Likning- og ulikhetsoppgave

oddhk · 3. november 2012

Hei,

Kan noen hjelpe meg til å forstå hvorfor:

1. Løs likningen

x^2 - 2x -3 = 0

x + 2

Blir "likningen har nøyaktig to løsninger og summen av løsningene blir 2".

2. Løs ulikheten -x^2 + 4 > 0

Endret 3. november 2012 av oddhk

kj_ · 3. november 2012

1)

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^2-2x-3}{x+2}=0 |\cdot (x+2)$

$x^2-2x-3=0$

Løser og får at $chart?cht=tx&chl=x\in\{-1,3\}$

Sjekker om disse x-verdiene er mulige (ikke blir 0 i nevner).. noe det ikke blir. ergo

$chart?cht=tx&chl=x\in\{-1,3\}$

I ditt tilfelle kan du se at $-1 3 = 2$

2)

Løs som en likning

$-x^2 4$

$x^2-4$

$(x 2)(x-2)$

Tegner fortegnslinje og ser at $(x 2)(x-2)$ når

$-2$

Følgelig vil også $-x^2 4$ når

$-2$

Endret 3. november 2012 av kj_

oddhk · 3. november 2012

1)

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^2-2x-3}{x+2}=0 |\cdot (x+2)$

$x^2-2x-3=0$

Løser og får at $chart?cht=tx&chl=x\in\{-1,3\}$

Sjekker om disse x-verdiene er mulige (ikke blir 0 i nevner).. noe det ikke blir. ergo

$chart?cht=tx&chl=x\in\{-1,3\}$

I ditt tilfelle kan du se at $-1 3 = 2$

2)

Løs som en likning

$-x^2 4$

$x^2-4$

$(x 2)(x-2)$

Tegner fortegnslinje og ser at $(x 2)(x-2)$ når

$-2$

Følgelig vil også $-x^2 4$ når

$-2$

Tusen takk for hjelpen:D Ett spørsmål har jeg allikevel etter svaret: Ift min eksamen så er ikke kalkulator tillatt. så hvordan vil man da komme frem til verdiene i "1)" item kalkulator?

kj_ · 3. november 2012

Andregradslikningen?

$a x^2 b x c = 0$

$chart?cht=tx&chl=x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

oddhk · 11. november 2012

1)

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^2-2x-3}{x+2}=0 |\cdot (x+2)$

$x^2-2x-3=0$

Løser og får at $chart?cht=tx&chl=x\in\{-1,3\}$

Sjekker om disse x-verdiene er mulige (ikke blir 0 i nevner).. noe det ikke blir. ergo

$chart?cht=tx&chl=x\in\{-1,3\}$

I ditt tilfelle kan du se at $-1 3 = 2$

2)

Løs som en likning

$-x^2 4$

$x^2-4$

$(x 2)(x-2)$

Tegner fortegnslinje og ser at $(x 2)(x-2)$ når

$-2$

Følgelig vil også $-x^2 4$ når

$-2$

I og med at denne oppgaven skal løses uten kalkulator, har du et tips til hvordan ejg skal kunne se dette svaret raskt?

I og med at denne oppgaven skal løses uten kalkulator, har du et tips til hvordan ejg skal kunne se dette svaret raskt?

altså den første, likningen

mosleth · 11. november 2012

Du bør læra deg andregradslikninga utanåt, men i somme tilfelle er det raskare å faktorisera:

x²-2x-3 => (x+1)(x-3)

Vi ser no at dersom x=-1, får vi:

(-1+1)(-1-3) => 0(-4) => 0.

Og dersom x=3, får vi:

(3+1)(3-3) => (4)*(0) => 0.

Sidan vi veit at 0/x = 0 (når x ikkje er lik 0), veit vi at dei to løysingane som tilfredsstellar (x²-2x-3):(x+2)=0 er 3 og -1.

Endret 11. november 2012 av mosleth

Logg inn

Likning- og ulikhetsoppgave

Anbefalte innlegg

oddhk

Videoannonse

kj_

oddhk

kj_

oddhk

mosleth

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer