Matte / Metematikk for økonomer (BI) 2011 / 2012

[IneD]

Denne klarer jeg virkelig ikke: 2bii

 

Løs likningssystemet:

 

x-2y+3z=-7

2x-y-z=-3

-3x+2y+5z=11

 

Noen som kan hjelpe?

Fikk faktisk til denne med hjelp fra faren min i sta, men ble veldig mye regning, siden jeg ikke kan eller skjønner gauss

 

Først tar du for deg to av systemene, det er samme hvilken, men jeg tok de to første. Så løste jeg den ene med tanke på x og den andre med tanke på y. Så får du to svar. Disse løser du som om det var to systemer. Så står det helt stille i hjernen når jeg ser hva jeg har gjort. Tror de fleste av oss bør løse flere av disse oppgavene før eksamen.

 

 

 

 

De er noe vage i læreboka på noen av detaljene, fant en metode over nett der de viste bedre, fikk nemlig alltid feil svar dersom det var minus framfor feks en av y verdiene, nå har jeg lært:

 

1. hvis du skal ha vekk y, gang med yverdiene (fortegn og!) oppe/nedde og ikke bry deg om at du ender opp med feks +12y 0g +12y

2. sett parantes rundt hele den nederste rekka og minus framfor, slik forandrer du alle fortegn

3. deretter bruker du addisjon på rekkene, og får faktisk rett svar!

 

prøvde sikkert 100 ganger på forskjellige måter før jeg fant ut av den enkle lille parantesen som de IKKE nevner i boka, drittbok!!!

[minotaur2011]

ble nettop ferdig med innleveringen

 

Noen som trenger svar? Tror jeg har 100%

[doffen87]

ble nettop ferdig med innleveringen

 

Noen som trenger svar? Tror jeg har 100%

nytter vel ikke med svar hvis man ikke får til å regne ut vil jeg tro. men det hadde vært snillt hvis du hadde gidda å skrevet ned 5b og oppgave 6 a og b:) tror de fleste som sitter oppe nå ønsker seg en reddende engel som deg;)

[minotaur2011]

ble nettop ferdig med innleveringen

 

Noen som trenger svar? Tror jeg har 100%

nytter vel ikke med svar hvis man ikke får til å regne ut vil jeg tro. men det hadde vært snillt hvis du hadde gidda å skrevet ned 5b og oppgave 6 a og b:) tror de fleste som sitter oppe nå ønsker seg en reddende engel som deg;)

 

hehe okay, 2 sek, skal prøve å skrive det med utregning.

[IneD]

3b) 29/18 > x

 

Hvordan får du dette svaret? Regnet en gang til og fikk x < 29/2

 

du kan rekne det slik:

9/1 - 5/2*x/1 > 2x/1 + 4/7

 

9/1 - 5x/2 >2x/1 +7/4 FN=4

 

9*4 - 5x*2 - 2x*4 - 7 >0 dermed har man kun 4 under brøkstreken

 

36-10x-8x-7/4 >0

 

-18x/-18 > -29/-18

 

x < 29/18

 

 

har du fått til 5b?

 

 

yes:D 5b!

 

1: finn likning for linje nr 2

y-y1 = a(x-x1)

 

her vet vi at y1=4, 2=-1 og x1=1

 

y-4=-1(x-1)

y-4=-1x+1

y=-1x+1+4

y=-1x+5 dermed har man likning for linje nr 2

 

y = -x+5 og y= 2x-4

-x+5 = 2x-4

-x-2x = -5-4

-3x/-3 = -9/-3

 

x=3

 

nå har vi x verdien for skjæringspunkt, og skal finne y verdien ved å sette inn x

 

y=2x-4

y=2*3-4

y=6-4

y=2

 

skjæringspunkt (3,2)

 

det skal stemme, men tenkte å tegne grafene for å dobbeltsjekke seinere, legger meg ikk til å sove før disse papirene er postet!!!

[IneD]

ble nettop ferdig med innleveringen

 

Noen som trenger svar? Tror jeg har 100%

nytter vel ikke med svar hvis man ikke får til å regne ut vil jeg tro. men det hadde vært snillt hvis du hadde gidda å skrevet ned 5b og oppgave 6 a og b:) tror de fleste som sitter oppe nå ønsker seg en reddende engel som deg;)

 

hehe okay, 2 sek, skal prøve å skrive det med utregning.

