Trenger litt mattehjelp om likninger.

Ingenmannsland · 1. desember 2010

Hei!

Jeg trenger hjelp med noen likninger, hvordan fremgangsmåten er og hva svaret blir, ettersom vi skal ha prøve på torsdag, og jeg var syk i sist mattetime...

Her er noen likninger jeg lurer på:

Løs likningene:

1) 3x² + 11 = x + 3

2) 2x² = 8

3) x² + 3x = -3x

4) 3x² - 3x = 18

Tusen takk om noen kan hjelpe! : -)

Hanemann · 1. desember 2010

Alle disse likningene er andregradslikninger. For å løse en andregradslikning er det vanlig å bruke den såkalte ABC-formelen.

La meg vise deg hvordan den brukes:

1)

3x² + 11 = x + 3

Start med å flytte alt over til en side.

3x^2 + 11 - x - 3 = 0

3x^2 - x + 8 = 0

Nå er det på tide å bruke ABC-formelen:

Start med å telle hvor mange x^2 det er i likningen. I vårt tilfelle er det 3 stk (hens 3*x^2). Deretter teller du antall x. Jo det er -1. For at ABC-formelen, som du skal se senere, skal bli lettere å forstå setter vi de telte tallene opp slik.

a = 3, b = -1, c = 8

(a er antall x^2, b er antall x, mens c er mengde konstant. a*x^2 + b*x + c)

Nå skal du få se ABC-formelen:

Sett inn de riktige tallene for bokstavene og regn ut.

I vårt tilfelle får vi:

faen.. så ble det minus inne i rottegnet! Det betyr(på ditt nivå), at det ikke er noe løsning.

Selv om jeg ikke fikk fullført eksempelet med abc-formelen, håper jeg du skjønner poenget.

Så kort oppsummert:::

Finn a, b og c (antall x^2, x, konstanter). Sett verdiene inn i ABC formelen og regn ut. Du skal få to løsninger!!

Endret 1. desember 2010 av Hanemann

Ingenmannsland · 1. desember 2010

Alle disse likningene er andregradslikninger. For å løse en andregradslikning er det vanlig å bruke den såkalte ABC-formelen.

La meg vise deg hvordan den brukes:

1)

3x² + 11 = x + 3

Start med å flytte alt over til en side.

3x^2 + 11 - x - 3 = 0

3x^2 - x + 8 = 0

Nå er det på tide å bruke ABC-formelen:

Start med å telle hvor mange x^2 det er i likningen. I vårt tilfelle er det 3 stk (hens 3*x^2). Deretter teller du antall x. Jo det er -1. For at ABC-formelen, som du skal se senere, skal bli lettere å forstå setter vi de telte tallene opp slik.

a = 3, b = -1, c = 8

(a er antall x^2, b er antall x, mens c er mengde konstant. a*x^2 + b*x + c)

Nå skal du få se ABC-formelen:

Sett inn de riktige tallene for bokstavene og regn ut.

I vårt tilfelle får vi:

faen.. så ble det minus inne i rottegnet! Det betyr(på ditt nivå), at det ikke er noe løsning.

Selv om jeg ikke fikk fullført eksempelet med abc-formelen, håper jeg du skjønner poenget.

Så kort oppsummert:::

Finn a, b og c (antall x^2, x, konstanter). Sett verdiene inn i ABC formelen og regn ut. Du skal få to løsninger!!

Tusen takk, skal s e nærmere på det når jeg kommer hjem.

Betenkt · 1. desember 2010

Husk at i tilfeller der hvor b eller c ikke finnes er den lik 0, eks i din oppgave 2

2x²= 8

2x² - 8 = 0

Du har dermed ingen b, da setter du b = 0 i ABC-formelen.

Ingenmannsland · 1. desember 2010

Husk at i tilfeller der hvor b eller c ikke finnes er den lik 0, eks i din oppgave 2

2x²= 8

2x² - 8 = 0

Du har dermed ingen b, da setter du b = 0 i ABC-formelen.

Tusen takk for svar!

Vil da svaret bli: Ingen løsning?

For jeg fikk -64 i kvadratroten, og det går jo ikke?

På nummer 3 fikk jeg: x = 0 V x = -6

På nummer 4 fikk jeg: $chart?cht=tx&chl=-3x^2-3x-18=0 \qquad \Rightarrow \qquad x = \frac{3 \pm \sqrt{-3^2-4*3*(-18)}}{2a}$

I ABC formelen. Den vil også være "Ingen Løsning" fordi b = -3?

Kan noen bekrefte dette? Får håpe det er riktig, for jeg har lært en god del allerede.

Takk for all hjelp hittil! :new_woot:

Endret 1. desember 2010 av Adrianio

Alex Moran · 1. desember 2010

2) og 3) kan du løse enklere uten bruk av abc-formelen

2)

p><p>

3)

p><p>

Androish · 1. desember 2010

Nei i nr 4 får du får du 9+4*3*18 under kvadratroten siden når du ganger inn -18 så endrer fortegnet seg da får du kvadratroten av 225 som er 15.

Ingenmannsland · 1. desember 2010

Nei i nr 4 får du får du 9+4*3*18 under kvadratroten siden når du ganger inn -18 så endrer fortegnet seg da får du kvadratroten av 225 som er 15.

Da fikk jeg som svar "x = 37 V x = 38"

Er det riktig?

Men hvordan ble fortegnene skiftet når en ganger inn -18? Da er det vel bare -4 som skal skiftes og ikke -3^2?

Takk for svar. :thumbup:

Dr. Awesome: Hvordan kom du fram til at det ble x = +-2 i oppgave 2?

Jeg fikk kvadratroten av -64 som ble ingen løsning :dontgetit:

Alex Moran · 1. desember 2010

Du ser jeg deler på 2 på begge sider, for så å trekke roten. Roten av 4 er 2 eller -2.

Ingenmannsland · 1. desember 2010

Du ser jeg deler på 2 på begge sider, for så å trekke roten. Roten av 4 er 2 eller -2.

Åja, nå skjønner jeg! :w00t:

Tusen takk for raskt svar.

Androish · 3. desember 2010

Her er løsningen på oppgave 4 om du lurer på noen steg bare spørr :-)

$chart?cht=tx&chl=3x^2-3x= 18\qquad = \qquad 3x^2-3x - 18=0 \qquad \Rightarrow \qquad x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{-3^2-4\cdot3\cdot(-18)}}{2\cdot3}$

Når du ganger sammen -4*3*(-18) kanselerer minusene hverandre og det blir pluss.

$chart?cht=tx&chl=x = \frac{3 \pm \sqrt{3^2+4\cdot3\cdot18}}{6} \qquad = \qquad \frac{3 \pm \sqrt{225}}{6} \qquad = \qquad \frac{3 \pm 15}{6} \qquad = \qquad 3 \qquad v \qquad -2$

Logg inn

Trenger litt mattehjelp om likninger.

Anbefalte innlegg

Ingenmannsland

Lenke til kommentar

Videoannonse

Hanemann

Lenke til kommentar

Ingenmannsland

Lenke til kommentar

Betenkt

Lenke til kommentar

Ingenmannsland

Lenke til kommentar

Alex Moran

Lenke til kommentar

Androish

Lenke til kommentar

Ingenmannsland

Lenke til kommentar

Alex Moran

Lenke til kommentar

Ingenmannsland

Lenke til kommentar

Androish

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer