Matlab-problem

[Uncle Scrooge]

Hei,

 

Driver og skriver et skript i Matlab i forbindelse med en oppgave nå. Matlabkodingen min er litt rusten, så husker ikke helt om det fins noen lett måte å gjøre det på. Har funnet to 3x3 matriser (K og M), nå skal jeg løse:

det(K-x^2*M)=0

 

Altså er det bare en ukjent, men hvordan kan jeg løse den slik at jeg får ut de tre korrekte x-verdiene?

[Frexxia]

Hei,

 

Driver og skriver et skript i Matlab i forbindelse med en oppgave nå. Matlabkodingen min er litt rusten, så husker ikke helt om det fins noen lett måte å gjøre det på. Har funnet to 3x3 matriser (K og M), nå skal jeg løse:

det(K-x^2*M)=0

 

Altså er det bare en ukjent, men hvordan kan jeg løse den slik at jeg får ut de tre korrekte x-verdiene?

Er matrisen invertibel? I såfall er det opplagt at er en løsning hvis og bare hvis er en egenverdi for . Disse kan du finne i MATLAB.

 

edit: Alternativt blir det et slikt problem http://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_eigenvalue_problem#Generalized_eigenvalue_problem, som det er mulig man kan løse i MATLAB (jeg har ikke prøvd). Da slipper du også eksplisitt inversjon.

 

edit 2: http://www.mathworks.se/help/matlab/ref/eig.html sier at man kan bruke eig(K,M). Løsningene til det opprinnelige problemet blir da alle kvadratrøttene til disse egenverdiene.

 

edit 3: Det blir forøvrig 6 løsninger, ikke 3, gitt at problemet ikke er degenerert.

Endret 19. oktober 2013 av Frexxia

[Dipol]

Du kan også sette x som en variabel med syms-kommandoen og deretter bruke solve-funksjonen

[Frexxia]

Du kan også sette x som en variabel med syms-kommandoen og deretter bruke solve-funksjonen

Det vil sannsynligvis fungere her siden problemet er såpass lite, men vanligvis er det lurt å unngå symbolske beregninger.

[Uncle Scrooge]

Takk for hjelpen, det funket!