integrasjon, e

avp · 23. januar 2014

Hei!

Jeg trenger hjelp med å utføre denne integrasjonen/antideriveringa:

x²e^{x^3}

^{Jeg gjør det slik :}

x²e^{x^3}= 1/3x³ * e^u , der u=x^3

Svaret jeg får er likevel 1/3x³ * e^{x^3}. Fasiet sier at det skal vare 1/3 e^{x^3}.

Hvordan kommer jeg fram til det?

Torbjørn T. · 23. januar 2014

Korleis får du 1/3x3 * e^u?

Når du set $u = x^3$ får du at $chart?cht=tx&chl=\frac{du}{dx} = 3x^2 \qquad \Rightarrow \qquad x^2\ dx = \frac{du}{3}$ . Set du det inn i likninga kva får du då? (Altso, erstatt $chart?cht=tx&chl=x^2\ dx$ i det opprinnelege integralet med $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{3}du$ .)