Jump to content

Potetfar

Medlemmer
  • Content Count

    1568
  • Joined

  • Last visited

Community Reputation

39 :)
  1. Fremgangsmåten du nevner er helt riktig. Du er inne på noe når du får 0 < x < 0 (*), men husk at cos(x) er en periodisk funksjon som varierer mellom -1 og 1 (og alle tall mellom) med periode 2π. cos(0)=1, cos(π)=-1, cos(2π)=1, cos(3π)=-1, osv. Derfor divergerer (altså - konvergerer _ikke_) rekken hvis x=0 eller x=π eller x=2π, osv. For alle andre x (enn 0, π, 2π, ...) konvergerer rekken. * Det er ikke egentlig riktig å si 0 < x < 0, det er umulig (x kan ikke være både større enn og mindre enn 0 på samme tid). Man kan si 0 ≤ x ≤ 0 (x er større enn eller lik 0 og mindre enn eller lik 0). Dette er egentlig det samme som å si x=0, som helt riktig er én av verdiene for x som gjør at rekken divergerer. Dersom dette avsnittet forvirret deg, ikke tenk på det. En ting til i denne omgang: Riktig tenkt her ville vært at x kan være alle reelle tall unntatt 0. x kan altså være 0,1 eller 1/2 eller e eller hva som helst, ikke bare heltall (heltallene er jo bare 1, 2, 3 osv). Som det viser seg (fordi cos(x) er periodisk), kan x helt riktig ikke være 0, men heller ikke π eller 2π eller 3π eller et hvilket som helst heltall (!) ganget med π. Dersom x er et heltall ganget med π, har vi enten cos(x)=1 eller cos(x)=-1. Når fasiten sier at x ∈ R\{kπ}, der k er et heltall, er det det samme som jeg skrev over. x kan være alle reelle tall, unntatt k*π dersom k er et heltall (fordi da får vi cos(x)=1 eller -1). ("R" betegner altså alle reelle tall) b) Vi har cos(x) /[ 1 - cos(x) ] = 1 , dette må bety nevner og teller i brøken er like, slik at cos(x) = 1 - cos(x) , hvis vi legger til cos(x) på begge sider får vi 2 cos(x) = 1 , og dermed cos(x) = 1/2 , og da finner vi x ved å si acos(1/2) = x = π/3 , acos skrives ofte arccos eller cos-1, men de er alle samme funksjon. So far so good! Men cos(x) er som vi vet periodisk og og gjentar seg selv for hver 2π, slik at hvis cos(π/3) = 1/2, må også cos(π/3+2π) være lik 1/2, samme med cos(π/3+4π), osv... Derfor skriver vi x=π/3+k*2π hvor k er et heltall, fordi alle verdier av k vil gi cos(x)=1/2. (Dette kan du teste på kalkulator om du vil) Vi har nå sett at når du tar acos, får du kun én verdi ut (her fikk vi π/3), og verdien du får vil være den laveste positive verdien som gir riktig løsning. Det er derfor vi kan legge til k*2π og fortsatt få samme svar (1/2). Men! Du kjenner muligens til (og du kan sjekke dette i enhetssirkelen), at cos(x) = cos(-x) Det må bety at hvis cos(π/3)=1/2, må også cos(-π/3) være lik 1/2. Vi kan dermed gjøre det samme som vi gjorde over - cos(x) gjentar seg selv for hver 2π, slik at x = -π/3 + k*2π også må gi cos(x)=1/2. Dette er det samme som å si 5π/3 + k*2π (-π/3+2π = 5π/3), og da har vi begge løsningene vi var ute etter til deloppgave b, nemlig x = π/3 + k⋅2π ∨ x = 5π/3 + k⋅2π, der k er et heltall. (∨ betyr "eller") Håper det var litt oppklarende. Jeg har ikke full oversikt i hodet over hva som er pensum i R2 og hvilke metoder som læres bort (det varierer sikkert fra skole til skole også), så det er fort gjort å bli revet med i sin egen tenkemåte.
  2. Jeg har et forslag (blir desverre mye tekst, vet ikke hvordan man får inn notasjon på forumet): a) Vi vet at summen fra t=0 til ∞ av rt = 1/(1-r) dersom |r|<1 . Dette er interessant fordi i rekken du nevner er cos(x) bare en konstant som kan være mellom 1 og -1, opphøyd i en variabel t. Hvis vi sier at cos(x)=r (og det kan vi, for cos(x) er bare en konstant) har vi nettopp tilfellet over. Vi ser da at for alle cos(x) mellom -1 og 1 (men ikke inkludert -1 og 1!) konvergerer rekken. Vi kan tilogmed regne ut hva den konvergerer mot, selv om det ikke er en del av oppgaven. Grensetilfellene (cos(x)=1 og cos(x)=-1) er det ofte verdt å se på for seg når man holder på med uendelige rekker. Vi ser at for cos(x)=1 er rekken åpenbart divergent (1+1+1+1+1+1+......) og at for cos(x)=-1 blir rekken alternerende mellom -1 og 0 (-1+1-1+1....) og altså ikke konvergent. cos(x)=1 for alle partall*π (0, 2π, 4π, ...) og -1 for alle oddetall*π (-1, 1, 3...), slik at rekken konvergerer for alle x unntatt et heltall k*π (som løsningen sier). b) Vi bruker samme ligning som over. Sum fra t=0 til ∞ av rt=1/(1-r) Om vi setter r=1/2 vår vi sum(...) rt=2. Siden r=cos(x), må vi finne ut hvilke verdier for x som gir cos(x)=1/2. Du ser sikkert at det er tilfellet når x=π/3 + 2kπ eller x=5π/3 + 2kπ der k er et heltallm slik som løsningen sier. Håper det hjalp.
  3. Nylig flyttet hjemmefra til studentleilighet. Det nye pc-bordet er selvfølgelig noe smalere enn det jeg hadde hjemme, så jeg får ikke sittet i samme behagelige stilling på tvers med føttene på pcen som jeg gjorde hjemme! RAGE!
