Effektberegning PWM-kretser

[Dag_A]

For å starte med den omtalte glødelampen: En glødelampe er en ulineær motstand og det er noe som en ofte må ta høyde for. Om vi antar at lampen var på 6V og 10W tilsvarer dette som nevnt i et tidligere innlegg en motstand på 3,6 Ohm.

 

Opptatt effekt i en motstand R er U²/R og med den switchede strømforsyningen blir dette: (144/3,6) W = 40W eller 0W.

Gjennomsnittlig effekt er opptatt energi over en periode dividert med tiden. I dette tilfelle blir denne åpebart 20W.

 

Gjennomsnittlig spenning er matematisk gitt som tidsintegralet av spenningen over en periode dividert med tiden. Denne blir: (12Vx0,5T + 0x0,5T)/T = 6V.

Tilsvarende blir gjennomsnittlig strøm (6/3,6)A = 1,67A.

 

Effektivverdi av strøm og spenning er den likespenningen/-strømmen som utvikler samme effekt som den påtrykket.

I dette tilfellet har vi åpenbart h.h.v. Ieff²x3,6Ohm = 20W, og Ueff²/3,6Ohm = 20W. Det gir Ieff = 2,36A og Ueff = 8,49V.

 

For å måle disse effektivverdiene må en benytte måleinstrumenter som viser "sann effektivverdi".

 

Ved likestrømsmålinger viser vanlige universalinstrumenter gjennomsnittverdier, og ved vekselstrømsmålinger vises effektivverdier for sinusformet vekselstrøm/-spenning.

 

Jeg tror neppe at glødelampen i eksempelet hadde samme lyssetyrken i de to oppsettene. Den nevnte ulineariteten gjør at det reelle effekforbruket ikke blir fordoblet, men samtidig øker lysutbyttet med økende temperatur.

 

 

Da kommer vi fram til at 12 V med 50 % PWM har en Ueff = 8,49 og dermed vil lyspæren lyse sterkere enn den opprinnelige 6V kretsen. Uavg = 6

 

Da setter jeg inn tallene for T=0,25 for moro skyld:

 

Denne blir: (12Vx0,25T + 0x0,25T)/T = 3V.

Gjennomsnittlig strøm (3/3,6)A = 0,83A.

Gjennomsnittlig effekt er P = 0,83 * 12 = 10 W.

 

Ieff²x3,6Ohm = 10W, og Ueff²/3,6Ohm = 10W. Det gir Ieff = 1,67A og Ueff = 6V.

 

Jeg tenker at det er løsningen på problemet.

 

 

Dette forklarer jo hvorfor vi bare må opp på 36 V ved 50 % PWM for å oppnå tilnærmet samme hastighet på motoren som ved 24 V kontinuerlig!

 

Jeg prøver meg på en utregning. Denne blir nok ganske sikkert gøy

 

Avleste verdier er:

U = 36

I = 0,315

 

P er da 11,34 Watt (36 * 0,315)

R teoretisk er da 114,28 Ohm (36/0,315)

PWM = 50%

 

Jeg setter inn samme tall som på T=025 testen.

Gjennomsnittlig spenning (36Vx0,5T + 0x0,5T)/T = 18V.

Gjennomsnittlig strøm (18/114,28) = 0,157 A.

Gjennomsnittlig effekt er P = 0,157 * 36 = 5,65 W.

 

Ueff²/114,28Ohm = 5,65W. Det gir Ueff = 25,4.

 

DERFOR går motoren på 4140 RPM ved PWM 50% 36V enn ved PWM 100% 24V som har 3990 RPM.

 

Case closed Dette var kjempegøy!!

 

Takk for hjelpen folkens!