Mattenøtt, trenger hjelp snarest

[Hamnli2]

Så, kom over en nøtt i leksene mine i kveld.

 

Filter a skitnes til med 14% hver dag

Filter b skitnes til med 5% hver dag

Filter b er til å begynne med 3 ganger så skittent som filter a

Hvor lang tid tar det før begge er like skitne?

 

så da kom jeg fram til:

 

aX1.14^n=3aX1.05^n

 

stor X er multiplisering, n er antall dager.

 

Jeg regner med det er noen logaritmer involvert siden det er det vi driver med nå

[Hamnli2]

nevermind, fant svaret.

 

1.14^nXa=1.05^nX3a   så altså

1.14^nX100=1.05^nX300	her betyr det ingenting hva vi setter a som siden vi leter etter n.

1.14^n\1.05^n  =  300\100

(1.14\1.05)^n=300/100

log (1.14\1.05)^n = log (300/100)

n log (1.14\1.05) = log (300/100)

n = log (300/100)  \  log (1.14\1.05)

n = 13.3589 dager

 

Jeg visste det var noen logaritmer involvert