 

 

Mangler kun 3a (vel, på en måte), pga den 2.gradsformeltingen som jeg ikk får til å stemme, så om du skriver ned den blir jeg glad!!!

[minotaur2011]

5b)

 

y=2x-4

 

og så må vi finne likningen for linjen som går gjennom (1,4) med a=-1

 

y = ax+b

4 = (-1)1+b

4 = -1 + b

5 = b

 

så da er likningen y=-1x+5

 

Linjene vil krysse når y'ene er like...derfor setter vi opp ligningen

 

2x-4 = -1x+5

3x-4 = 5

3x = 9

x=3

 

skjæringspunktet er når x=3 , så da setter vi det inn i linkningene

 

y=2x-4

y=2(3)-4

y=6-4

y=2

 

og

 

y=-1x+5

y=-1(3)+5

y=-3+5

y=2

 

begge gir oss samme punkt, som vil si at det er riktig svar..

 

(3,2)

 

edit: æsj lol, noen postet før meg

Endret 17. oktober 2011 av minotaur2011

[minotaur2011]

ble nettop ferdig med innleveringen

 

Noen som trenger svar? Tror jeg har 100%

nytter vel ikke med svar hvis man ikke får til å regne ut vil jeg tro. men det hadde vært snillt hvis du hadde gidda å skrevet ned 5b og oppgave 6 a og b:) tror de fleste som sitter oppe nå ønsker seg en reddende engel som deg;)

 

hehe okay, 2 sek, skal prøve å skrive det med utregning.

 

 

Mangler kun 3a (vel, på en måte), pga den 2.gradsformeltingen som jeg ikk får til å stemme, så om du skriver ned den blir jeg glad!!!

 

3a? men har du fått til 2biii? Du kan bruke svaret derfra...

[minotaur2011]

6a)

 

15a+b=7812

17a+b=8634

 

vi legger dem sammen...

 

32a+2b=13446

2b=13446-32a

b=8223-16a

 

så setter vi inn b'en

 

15a+(8223-16a)=7812

-a=-411

a=411

 

og så setter vi inn det tallet i "b="formelen

 

b=8223-16a

b=8223-16(411)

b=1647

 

og så kan du dobbeltsjekke at det er riktig...

svaret blir da ihvertfal

 

k(x)=411x+1647

[IneD]

5b)

 

y=2x-4

 

og så må vi finne likningen for linjen som går gjennom (1,4) med a=-1

 

y = ax+b

4 = (-1)1+b

4 = -1 + b

5 = b

 

så da er likningen y=-1x+5

 

Linjene vil krysse når y'ene er like...derfor setter vi opp ligningen

 

2x-4 = -1x+5

3x-4 = 5

3x = 9

x=3

 

skjæringspunktet er når x=3 , så da setter vi det inn i linkningene

 

y=2x-4

y=2(3)-4

y=6-4

y=2

 

og

 

y=-1x+5

y=-1(3)+5

y=-3+5

y=2

 

begge gir oss samme punkt, som vil si at det er riktig svar..

 

(3,2)

 

edit: æsj lol, noen postet før meg

 

 

vel, vi er i alle fall enige om svaret

[Jooakim]

3a) er vel akkurat samme som 2a)iii)?

 

Noen som har klart 6a)? Jeg har brukt formlene som står i boken og over alt ellers, men når jeg setter 17 inn i funksjonen, så blir det et annet svar enn det som er i teksten...

Endret 17. oktober 2011 av Jooakim

[IneD]

ble nettop ferdig med innleveringen

 

Noen som trenger svar? Tror jeg har 100%

nytter vel ikke med svar hvis man ikke får til å regne ut vil jeg tro. men det hadde vært snillt hvis du hadde gidda å skrevet ned 5b og oppgave 6 a og b:) tror de fleste som sitter oppe nå ønsker seg en reddende engel som deg;)

 

hehe okay, 2 sek, skal prøve å skrive det med utregning.

 

 

Mangler kun 3a (vel, på en måte), pga den 2.gradsformeltingen som jeg ikk får til å stemme, så om du skriver ned den blir jeg glad!!!

 

3a? men har du fått til 2biii? Du kan bruke svaret derfra...

 

 

wooppzz, d var ikk 3a, men 2c, vet at svaret skal bli 1 & -7, men faktorerer meg fram til det, så vet ikk om d er lov på akkurat denne oppgaven...

