ledd med både x og y i seg....

deretter flyttet jeg 2y og 3 over på høyre side, og delte på x. samme problem...

deretter flyttet jeg litt om og fikk y'/2y = -3/x. Jeg tok integralet på begge sider og fikk 1/2 log(y) = -3logx + C. Lenger kom jeg ikke........

Fasiten skal være y= C/x² - 3/2

Håper noen kan hjelpe meg!!

Takk!

Det jeg har markert i rødt, ville medført følgende:

$xy^, 2y 3 = 0$

$xy^, 2y = -3$

Deler på x:

$chart?cht=tx&chl=y^, + \frac{2y}{x} = -\frac3x$

Ser du feilen?

Det stemmer likevel at likninga er separabel.

Jeg ser ikke helt hva du mener... Men hvordan skal jeg løse slike ligninger?

Det er vanskelig å se hvor du står fast når du ikke viser til et nytt forsøk. Du var inne på riktig spor, fordi likninga er separabel, men du gjorde en feil i selve separeringa.

Okei, da har jeg prøvd å separere den på en annen måte:

Jeg flytter både 3 og 2y over på høyre side og deler på x. deretter deler jeg på -2y-3 på begge sider og får

1/-2y-3 y' = 1/x

Deretter tar jeg integralet på begge sider og ender opp med

-1/2 ln(|-2y-3|) = ln(x) + C

ln(|-2y-3|) = -2ln(x) -2C

opphøyer leddene i e:

|-2y-3| = x^-2 - e^-2C

Hva kan jeg gjøre med absoluttverdien?

-2y-3 = +/- x^-2 - e^-2C

y = +/1 x²/-1 + C/2 -3/2

Har jeg gjort det riktig slik? Jeg tror kanskje jeg har gjort noe feil, siden svaret ikke helt stemmer overens med fasiten... Men jeg ser det ikke..

Logg inn

Differentialligninger, R2

Anbefalte innlegg

avp

Lenke til kommentar

Videoannonse

Aleks855

Lenke til kommentar

avp

Lenke til kommentar

Aleks855

Lenke til kommentar

avp

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer