1mx geometri og tetthet

[isg]

hei!

 

håper noen kan gi meg litt hjelp med denne.

 

En billedhogger skal lage en statue av en kjent person i granitt. Statuen skal være 2,25m høy. Kunstneren lager først en modell i gips som har høyden 45cm. Modellen veier 15,3kg

 

a) finn volumet av skulpturen når tettheten av gipsen er 0,85kg/dm^3.

 

b) hvor mye vil den ferdige skulpturen veie når tettheten av granitt er 2,6 kg/dm^3

 

c) det skal lages en miniatyrutgave av denne skulpturen i et trmateriale. Høyden skal være 20 cm. hvor mye vil denne miniatyrutgaven veie når tettheten av trematerialet er 0.80kg/dm^3

 

FASIT: 2,25m^3, 5,85tonn, 1264g

 

blir veldig takknemlig for svar tar faget som privatist, så har ingen andre å spørre.

Endret 19. mars 2008 av isg

[bellad76]

Tetthet dreier seg om vekt per volumenhet.

Tetthet = Vekt/Volum.

Man kan selv velge enheter, dvs f.eks. som i denne oppgaven la vekt måles i kg, volum måles i dm^3, og i så fall må man måle tetthet i kg/dm^3 for å få ligningen til å gå opp.

 

a) Først volumet av gipsfiguren: Volum = Vekt/Tetthet = (15,3 kg)/(0,85 kg/dm^3) = 18 dm^3.

2,25/0,45=5 som betyr at statuen skal være 5 ganger så høy som gipsfiguren. Siden det er volum vi snakker om betyr det at statuens volum er 5^3=125 ganger så stort. (Hadde det dreid seg om en lengde ville det vært 5^1=5, hadde det vært snakk om et areal ville det vært 5^2=25.)

Vi får da at volumet til statuen er 125*18 dm^3 = 2250 dm^3 = 2,25 m^3

 

b) Vekt = Volum*Tetthet = (2250 dm^3) * (2,6 kg/dm^3) = 5850 kg = 5,85 tonn.

 

c) 2,25/0,2=11,25 ganger så stor som trefiguren er statuen. Det vil si at volumet til statuen er (11,25)^3 ganger så stort som trefigurens volum.

Volumet til trefiguren = (2250 dm^3)/(11,25)^3 = 1,5802469 dm^3. Vi kan nå regne ut vekt:

Vekt = Volum*Tetthet = (1,5802469 dm^3)*(0,80 kg/dm^3) = 1,26419752 kg = 1264 gram.

Endret 19. mars 2008 av bellad76