Hvordan regne ut sinus?

[Artorp]

Hei,

 

jeg har puslet litt med sinus og de trigonometriske funksjonene på fritiden, og er derfor blitt intressert i å prøve å regne ut sinus.

 

Sinus defineres som motstående katet dividert på hypotenus, men hva hvis du ikke har lengdene på linjene? På kalkulatoren finner man fort ut at sinus av 30° er 1/2, men hvordan finner kalkulatoren ut det? Jeg vet at man kan bruke en grafisk framstilling av sinuskurven og finne tallene ut i fra det, men jeg har ikke sansen av å måtte lete i tabeller og grafer for å finne løsningen.

 

Jeg fant en rekke på wikipedia for å finne sinus:

http://simple.wikipedia.org/wiki/Trigonome...by_power_series

men har ikke fått til å nærme meg 0,5 da jeg brukte 30° som x.

 

Har jeg misforstått noe, eller skal x være i et annet format, som f.eks radian?

Jeg startet på rekka slik:

 

30 - 30³/3! + 30⁵/5! - 30⁷/7! + 30⁹/9!

 

men fikk bare større og større forskjell istedet for å nærme meg et tall.

 

Takk for at du tok deg tid til å lese innlegget

[Frexxia]

Sannsynligvis er den formelen for radianer og ikke grader. Prøv å regn med pi/6 istedenfor. Uansett vil nok formelen ta mange mange ledd før du får noenting som ligner den riktige verdien.

 

edit: Du må nok nøye deg med å bruke kalkulator eller tabell

Endret 13. mai 2009 av Frexxia

[Artorp]

Sannsynligvis er den formelen for radianer og ikke grader. Prøv å regn med pi/6 istedenfor. Uansett vil nok formelen ta mange mange ledd før du får noenting som ligner den riktige verdien.

 

Hei, brukte radian nå, og og etter fem ledd ble resultatet 0.5

 

Takk for svar, skulle ha prøvd radian før, men men

 

Bare for å vise noen resultater:

 

med x som pi/6, som tilsvarer 30°, ble resultatet

 

0,5236 etter 1 ledd (samme som x)

 

0,4996 etter to ledd

 

0,500002 etter tre ledd

 

0.4999 etter fire ledd

 

0.5 etter fem ledd

 

Prøvde også med 7/18*pi. som tilsvarer 70°, og fikk

0,939692845 etter fem ledd, når sin av 70° er

0,93969262, og etter 11 ledd hadde jeg

0,93969262.

 

Altså er det ganske nøyaktig allerede etter få ledd

 

edit: Du må nok nøye deg med å bruke kalkulator eller tabell

 

Nei, nå skal det regnes på gammelmåten

[Frexxia]

Om du ikke har vanvittig tålmodighet må du jo bruke kalkulator uansett.

[Artorp]

Om du ikke har vanvittig tålmodighet må du jo bruke kalkulator uansett.

Sant det, men nå har jeg sjansen til å lære mer om hvordan sinus funker, og har en formel å gå etter