Langrangefunksjon-oppgave

[max9]

Simen har nyttefunksjon N(x,y) = √x + 3√y , hvor x er kilo loff, og y er liter rødbrus.

Kiloprisen for loff er 200 og literprisen for rødbrus er 100. Simen har 300 og maksimerer nytten.

 

a) Sett opp langrangefunksjon, og bruk denne til å finne hvor mye loff og rødbrus Simen ønsker og kjøp.

 

 

- Får vi: f(x,y)=√x + 3√y - L(200x + 100y – 300)?

[the_last_nick_left]

Ja.

[Gjest Slettet+9871234]

Greit nok svar.

 

Men vedkommende vil nok ha løsningsforslag / hint. Jeg trodde du hadde god tid. Det har ikke jeg.

[the_last_nick_left]

Når spørsmålet er: Blir dette riktig? Og svaret er riktig synes jeg ikke det er nødvendig å si noe mer.

[Gjest Slettet+9871234]

Forstod det.

 

Minnes min matte lærer på økonomisk gymnas som sa at det første dere gjør er å kaste fasiten. Matte er kult, men resten av mitt liv er for kort til å bruke mye tid på det.

[max9]

takker for feedback. Har så langt kommet til:

Videre: L ´x=1/2√x+ L200

 

L ´y=1/3y^2/3 + L100

 

Men er veldig usikker på videre utregning. Noen som kan hjelpe?

[the_last_nick_left]

Jeg antar at du mener 1/(2*sqrt(x)), i så fall har du derivert riktig. Se over derivasjonen mhp. y en gang til. Hva pleier man å gjøre etter å ha derivert?

Endret 28. februar 2015 av the_last_nick_left

[max9]

Man setter de 2 ligningene lik 0 og gange ut ligning II med 2 slik at man får: L 100*2= L200.

 

hvordan blir fremgangen videre med de to brøkene?