Kontrollprøve BI matematikk for økonomer vår 2013

[Simennzz]

Trenger hjelp med oppg 5e.

 

Jeg følger Simennzz fremgangsmåte, men når jeg kommer til

å dele 0,05 på begge sider av 0,0441832 = 0,05x

ender jeg opp med 0,8837 = X... ikke 8,837(som rundes videre opp til 9 år).

 

Noen som vet greia?

 

Hei!

 

I forklaringen min, så hadde jeg visst kommet borti en ekstra 0.

Så det er 0,441832 som skal deles på 0,05.

 

Hadde du delt ln(1,5555556) / ln(e) hadde du fått det!

Husk å bruk kalkulatoren!

[Kammey]

Hei simennzz! Kunne du forklart meg hvordan du setter f'(x)= e^x*(x-1) inn i fortegnsskjema? Jeg tenker på oppgave 3 B. :-) skal e^x være positiv hele veien? Skjønte ikke helt hva du mente

[machonga]

Hei!

 

I forklaringen min, så hadde jeg visst kommet borti en ekstra 0.

Så det er 0,441832 som skal deles på 0,05.

 

Hadde du delt ln(1,5555556) / ln(e) hadde du fått det!

Husk å bruk kalkulatoren!

 

OK, da skjønner jeg! Takk

 

Lurte på om du kunne satt opp oppg 4C i sin helhet, finner ikke

ut av hvordan jeg skal sette det opp.. Altså hvordan man går fra å ta

18/36 = 0,5 til X(P) = 36 - 0,5p?

[Bellaah]

På 5d blir svaret mitt 1466005,164 .

Kan noen vise meg riktig utregning på den?

[kalkulator]

Kan du vise utrekning på 1b? :-)

[amiid]

hei! mangler oppgave 3 og 6 ... noen som kan hjelpe meg litt her?

[Smas90]

Hva gjør jeg feil på 1c? Svaret jeg får er: -3x^2+10x-10/(3x+2)^2

 

Har vanligvis grei kontroll på derivasjon, men her roter jeg noe helt enormt!

[vsm89]

Hva gjør jeg feil på 1c? Svaret jeg får er: -3x^2+10x-10/(3x+2)^2

 

Har vanligvis grei kontroll på derivasjon, men her roter jeg noe helt enormt!

 

Du har sannsynligvis bare noen fortegnsfeil. Legger ved fullstendig utregning:

 

f(x) = (x²- 5x) / (3x + 2)

f'(x) = ( (x²- 5x)' gange (3x + 2) - (x² - 5x) gange (3x + 2)' ) / (3x + 2)²

f'(x) = ( ( 2x - 5) gange (3x + 2) - (x² - 5x) gange 3 ) / (3x + 2)²

f'(x) = (6x²+ 4x - 15x - 10 - 3x² + 15x) / (3x + 2)²

f'(x) = (3x² + 4x - 10) / (3x + 2)²

[vsm89]

Kan du vise utrekning på 1b? :-)

 

f(x) = 2x^-2+ x ganger ln x

f'(x) = -2 ganger 2x^-2-1+ 1 ganger 1/x

f'(x) = -4x^-3 + 1/x

[vsm89]

På 5d blir svaret mitt 1466005,164 .

Kan noen vise meg riktig utregning på den?

 

Investerer 900.000 kr

Kontinuerlig forrentning på 5% p.a

Etter 10 år:

 

K₁₀ = 900.000 ganger e^{0,05 ganger 10}

 

K₁₀ = 900.000 ganger 2,718281828^0,5 = 1.483.849,14 kr

 

Man får gjerne ulike svar her, avhengig av hvor mange desimaler man har stilt inn på kalkulatoren sin, men alt "i nærheten" blir godkjent

[kalkulator]

Kan nokon hjelpe med ein meir detaljert framgangsmåte på 2b? :-)

[Bellaah]

Investerer 900.000 kr

Kontinuerlig forrentning på 5% p.a

Etter 10 år:

 

K₁₀ = 900.000 ganger e^{0,05 ganger 10}

 

K₁₀ = 900.000 ganger 2,718281828^0,5 = 1.483.849,14 kr

 

Man får gjerne ulike svar her, avhengig av hvor mange desimaler man har stilt inn på kalkulatoren sin, men alt "i nærheten" blir godkjent

 

 

Tusen takk =)

[Riverolf]

da gjør jeg det på din måte!

