Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Hva syntes du om denne matte oppgaven?


Anbefalte innlegg

Johanne ringer pappaen hennes om han kan hjelpe henne om å bygge et rom til. Pappaen til Johanne drar til byggmaker og kjøper fem 10 liter spann med maling og 100 1 m planker

 

 

Si at x = 10 l maling og y = 1 m planke.

Først drar du til Byggmaker og kjøper 5 10 liter spann med maling og 100 m med planker. Dette koster 5375,-.
Sener i byggeprosessen finner du ut at du trenger mer maling og flere planker, så du drar tilbake til byggevarehandelen. Nå kjøper du 3 10 liter spann med maling og 60 meter planker. Denne gangen betaler du 3225,-.

Hvor mye koster en 10 liters bøtte med maling og en 1 m planke?

 

 

I 5X + 100Y = 5375

II 3X + 60Y = 3225

 

 

Gir oppgaven mening?

Endret av Lars Ingar
Lenke til kommentar
Videoannonse
Annonse

Nei, men nesten. Forstår jeg deg riktig om du skal lage oppgave til en muntlig eksamen eller noe?

 

EDIT: For at den skal gi mening må ikke den ene likningen være slik at det finnes et tall du kan gange den andre med for å få den første.

 

Du kan fortsatt bruke én av likningene, og om du lager oppgaven selv er det bare å endre på tallet foran enten X eller Y, samt "svaret" på høyre side slik at det fortsatt stemmer med dine verdier.

 

EDIT 2: Tallene som følger er bare for å demonstrere hvordan du kan endre likningssettet.

Hvis et spann maling koster 900, og 1 m plank koster 8,75 stemmer likning 1 over (og 2, siden de i praksis er like). Jeg kan modifisere likning 2 ved å si at han i stedet trenger ett spann (eller to, eller et annet tilfeldig tall) maling i stedet og endre totalsummen tilsvarende.

Venstresiden blir da X + 60Y. Høyresiden må endres tilsvarende, og siden vi vet hvor mye X og Y er kan vi bare regne det ut, sant? Venstresiden blir da 1425, og likningssettet kan løses.

Endret av HansiBanzi
Lenke til kommentar

Nei, men nesten. Forstår jeg deg riktig om du skal lage oppgave til en muntlig eksamen eller noe?

 

EDIT: For at den skal gi mening må ikke den ene likningen være slik at det finnes et tall du kan gange den andre med for å få den første.

 

Du kan fortsatt bruke én av likningene, og om du lager oppgaven selv er det bare å endre på tallet foran enten X eller Y, samt "svaret" på høyre side slik at det fortsatt stemmer med dine verdier.

 

EDIT 2: Tallene som følger er bare for å demonstrere hvordan du kan endre likningssettet.

Hvis et spann maling koster 900, og 1 m plank koster 8,75 stemmer likning 1 over (og 2, siden de i praksis er like). Jeg kan modifisere likning 2 ved å si at han i stedet trenger ett spann (eller to, eller et annet tilfeldig tall) maling i stedet og endre totalsummen tilsvarende.

Venstresiden blir da X + 60Y. Høyresiden må endres tilsvarende, og siden vi vet hvor mye X og Y er kan vi bare regne det ut, sant? Venstresiden blir da 1425, og likningssettet kan løses.

Takk for at du svarer :)

 

Så da blir likningssettet altså:

 

I 5X + 100Y = 5375

 

II X + 60Y = 1425

 

og svaret vil altså vise hvor mye et spann med maling og hvor mye en 1m planke koster? Eller hvor mye et spann med maling og 1m planke koster tilsammen?

Lenke til kommentar

Svaret vil til slutt vise hvor mye et spann maling koster og hvor mye én meter plank koster, ja. Og hvis du har eksamen, demonstrer hvordan likningene kan løses på flere måter. Innsettingsmetode, grafisk eller ved å starte med å trekke 5 ganger likning 2 fra likning 1. Det siste husker jeg ikke om er pensum på ungdomsskolen.

Lenke til kommentar

Svaret vil til slutt vise hvor mye et spann maling koster og hvor mye én meter plank koster, ja. Og hvis du har eksamen, demonstrer hvordan likningene kan løses på flere måter. Innsettingsmetode, grafisk eller ved å starte med å trekke 5 ganger likning 2 fra likning 1. Det siste husker jeg ikke om er pensum på ungdomsskolen.

Svaret blir dermed dette antar jeg:

 

I 5X + 100Y = 5375

 

II X + 60Y = 1425

 

I 5x= 5375-100y

5 5

 

x= 1075-20y

 

II 1075-20y+60y= 1425

60y-20y= 1425-1075

 

40y= 350

40 40

 

y= 8,75

 

 

x=1075-20y

x=1075-20(8,75)

x=1075-183,75

x=891,25

Endret av Lars Ingar
Lenke til kommentar

Igjen, nesten. Du gjør feil i utregningen, men fremgangsmåten er riktig. Om du ser litt nøyere etter har jeg jo allerede gitt fasit når jeg lagde oppgaven.

 

Om du begynner med likning 2 får du også et uttrykk for X uten å måtte dele på noe (5) først. Hvis du forstår dette bør du også vise det, siden det er litt mindre regnejobb. Svaret blir det samme uansett.

Endret av HansiBanzi
Lenke til kommentar

Igjen, nesten. Du gjør feil i utregningen, men fremgangsmåten er riktig. Om du ser litt nøyere etter har jeg jo allerede gitt fasit når jeg lagde oppgaven.

 

Om du begynner med likning 2 får du også et uttrykk for X uten å måtte dele på noe (5) først. Hvis du forstår dette bør du også vise det, siden det er litt mindre regnejobb. Svaret blir det samme uansett.

Jeg prøvde å starte med likning 2 men da begynte jeg å gå i minus i likning 1?

1 5X + 100Y = 5375

 

2 X + 60Y = 1425

2 x+60y=1425

x=1425-60y

1 5X + 100Y = 5375

5(1425-60y)+100y=5375

7125-300y+100y=5375

-300y+100y=5375-7125

Men så vil jeg jo begynne å gå i minus?

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...