[Jooakim]

6a)

 

15a+b=7812

17a+b=8634

 

vi legger dem sammen...

 

32a+2b=13446

2b=13446-32a

b=8223-16a

 

så setter vi inn b'en

 

15a+(8223-16a)=7812

-a=-411

a=411

 

og så setter vi inn det tallet i "b="formelen

 

b=8223-16a

b=8223-16(411)

b=1647

 

og så kan du dobbeltsjekke at det er riktig...

svaret blir da ihvertfal

 

k(x)=411x+1647

Hvorfor kan man ikke bruke formelen som står i boken?

a= (y2-y1)/(x2-x1)

 

y-y1=a(x-x1)

 

ble nettop ferdig med innleveringen

 

Noen som trenger svar? Tror jeg har 100%

nytter vel ikke med svar hvis man ikke får til å regne ut vil jeg tro. men det hadde vært snillt hvis du hadde gidda å skrevet ned 5b og oppgave 6 a og b:) tror de fleste som sitter oppe nå ønsker seg en reddende engel som deg;)

 

hehe okay, 2 sek, skal prøve å skrive det med utregning.

 

 

Mangler kun 3a (vel, på en måte), pga den 2.gradsformeltingen som jeg ikk får til å stemme, så om du skriver ned den blir jeg glad!!!

 

3a? men har du fått til 2biii? Du kan bruke svaret derfra...

 

 

wooppzz, d var ikk 3a, men 2c, vet at svaret skal bli 1 & -7, men faktorerer meg fram til det, så vet ikk om d er lov på akkurat denne oppgaven...

Bruk abc-metoden.

 

(-b +- kvadratrot(b^2-4*a*c)) / 2*a

[doffen87]

6a)

 

15a+b=7812

17a+b=8634

 

vi legger dem sammen...

 

32a+2b=13446

2b=13446-32a

b=8223-16a

 

så setter vi inn b'en

 

15a+(8223-16a)=7812

-a=-411

a=411

 

og så setter vi inn det tallet i "b="formelen

 

b=8223-16a

b=8223-16(411)

b=1647

 

og så kan du dobbeltsjekke at det er riktig...

svaret blir da ihvertfal

 

k(x)=411x+1647

Hvorfor kan man ikke bruke formelen som står i boken?

a= (y2-y1)/(x2-x1)

 

y-y1=a(x-x1)

 

ble nettop ferdig med innleveringen

 

Noen som trenger svar? Tror jeg har 100%

nytter vel ikke med svar hvis man ikke får til å regne ut vil jeg tro. men det hadde vært snillt hvis du hadde gidda å skrevet ned 5b og oppgave 6 a og b:) tror de fleste som sitter oppe nå ønsker seg en reddende engel som deg;)

 

hehe okay, 2 sek, skal prøve å skrive det med utregning.

 

 

Mangler kun 3a (vel, på en måte), pga den 2.gradsformeltingen som jeg ikk får til å stemme, så om du skriver ned den blir jeg glad!!!

 

3a? men har du fått til 2biii? Du kan bruke svaret derfra...

 

 

wooppzz, d var ikk 3a, men 2c, vet at svaret skal bli 1 & -7, men faktorerer meg fram til det, så vet ikk om d er lov på akkurat denne oppgaven...

Bruk abc-metoden.

 

(-b +- kvadratrot(b^2-4*a*c)) / 2*a

 

fikk å 1 og -7 på den.

Endret 17. oktober 2011 av doffen87

[minotaur2011]

 

Noen som har klart 6a)? Jeg har brukt formlene som står i boken og over alt ellers, men når jeg setter 17 inn i funksjonen, så blir det et annet svar enn det som er i teksten...

 

har skrevet svar + utregning litt lengre opp...

[doffen87]

kan like greit skrive de oppgavene jeg ikke får til så kan de som vil/gidder å hjelpe meg med utregninger gjøre det:) setter uansett stor pris på den hjelpen jeg får nå.

1a

2bii- her fant jeg ut at x=2, så tok jeg meg en pause og nå er det arket på mystisk vis borte og jeg får rett å slett ikke til å gjøre det en gang til.

3 a og c

og oppgave 4d

[IneD]

6a)

 

15a+b=7812

17a+b=8634

 

vi legger dem sammen...

