Polynomdivisjon - når skifte fortegn?

[Winston Wolf]

Kan noen forklare meg hvordan subtraksjon innen dette emnet egentlig fungerer?

 

I boken viser de til et eksempel:

(2x^2 - 7x -5) : (x - 3) = 2x - 1 + en urelevant brøk

2x^2 - 6x

- x - 5

- x + 3

 

Så forsøkte jeg meg på en oppgave.

 

(2x^3 - x^2 + 2x + 5) : (x - 1) = 2x^2 - 3x + 5 (står det i fasit)

2x^3 - 2x^2

........ - 3x^2

 

Hvorfor blir i eksempelet ovenfor -7x - 6x = -x

når

det ifølge fasit blir -x^2 - 2x^2 = -3x^2

 

Burde det ikke bli x^2 i det nederste tilfelle? Jeg skjønner ikke helt når man snur på fortegn.

 

Takker for all hjelp.

Endret 28. oktober 2007 av nikko_tt

[teveslave]

Jo, det bør bli x^2 i det nederste tilfellet.

For å få bedre oversikt lønner det seg å bruke parenteser flittig:

 

  (2x^3 -  x^2 + 2x + 5) : (x - 1) = 2x^2
- (2x^3 - 2x^2)
	   x^2

[Winston Wolf]

I fasit står det: 2x^2 - 3x + 5

For å få det, må leddet bli 3x^2, og ikke x^2. Men jeg skjønner ikke hvorfor det skal bli 3x^2.

 

Edit: du ser jo også at (x - 1) * 2x^2 ikke blir lik den første parantesen.

Endret 28. oktober 2007 av nikko_tt

[teveslave]

(2x^3 - x^2 + 2x + 5) : (x - 1) = 2x^2 +x + 3 + 8/(x-1)

 

Multipliser begge sider med (x-1) for å sjekke at det stemmer ...