Julenøtter! Matematiske julenøtter hver dag.

[Makri]

Hei hei. Har dessverre nettopp kommet hjem, så når jeg hadde julenøttene klare, hadde jeg ikke mulighet til å legge ut noe. Hadde planer om å lage en slags "julekalender" med en nøtt av et mattestykke hver dag.

Ser nå at noen av stykkene kan finnes på nett, så vil helst at man skriver hvordan man tenkte slik at det blir litt "eget" som man legger ut.

 

1.12. Julenissens bror, Harald, har plantet en amaryllis. Det er morsomt å se hvordan den vokser, så Harald måler den hver uke. Når han har plantet den, måler han den første gangen. Den er 8 cm. Etter en uke er den 12 cm, etter to uker 18 cm og etter enda en uke er den 27 cm høy. Hvor høy kommer den til å være etter fem uker hvis den fortsetter å vokse i samme takt?

 

2.12. Hva går fortest, å telle med naturlige tall til 30, eller å telle med tiere til 300? Hvorfor?

 

3.12. Bruk tallene 1 til 9 én gang hver, sånn at ligningen stemmer: a+b+c=d+e+f=g+h+k

 

4.12. I nissens reinsdyrflokk har 85% av reinsdyra en hvit flekk i panna, 75% har et hvitt forben og 70% har et hvitt bakben. Hva er den lavest mulige prosentdelen av reinsdyr som har alle disse kjennetegnene?

 

5.12. Barna har tegnet et kvadrat i snøen og delt det i 3x3 like store ruter. De spiller et spill. Man hopper over ei rute fra utsiden av kvadratet, så snur man 90 grader til høyre eller venstre, og hopper inn i ei rute ved siden av, og fortsetter ved å snu 90 grader til venstre eller høyre etter hvert hopp og hoppe inn i den ruten som er nærmest. Vinneren er den som lykkes i å være innom flest ruter uten å hoppe to ganger i samme rute eller hoppe ut av kvadratet. Hva er det meste antall ruten man kan være innom?

 

6.12. Nissen bor sammen med alle barna sine. Han har seks døtre. Alle døtrene har en bror. Hvor mange barn har nissen?

 

7.12.Reinsdyra Astor, Buster og Castor konkurrerte mot hverandre i reinsdyrløping med tung slede. De kjørte seks løp. Buster kom før Astor flere ganger enn han kommer etter han. Astor kom før Castor flere ganger enn han kom etter han. Castor kom før Buster flere ganger enn han kom etter han.

Hvordan kan resultatene fra løpene ha sett ut?

 

8.12 Del opp denne figuren i fire helt like deler.

 

9.12. Man har 9 seks ganger i et stykke. Hvordan du settet opp stykket rundt tallet 9, er selve oppgaven. For hvordan skal stykket se ut når disse 6 9-tallene skal bli 100?

 

10.12 Hvor mange ganger mellom klokka 06.00 og 18.00 står viserne på en analog klokke over hverandre?

 

11.12 Finn et femsifret tall som er delelig med 55, starter med 5 og har et sifferprodukt som starter med 5.

 

12.12 I nisseby står det et tårn som er 25 meter høyt. Når nissefar står øverst i tårnet, kan han akkutat såvidt se Nordpolen i horisonten. Hvor langt er det fra Nisseby til Nordpolen?

 

13.12 Ståle Stallgutt har seks hester. Han har så mye høy at han kan fore hestene sine i 30 dager til. Men han regner med at han ikke kan slippe hestene ut på beite igjen før om 75 dager. Ståle bestemmer seg for å selge fire av hastene sine. Kommer han til å ha nok for til at de to hestene han da har igjen, klarer seg gjennom vinteren?

 

14.12 To fedre og to sønner koser seg med julebaksten. De spiste til sammen 3 pepperkaker. Hvordan er det mulig når alle spiste hele pepperkaker?

 

Når er den siste dagen han må få solgt hestene for at det skal gå bra?

 

 

 

Forøvrig setter jeg opp en liste over løsningene som er riktige etterhvert som de blir løst. (Sett gjerne opp hvordan du løste oppgaven, slik at hvis flere svarer, så blir det den med den "beste" løsningen som får riktig.)

 

1.12 Matildaa

2.12 St€rk

3.12 Eladmir

4.12 Eladmir

5.12

6.12 Eladmir

7.12 St€rk

8.12 Eladmir

9.12 Eladmir

 

EDIT: Lagt til nummer 10,11 og 12,da jeg ikke vil være så veldig tilgjengelig denne helgen.

Endret 13. desember 2010 av makri

[eladmir]

8.12:

 

 

Rigtig`?

Endret 9. desember 2010 av eladmir

[eladmir]

3.12:

 

3+5+7=1+6+8=2+4+9

[eladmir]

4.12:

 

Den laveste andelen er 30%

[eladmir]

1.12:

 

55 cm?

[eladmir]

6.12:

 

Han har 7 barn, 1 gutt og 6 jenter

[Makri]

Mange gode svar her

[eladmir]

Kan du formulerer 7.12 som et spørsmål?

[Makri]

Gjort noen endringer, og spørsmålet i nummer 7 var blitt borte under overførelsen, så nå lagt til.

[matildaaaa]

1.12) 60,75 cm høy. Er det riktig?

[Makri]

HVordan kom dere fram til svarene deres eladmir og matildaa?

[matildaaaa]

0 uker: 8 cm

1 uke: 12 cm (vokst 4 cm)

2 uker: 18 cm (vokst 1,5 * 4 cm = 6 cm)

3 uker: 27 cm (vokst 1,5 * 6 cm = 9 cm)

4 uker: 40,5 cm (vokst 1,5 * 9 cm = 13,5 cm)

5 uker: 60,75 cm (vokst 1,5 * 13,5 cm = 20,25 cm)

[Makri]

Det er riktig

[eladmir]

4.12:

 

Den laveste andelen er 30%

 

er ikke dette riktig ?

 

 

som du kan se er minste mulige andel som kan ha alle 3, 30%

[Makri]

Det er forsåvidt riktig. Måten å regne på er den riktige måten iallefall. Men du har fått svaret på det laveste antallet som IKKE har noen av kjennetegnene, du skulle ha hatt svaret på antallet som HAR kjennetegnene. Oppgaveteksten var nok litt klønete, så du får den godkjent

Endret 9. desember 2010 av makri

[eladmir]

9*9+9+9+9/9=100

Endret 9. desember 2010 av eladmir

[erlendo89]

9*9+9+9+(9/9)=100

[Makri]

Eladmir får poeng for den, han var først rett og slett.

[St€rk]

2.12 - tar lengere tid å telle til 300 med 10'ere fordi det tar lengere tid å si eks. "to hundre og førti" i stede for tjuefire!

Endret 9. desember 2010 av St€rk

[Makri]

JESS! og nummer to går til St€rk