 

32a+2b=13446

2b=13446-32a

b=8223-16a

 

så setter vi inn b'en

 

15a+(8223-16a)=7812

-a=-411

a=411

 

og så setter vi inn det tallet i "b="formelen

 

b=8223-16a

b=8223-16(411)

b=1647

 

og så kan du dobbeltsjekke at det er riktig...

svaret blir da ihvertfal

 

k(x)=411x+1647

Hvorfor kan man ikke bruke formelen som står i boken?

a= (y2-y1)/(x2-x1)

 

y-y1=a(x-x1)

 

ble nettop ferdig med innleveringen

 

Noen som trenger svar? Tror jeg har 100%

nytter vel ikke med svar hvis man ikke får til å regne ut vil jeg tro. men det hadde vært snillt hvis du hadde gidda å skrevet ned 5b og oppgave 6 a og b:) tror de fleste som sitter oppe nå ønsker seg en reddende engel som deg;)

 

hehe okay, 2 sek, skal prøve å skrive det med utregning.

 

 

Mangler kun 3a (vel, på en måte), pga den 2.gradsformeltingen som jeg ikk får til å stemme, så om du skriver ned den blir jeg glad!!!

 

3a? men har du fått til 2biii? Du kan bruke svaret derfra...

 

 

wooppzz, d var ikk 3a, men 2c, vet at svaret skal bli 1 & -7, men faktorerer meg fram til det, så vet ikk om d er lov på akkurat denne oppgaven...

Bruk abc-metoden.

 

(-b +- kvadratrot(b^2-4*a*c)) / 2*a

 

fikk å 1 og -7 på den.

 

 

 

yes, men med abc så ender jeg opp med:

 

7+-5 /2 og det gir svaret x=6 og X=1, så jeg kan ikk skrive det, for da blir utregningen feil, og svaret riktig, hva har dere i siste ledd på abc-en? istedet for 7+-5 ?

[Chb]

ble nettop ferdig med innleveringen

 

Noen som trenger svar? Tror jeg har 100%

 

Legg gjerne ut hele besvarelsen for min del

[minotaur2011]

2bii)

 

mye utregning her, orker ikke gjøre det pent

 

x - 2y + 3z = -7

2x - y - z = -3

-3x + 2y + 5z = 11

 

vi legger alle sammen, og får...

 

-y + 7z = 1

 

y = -1 + 7z

 

så prøver vi å sette inn y'en...

 

2x - ( -1 + 7z ) - z = -3

2x + 1 - 7z - z = -3

2x = -4 + 8z

x = -2 +4z

 

så prøver vi å sette inn både y'en og z'en...

 

x - 2y + 3z = -7

( -2 + 4z ) + 2( 1 + 7z ) + 3z = -7

-2 + 4z + 2 - 14z + 3z = -7

-7z = -7

z = 1

 

nå som vi har z kan vi bare sette det rett inn i y og z greiene våres

 

x = -2 + 4z

x = -2 + 4(1)

x = 2

 

og

 

y = -1 + 7z

y = -1 + 7(1)

y = 6

 

altså

 

x=2 , y=6 og z=1

 

dette kan du dobbeltsjekke ved å teste det ut

Endret 17. oktober 2011 av minotaur2011

[doffen87]

2bii)

 

mye utregning her, orker ikke gjøre det pent

 

x - 2y + 3z = -7

2x - y - z = -3

-3x + 2y + 5z = 11

 

vi legger alle sammen, og får...

 

-y + 7z = 1

 

y = -1 + 7z

 

så prøver vi å sette inn y'en...

 

2x - ( -1 + 7z ) - z = -3

2x + 1 - 7z - z = -3

2x = -4 + 8z

x = -2 +4z

 

så prøver vi å sette inn både y'en og z'en...

 

x - 2y + 3z = -7

( -2 + 4z ) + 2( 1 + 7z ) + 3z = -7

-2 + 4z + 2 - 14z + 3z = -7

-7z = -7

z = 1

 

nå som vi har z kan vi bare sette det rett inn i y og z greiene våres

 

x = -2 + 4z

x = -2 + 4(1)

x = 2

 

og

 

y = -1 + 7z

y = -1 + 7(1)

y = 6

 

altså

 

x=2 , y=6 og z=1

 

dette kan du dobbeltsjekke ved å teste det ut

supert at jeg hadde fått x=2, fordi da har jeg jo skjønt hvordan jeg skal gå fram:)

igjen, tusen takk!