Kan noen hjelpe med å svare på en oppgave i økonomistyring?

[Nohcho]

Anta at et land har en vekst i sitt brutto nasjonalprodukt på 8% per år. Hvor mange år tar det før brutto nasjonalproduktet er fordoblet?

 

De andre oppgavene gikk greit, men denne har jeg ikke peiling på åssen jeg må løse:)

Endret 15. september 2011 av Nohcho

[mathiasxx9494]

Er 9 år det riktige svaret i fasiten, hvis det er riktig så løses oppgaven slik hvis ikke så har jeg glemt alt jeg lærte om likninger i 1T:

 

Start BNP= x

Slutt BNP= 2x (fordi vi skal finne antall år når BNP er fordoblet)

Prosentvis vekst= 1.08

 

Her er regnestykket:

 

x*1.08^x=2x

 

2x/x=1.08^x (la oss si at 2x=2, da er x=1)

 

xlog(1.08)=log(2/1)

 

 

Nå håper jeg inderlig at det riktige svaret er 9år

 

x=log(2/1)/log(1.08) --> x=(log(2))/(log(1.08))

 

log(2=0.30102

log(1.08=0.033423

 

x=0.30102/0.033423

 

x=9.00637 rundes av til 9

[krikkert]

Skal man være pirkete er ikke BNP fordoblet etter 9 år, men etter 10 (fordi etter 9 år mangler det fortsatt litt på fordobling). Men dette har å gjøre med hvordan man språklig sett skal tolke oppgaven.

[mathiasxx9494]

Hvis man runder av 0.30102 til 0.3 og 0.033423 til 0.03

 

så får man x=0.3/0.03 --> x=10år, fornøyd nå?

[krikkert]

Hvorfor runder du av i mellomregningen heller enn i svaret? ;-)

[mathiasxx9494]

Håper ikke det ble for avansert for deg Nohcho, hvis det er noe så bare spør. Forhåpentligvis har du hatt 1T slik at det er mulig å forstå noe av det

 

Når man først skjønner at man skal bruke eksponentialfunksjoner så går det ganske greit, men jeg kan love deg at jeg satt en stund med den her

[mathiasxx9494]

Hvorfor runder du av i mellomregningen heller enn i svaret? ;-)

 

Fordi hvis jeg tar (log(2)/(log(1.08) så får jeg 9.0 hvordan i huleste skal jeg kunne runde av det til 10?