Den uendelige ruletten

[Bakitafrasnikaren]

Se for deg at du spiller rulett, og at ruletten du bruker har et uendelig antall nummer. Du satser pengene dine på nummer 389. Hvor stor er egentlig sjansen for at kulen havner på nummer 389? Er den uendelig liten? I så fall, er det umulig at kulen havner på nummer 389?

[vargaz]

... det er vel umulig, vet ikke helt hvordan reglene er, men antar at ballen skal snurre en eller to ganger i skåla før spillet er i gang. Om Ruletten er uendelig, er det jo umulig å få snurret ballen irundt, dermed kan man vel heller ikke spille?

[Imsvale]

Uendelig er ikke et avgrenset tall, kun en idé. Du kan ikke lage en rullett med et uendelig antall nummer.

 

Men la gå. Ja, dersom du hadde en rullett med uendelig antall nummer, er sjansen selvfølgelig 1/∞. Dersom det er en vanlig rullett, hadde den heller aldri stoppet, dersom du hadde gitt den nok kraft til å snurre iallfall til den når tallet ∞ (aldri). Dét hadde igjen krevd uendelig mye energi.

 

Slike problemer oppstår når man forsøker å behandle ∞ som et tall.

[Bakitafrasnikaren]

Det er kun det matematiske eksempelet jeg er ute etter: hvorvidt om kulen må snurre en gang rundt først eller ikke bryr meg midt i ryggen.

[Imsvale]

Klarer du å snurre en sirkel rundt 389 ganger eller til 389 av en eller annen form for inndeling har inntruffet, så klarer du å treffe tallet 389 med grei sannsynlighet. Men selve uendeligheten ved eksempelet var det sentrale, var det ikke?

[vargaz]

Som trondh86 sier, sjansen for at du treffer ditt tall er 1/∞ ... altså 1/uendelig.

[Imsvale]

Gitt uniform sannsynlighet, selvfølgelig, hvilket ikke er tilfelle, fordi du aldri klarer å gi alle tallene lik sjanse, eller sjanse i det hele tatt, nettopp fordi uendelig ikke er et avgrenset tall.