Matematikkoppgave

[nure2000]

Hei,

 

jeg holder på med en matematikkoppgave og får den til.

 

Oppgave er: hvor mange (hele) tall med te forskjellige sifre er det i mellom 100 og 999? Kan noen forklare meg hvordan jeg kan gjøre denne oppgaven?

 

Takk for svar.

[sebbur]

Et tall er sammensatt av siffer. F.eks vil tallet 12 være sammensatt av sifrene 1 og 2.
Tallet 237 er da sifrene 2, 3 og 7. Her ser du at det er brukt tre forskjellige siffer.

 

Slik jeg leser oppgaven skal du finne ut hvor mange slike tall (123, 132, 142 osv) det finnes mellom 100 og 999.

 

 

Edit: Rota litt.

Endret 14. januar 2014 av sebbur

[r2d290]

Skjønner ikke helt logikken din. Du sier det er 0 tall mellom 100-110 som har 3 forskjellige siffer? Hva med 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108 og 109?

 

Og hva med 120?

Endret 14. januar 2014 av r2d290

[sebbur]

Skjønner ikke helt logikken din. Du sier det er 0 tall mellom 100-110 som har 3 forskjellige siffer? Hva med 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108 og 109?

 

Og hva med 120?

Haha, jeg skjønner ikke alltid logikken min jeg heller. Snakk om brainfart!

[nure2000]

En vei er jo å telle alle tallene, noe som ville ha tatt for mye tid for meg. Vet dere om noen formel eller enkel måte å finne det ut på?

[r2d290]

Jeg prøvde litt, men ga opp. Det jeg gjorde var å konsentrere meg om 3-talls systemet istede for 10-talls systemet. På den måten tar det ikke så lang tid å telle til 10000 "for hånd", for å prøve å se et mønster i form av rekkeutvikling.

[nure2000]

Er dette rett?

 

(10 - 2) * 10 = 80

 

80 * 9 = 720

[Aleks855]

La et tresifret tall være gitt som "abc". Her er vi ute etter at a, b, og c er ulike tall.

 

La oss starte med a. Den kan ikke starte på 0, men kan starte på 1-9. Her er det altså 9 muligheter.

 

Dermed b. Denne har til enhver tid 9 muligheter. Altså 0-9, bortsett fra hva enn a er.

 

Dermed c. Denne har til enhver tid 8 muligheter. Altså 0-9, bortsett fra de som er tatt av a og b.

 

9 * 9 * 7 = ...

 

Tror dette blir riktig, med mindre jeg har oversett noe.

[sebbur]

Er dette rett?

 

(10 - 2) * 10 = 80

 

80 * 9 = 720

 

Nå har jeg tenkt litt (mer logisk, og forhåpentligvis rett denne gangen).

 

Ser ut som det går åtte tall per tier, som du har skrevet i parentes, bortsett fra der tiersifferet og hundrersifferet er det samme (110–119, 220–229 osv). Du kan da altså ikke gange 8 med 10, da du ser det går bort 10 tall for hver 100.

 

(10-2) * 9 tror jeg i så fall vil være mer rett.

 

 

[Crumpler]

Er dette rett?

 

(10 - 2) * 10 = 80

 

80 * 9 = 720

Nei, det er 648 tall.

[Bully!]

Jeg tror svaret til Aleks855 er korrekt. Altså 9 * 9 * 8 = 648.