[Løst] Matte R1 - vektorer

[avp]

Hei!

 

Vi har om vektorer, og jeg trenger hjelp med en oppg;

 

v(vek) = [4,1]

 

En rett linje l går gjennom punktet P = (-2,3) og er parallell med v(vek). Et punkt Q på linja har avstand 5sqrt(17) fra P. Hva er koordinatene til Q?

 

Jeg har prøvd å bruke "avstand mellom to punkter" for å prøve å finne koordinatene, men ender opp med en likning med 2 ukjente.. Jeg har også kommet frem til at PG(vek) = [x+2,y-3] men kommer ikke lenger enn det. Så har jeg prøvd "parallelle vektorer" der PG(vek) = k*v(vek), men skjønner ikke hva jeg skal gjøre etter det..

 

Please help me!!

 

Takk!

[Zeph]

Tips1: Bruk parameterframstilling av linja.

Tips2: Sidan v og PQ er paralelle, finnes det eit tal t som gjer at:

 

 

x₀ og y₀ er eit punkt på linja.

, som er parallell med linja.

 

Sett opp den ukjende linja på parameterform og sjå kva du kan gjere med den når du veit at v og PQ er parallelle.

 

Prøv sjølv først, og les fasit i spoiler etterpå.

 

 

x = -2 + 4t

y = 3 + t

 

Lengda til v-vektor er:

 

Sidan , veit me at 5 fungerer som t.

 

 

 

Lengda til