Potensregning - Bakterieøkning

[stighan]

I en bakteriekoloni øker antallet bakterier med 25% hver time. La oss tenke oss at vi starter med 1000 bakterier. 

 

a)      Hvor mange bakterier fins det etter to timer?

b)      Finn ved regning hvor lang tid det tar før antallet bakterier er fordoblet

 

[ventle]

a) 1000*(1.25^2) = x

b) 1000*(1.25^x) = 2000

 

Løs ligningene med hensyn på x.

[Mixam]

Regn med vekstfaktor. 

Startsum gange VF^tid

 

a)

1000*1.25^2=1562 bakterier etter 2t

 

b)

Her er tid ukjent, sett opp en ligning

 

1000*1.25^x=2000

Regn x med kalkulator 

[ventle]

hint for oppgave b:

a^x = b => x = log_a (b)

 

log_a(b) = ln(b)/ln(a) (kan også bruke log10 eller log2 i stedet for ln)

[stighan]

b) skal svaret bli 3,1 timer

[ventle]

Jepp. 

 

Edit - du kan jo enkelt sjekke selv:

 

regn ut 1000*(1.25^3.1) og se om svaret blir 2000.

Endret 1. mai 2016 av ventle

[stighan]

vet ikke fremgangsmåten da

[stighan]

I 1950 var folketallet på jorda 2,5 milliarder. Den prosentvise økningen hvert år har vært på rundt 1,7%.

 

a)      Sett opp en eksponentialfunksjon B som gir folketallet x år etter 1950

b)      Hvor mange mennesker var det jorda i år 2000 etter denne modellen?

Finn ved regning når folketallet passerte 5,0 milliarder

[ventle]

Alle disse tre oppgavene løses på samme måte som de i den første posten, så her syns jeg du skal prøve deg litt selv og gi et forslag før du får løsningen

 

tips: ettersom svarene gis i milliarder kan du bruke 2,5 som grunntall - ikke nødvendig å skrive 2500000000

Endret 2. mai 2016 av ventle