  4. Nei, uff. Ikke vær en slave av menneskeheten. Lev ditt eget liv til det fulle!
  5. Denne episoden synes jeg var fishy. Alt for mange regler ble brutt, og dette kommer fra en som hverken irriterer seg over Lori, Carl, Ricks reaksjon da Lori døde, manglende rekyl på våpen eller noen av de andre tingene som har dukket opp her i tråden! - Da Michonne slaktet alle zombiene i bakgården til the Governor, så jeg én som ble kuttet fra skulderen/halsen og på skrå nedover, samt en som fikk kuttet av hodet. Disse skulle da fortsatt være aktive da de ikke fikk hjerneskader, men nei. - Hvorfor spiste zombien som spiste Lori, hele Lori? For det første: pleier de å spise bein og klær (klarer de å spise bein i det hele tatt?), og dersom de uansett spiser alt, hvorfor er det så mange zombier rundt om (det skulle vel være naturlig å tro at dersom de alltid spiser alt, ville de fleste som ble angrepet, spist fullstendig)? I tillegg - ble zombien sliten og overmett av å spise hele Lori? Det slår meg ikke som naturlig at vesener som ikke tar skade av annet enn hjerneskader blir slitne av å ha spist mye? Den orket ikke gå, og den var svak i grepet. - Zombiene i ringen hvor Merle og han andre sloss burde vel også ha fått kuttet av ihvertfall fingertuppene? De har jo vist seg å være ganske sterke i grepet, ref da Dale ble revet opp i sesong 2. Ellers håper jeg vi får se litt av hva Michonne finner på ute for seg selv, også er jeg nysgjerrig på hvorfor the Governor har masse zombiehoder i akvarier! Edit: Og hva i all verden gjorde den telefonen der? Enda mindre realistisk enn hele seriekonseptet. Halusinasjon, please.
  6. Som mange andre er jeg skuffet over prisen. Med tanke på at man kan få 670 for under 3000 hadde jeg i det minste forventet at 660 var nede på 2000-tallet, kanskje tilogmed under. Skal oppgradere litt over nyttår, så jeg håper prisen dropper litt til da. Om ikke blir det 670.
  7. Jeg mistenker også (uten at jeg har noe voldsomt belegg for mitt syn) at manglende markedsføring er noe av grunnen til at det har solgt så dårlig. Selv trodde jeg i all tid at det kom til å slippes senere på høsten, og da jeg så at det ble sluppet i juli tenkte jeg bare "what, det må være beta eller noe?". Hadde ikke sett noe oppstyr noen steder, og det hadde jeg egentlig forventet. Er ihvertfall glad for å se at såpass mange her liker spillet! Har ikke kjøpt det selv, men kommer nok til å gjøre det når jeg dimmer fra Forsvaret til jul. Har virkelig lyst til å like det, og jeg unner Funcom litt suksess etter at AoC gikk såpass dårlig (får nevne at jeg også hadde veldig lyst til å like AoC!).
  8. Jeg er til en viss grad enig med TS. Mest fordi jeg har såpass gammeldagse holdninger at jeg også forbinder slike tatoveringer med... vel, folk i utkanten av samfunnet for å si det slik. Jeg synes kanskje det hadde vært greit om han måtte bruke en langermet skjorte for å dekke det til. Om han hadde hatt ansiktet dekket av piercinger eller hårsveis formet som en sirkelsag synes jeg også det kunne gjort seg å ta ut piercingene og moderere sveisen akkurat på jobb. Poenget med en politiuniform er å uttrykke at bæreren er på oppdrag fra staten, og at deres eneste oppgave er å håndheve loven. Jeg tror at mange og/eller ekstreme tatoveringer, piercinger, etc kan rokke ved dette uttrykket. Bør det være grunn nok til å kreve at det dekkes til, selv om det objektivt sett ikke nødvendigvis symboliserer bestemte personlige verdier og holdninger? Kanskje, kanskje ikke, jeg mener ikke bastant ja, men jeg synes ikke det er totalt urimelig å vurdere det heller.
  9. Jeg kjøper så mye som mulig av digitale produkter. Det er faktisk folk som har brukt tid og ressurser på å produsere dette, og dersom de er så rike at OP ikke synes synd på dem, er det kun fordi de har laget et produkt som svært mange mennesker har hatt glede av og er villige til å betale for. De fortjener absolutt pengene. Jeg mener også det er en form for tyveri å laste ned, siden en tilegner seg produktet av andres arbeid mot deres samtykke.
  10. psychegots svar er riktig. OP, du trenger kun lage én tråd. Edit: Rettelse, stykket må formuleres med parantes, altså 27*1,005^(52*30), siden eksponenter skal regnes ut før multiplikasjon. Svaret ble dog riktig, 64627,90 kr.
  11. Noen som vet om GTX 670 også vil støtte 3 skjermer slik som 680 gjør? Tror jeg kommer til å gå for et 670/660 (som jeg antar kommer) som julegave/dimmegave om de gjør det.
  12. Lyset skrus av kl. 21. Gjør større impact når det er mørkere ute! Er det forresten noen som vet om Gamer.no/HW.no kommer med stemningsrapporter fra TG i år? Skuffende stille fra begge fronter!
×
×
  • Create New...