R1 funksjoner, trenger hjelp..

[BJØLSENSKOLE]

Hallo!

 

Jeg lurer på om noen kunne ha hjulpet meg med dette:

 

lim_(x-->a^+) f(x) = lim_(x-->a^-) f(x)

 

dette er en av kravene for at en funksjon er kontinuerlig som da betyr at grafen nærmer seg i et punkt fra begge sider, altså positiv og negativ side..

 

Det er akkurat dette jeg ikke klarer å forstå. Hvordan skal jeg bruke denne regelen til å teste ut om en graf er kontinuerlig? Hva menes med negativ siden (a^-) og positiv siden (a^+) ?

 

Har snart tentamen, ville ha hjulpet meg veldig om jeg fikk svar!

 

Takker skikkelig!

[the_last_nick_left]

"Fra negativ side" betyr at tallene man putter inn i funksjonen er mindre enn a, men nærmer seg. Tilsvarende betyr "fra positiv side" at tallene man putter inn er større enn a. Et eksempel er fx)=1/x og a lik null. Når x nærmer seg fra negativ side, altså går fra å være -1 til -0,1 til -0,01 osv går funksjonen mot minus uendelig. Nærmer den seg fra positiv side ser vi først på 1, så på 0,1 , så 0,01 osv. og her går funksjonen mot uendelig. Funksjonen 1/x er altså ikke kontinuerlig i 0.

[BJØLSENSKOLE]

"Fra negativ side" betyr at tallene man putter inn i funksjonen er mindre enn a, men nærmer seg. Tilsvarende betyr "fra positiv side" at tallene man putter inn er større enn a. Et eksempel er fx)=1/x og a lik null. Når x nærmer seg fra negativ side, altså går fra å være -1 til -0,1 til -0,01 osv går funksjonen mot minus uendelig. Nærmer den seg fra positiv side ser vi først på 1, så på 0,1 , så 0,01 osv. og her går funksjonen mot uendelig. Funksjonen 1/x er altså ikke kontinuerlig i 0.

 

ojaaa! skjønner nå.. så om man får samme verdi så er funksjonen kontinuerlig i det punktet.. ca. hvor mange verdier må vi sette inn i funksjonen for å være sikre ?

 

takker veldig!

[Aleks855]

ojaaa! skjønner nå.. så om man får samme verdi så er funksjonen kontinuerlig i det punktet.. ca. hvor mange verdier må vi sette inn i funksjonen for å være sikre ?

 

takker veldig!

 

Grenseverdier kan regnes ut nøyaktig. Det å teste verdier som er nærme punktet er bare en tilnærmingsmetode. Hvor nøyaktig du vil være med tilnærminga er helt opp til deg. 3 desimaler kanskje?

 

For eksempel, hvis a=2, kan du prøve 1.999 og 2.001, som har 3 desimalers nøyaktighet fra 2.