 

og på 1 d) så snur du bare på sånn at e^2x + (x+3)*2e^2x, blir sånn du skrev det? samme her også vel, slik mattelærer liker det?

 

Hvem Derivasjonsregel bruker du på 1d?

[Simennzz]

Kan nokon hjelpe med ein meir detaljert framgangsmåte på 2b? :-)

 

Ganger først med 2 på begge sider for å ikke ha delt på, og få x alene

Da står man igjen med 3x^2 - x = 4x + 2

Flytter over, slik at alt står på en side

3x^2 - 5x - 2 = 0

Så bruker man ABC formelen, og regner ut.

a = 3, b = -5, c = -2

Da skal du ende opp med

(5+-7)/6

som gir x1 = (5+7)/6 = 2

og x2 = -1/3

 

Da har vi de to x'ene. Da bruker vi at f(x) = ax^2 + bx + c, kan omskrives til f(x) = a (x - x1) (x - x2), dersom vi har svarene på hva x er. Og det har vi. Så setter vi inn i f(x) = a (x - x1) (x - x2), og får:

 

f(x) = 3 (x - 2) (x - -(1/3)) = f(x) = 3 (x - 2) (x + 1/3)

 

Setter inn i fortegnskjema.

3 er alltid positiv

(x - 2) er negativ opp til 2, så positiv

(x + 1/3) er negativ opp til -(1/3) så positiv

Så kan du skrive opp hvordan f(x) blir, og se hvordan svaret blir ut fra det.

[Simennzz]

Hei simennzz! Kunne du forklart meg hvordan du setter f'(x)= e^x*(x-1) inn i fortegnsskjema? Jeg tenker på oppgave 3 B. :-) skal e^x være positiv hele veien? Skjønte ikke helt hva du mente

 

Når du setter e^x inn i fortegnskjema, så blir den positiv uansett. siden e^x der x=alle reelle tall er positivt, så vil den bare vær positiv i fortegnskjemaet. (x - 1) er negativ opp til 1, så positiv.

Da vil f'(x) vise at grafen er synker (er negativ) til 1, for å så gå oppover (bli positiv). x - 1 blir da et lokalt og globalt bunnpunkt (grafens eneste)

 

OK, da skjønner jeg! Takk

 

 

Lurte på om du kunne satt opp oppg 4C i sin helhet, finner ikke

ut av hvordan jeg skal sette det opp.. Altså hvordan man går fra å ta

18/36 = 0,5 til X(P) = 36 - 0,5p?

 

Hei!

 

Her har du p = 72 - 2x . x'en i denne oppgaven er etterspørselen, og det er den du vil skal stå alene. Siden etterspørselen egentlig skrives som x(p), skriver man det istedenfor x'en. Så begynn med oppgaven slik:

 

p = 72 - 2*x(p)

 

Så vil vi ha x(p) alene.

Da må vi først få x(p) til å stå alene. Siden den er negativ, flytter jeg den over sammen med p, så den blir positiv (gjør det enklere). Da får vi:

 

2*x(p) + p = 72.

 

Vi vil enda ha x(p) alene, og vi flytter over p, som blir negativ.

 

2*x(p) = 72 - p

 

For å få vekk 2'eren som står med x(p), deler vi med 2 på begge sider.

Da får vi

 

x(p) = (72 - p) / 2

 

som gir oss:

 

x(p) = 36 - 0,5p

Endret 15. mars 2013 av Simennzz

[vsm89]

Edit: Fant ut

Endret 16. mars 2013 av vsm89

[Imi]

Kan noen vise meg utregning på 2d?

[Imi]

Også lurte jeg på om grafen på 3d skal være sånn ?

[vsm89]

Edit: Fant ut

Endret 16. mars 2013 av vsm89

[gaffel1]

Noen som kan skrive hvordan utregningen på oppgave 4b er? Jeg vet det er skrevet før her, men jeg skjønner ikke helt hvor jeg skal sette de forskjellige tegnene.