Invers laplace kan være knot av og til..

[EnergY30]

Det skal da ikke være så vanskelig, men sliter med en tilsynelatende enkel invers laplace oppgave nå. Oppgaven er rett og slett:

 

F(s) = 1/((s+2)^2)

Finn f(t).

 

Jeg vet at svaret er f(t) = t*e^(-2t), men hvordan er utregningen?

[Vain]

Det skal da ikke være så vanskelig, men sliter med en tilsynelatende enkel invers laplace oppgave nå. Oppgaven er rett og slett:

 

F(s) = 1/((s+2)^2)

Finn f(t).

 

Jeg vet at svaret er f(t) = t*e^(-2t), men hvordan er utregningen?

 

Regner med at du har Rottmann eller en annen formelsamling i nærheten. Du har:

F(s-a) = L [e^at * f(t)]

 

Så ut fra din likning F(s) = 1/((s+2)^2) ser du at

a = -2

 

Du har at invers Laplace av 1/s^2 = t

 

Så L^-1 [F(s-a)] = e^at * f(t) = e^(-2t) * t

[EnergY30]

Takk! God og enkel forklaring.

 

Og ja, bruker Rottmann...